44. Электростатикалық өрістегі өткізгіштер. Оқшауланған өткізгіштің электрсыйымдылығы. Конденсаторлар. Оқшауланған өткізгіштің электрлік сыйымдылығы
Басқа
өткізгіштер мен зарядтардан қашықтатылған
оқшауланған өткізгішті қарастырайық.
Заряд пен потенциал арасында q=Cj
тәуелділігі бар екені тәжірибеден
белгілі. Бұдан шығатын
шамасын оқшауланған өткізгіштің
электрлік
сыйымдылығы
деп атайды. Ол сан мәні жағынан
өткізгіштің потенциалын бірлікке
өсіретін зарядқа тең шама. Сыйымдылық
өткізгіштің пішініне, мөлшеріне
байланысты болып, бірақ оның материалына,
агрегаттық күйіне, өткізгіш ішіндегі
бос қуыстың өлшеміне тәуелді болмайды.
Сыйымдылық, сонымен бірге өткізгіштің
заряды мен потенциалына да байланысты
емес. Оны былай да айтуға болады:
өткізгіштің потенциалы оның зарядына
тура пропорционал да, сыйымдылығына
кері пропорционал болады. Радиусы
,
шар пішінді, ошаланған өткізгіштің
сыйымдылығын анықтайық. Бұл үшін
мен
-ді
байланыстыратын формуланы пайдаланып,
шардың потенциалын табамыз:
Мұны
қоятын
болсақ, шардың электрлік сыйымдылығының
өрнегін аламыз:
БХЖ-де
сыйымдылықтың өлшем бірлігі ретінде
өткізгішке 1 Кл заряд берілгенде, оның
потенциалы 1 В-қа өзгеретін өткізгіштің
сыйымдылығы алынады. Бұл шама фарад
(Ф) деп аталады. Фарад - өте үлкен шама.
Егер Жерді радиусы 6400км өткізгіш шар
ретінде қарастырсақ, онда оның сыйымдылығы
шамамен
Ф-қа тең. Сондықтан жиі қолданылатын
сыйымдылық өлшемдері: 1 мкФ=10-6
Ф
және 1 пФ=10-12
Ф
болады.
Өзара сыйымдылық. Конденсаторлар
Егер оқшауланған өткізгішке басқа өткізгіштерді жақындатса, онда бірінші өткізгіштің сыйымдылығы өсе бастайды. Бұның себебі, қарастырылып отырған өткізгіштің өрісі жақындатылған өткізгіштердегі зарядтардың жаңаша орналасуына алып келеді. Мысалы, оң зарядталған өткізгішке жақындатылған өткізгіште зарядтардың қайтадан орналасуы болады: индукцияланған теріс зарядтар оң зарядтарға қарағанда өткізгішке жақын орналасады. Сондықтан да, меншікті зарядтар мен басқа денелерде индукцияланған зарядтар қосындысымен анықталатын өткізгіштің потенциалы азаяды. Олай болса, өрнегі бойынша сыйымдылық өседі.
Сөйтіп,
сыйымдылығы оқшауланған өткізгіш
сыйымдылығынан анағұрлым көп өткізгіштер
жүйесін жасауға болады. Бұл орайда,
бір-біріне жақын орналасқан қарама-қарсы
таңбалы, мөлшері бірдей зарядтармен
зарядталған өткізгіштер жүйесінің
маңызы өте ерекше. Мұндай жүйелер
конденсаторлар,
ал өткізгіштер – оның астарлары
деп аталады. Конденсатордың сыйымдылығы
былай болады:
мұндағы
– астарлар арасындағы потенциалдар
айырмасы,
–
конденсатордың оң зарядталған астарында
орналасқан заряд. Потенциалдар айырмасын
кейде кернеу деп атап, оны
әрпімен белгілейді. Сондықтан,
формуласын
былай жазуға болады:
.
Астарларының
пішіні бойынша конденсаторлар жазық,
цилиндрлік және сфералық деп бөлінеді.
Жазық конденсатордың сыйымдылығын
есептейік. Астарының ауданы
,
ал ондағы заряд
болсын дейік. Астарлар арасындағы өріс
кернеулігін
-ке
сәйкес анықтайық:
Астарлар арасындағы потенциалдар айырмасы -ға сәйкес:
.
Бұдан жазық конденсатордың сыйымдылығын өрнегі бойынша анықтаймыз:
мұндағы
– астарлар арақашықтығы;
– астарлар арасын толтыратын ортаның
диэлектрлік өтімділігі. Цилиндрлік
конденсатордың сыйымдылығын мынадай
өрнекпен анықтауға болады:
мұндағы
l
– конденсатордың ұзындығы;
мен
– ішкі және сыртқы цилиндрлік астарлардың
радиустары. Сфералық конденсатордың
сыйымдылығы мына өрнекпен беріледі:
мұндағы мен – ішкі және сыртқы астарлардың радиустары. Астарлар арасындағы арақашықтық өте аз болғанда ж/е өрнектері
=
+
өрнекке
айналады.