Импульс моменті

Массасы қатты дененің кішкентай бөлшегін қарастырайық. Оның жылдамдығы және оған қатысты импульсі нүкте траекториясына жанама бойымен бағытталған.

4.2-сурет. Импульс моментін анықтау

Қозғалмайтын О нүктесіне қатысты импульс моменті векторы материялық нүктенің радиус-векторы мен оның импульсінің векторлық көбейтіндісіне тең физикалық шама:

Импульс моменті векторы векторлық көбейтінді ережесі арқылы анықталып, айналу осі бойында жатады, ал оның модулі мына өрнекпен анықталады:

10. Қатты дененің инерция моменті

Дененің инерция моменті - дененің айналу кезіндегі инерттілігін сипаттайтын шама.

Ілгерілмелі қозғалыс динамикасында дененің инерттілігін оның массасы анықтайды. Дененің айналмалы қозғалыс динамикасындағы қасиеттері ілгерілмелі қозғалысқа қарағанда күрделі болады.

Материялық нүктенің инерция моменті айналу осі бойынша нүкте массасының нүктеден осы оське дейінгі арақашықтығының квадратына көбейтіндісіне тең:

Дененің инерция моменті айналу осіне байланысты оның барлық материялық нүктелерінің инерция моменттерінің қосындысына тең:

Айналмалы қозғалыс кезіндегі дененің инерттілігіне дене пішіні мен геометриялық өлшемі, айналу осінен қандай қашықтықта орналасуы, массаның көлемдік орналасуы әсер етеді.

Қатты дененiң инерция моментi деп  дененiң жеке элементар массаларының, олардың радиус векторларының квадратына көбейтiндiсiнiң қосындыларына тең шаманы айтады. Өлшем бірлігі  .

11. Қозғалмайтын оське қатысты қатты дененің айналмалы қозғалыс динамикасының теңдеуі

Айналмалы қозғалыста күштің әсерінен дененің бұрышына бұрылуы кезіндегі күш жұмысы

оның кинетикалық энергиясының артуына әкеліп соғады:

н/е .

н/е Қатты дененің айналмалы қозғалыс динамикасының негізгі теңдеуі: айналушы дененің бұрыштық үдеуі денелерге түсірілген күш моменттерінің қосындысына тура пропорционал, ал дененің айналу осіне қатысты инерция моментіне кері пропорционал. Келтірілген

н/е

өрнектен көретініміз айналу осіне қатысты дененің инерция моменті тұрақты болса ( ), онда ( ) бұрыштық үдеу де тұрақты . Егер =0, онда - дене бірқалыпты айналады.

12. Кинетикалық және потенциалдық энергия. Энергияның сақталу заңы Энергияның сақталу заңы

Консервативті жүйедегі толық механикалық энергия уақыт бойынша өзгермейді.

Жүйенің энергиясы бір түрден екінші түрге өтіп, жүйе бөлшектерінің арасына бөлінеді бірақ, жүйенің толық энергиясының өзгерісі барлық процесте де осы жүйеге сырттан алынған энергияға тең болады. Бұл табиғаттың іргелі заңының бірі. Бұл заң табиғатта уақыттың біртектілігінен келіп шығатын салдар болып, уақыттың бастапқы мезетіне салыстырғанда физикалық заңдардың инвариант (өзгермейтіндігін) екендігін көрсетеді.