2.1.2. Интерференция света в тонких пленках

Интерференционная картина возникает при наложении двух лучей, отраженных от двух поверхностей тонкой пленки.

А) плоскопараллельная пластинка (пленка)

На прозрачную пленку с показателем преломления и толщиной падает нормально монохроматическая волна с длиной волны (рис. 7). В  точке падения луч разделяется на два: отраженный луч и преломленный луч . На второй поверхности пленки – в точке , луч

1 2 Рис. 7

также разделяется на отраженный луч и     преломленный луч, проходящий в   воздух. Отраженные лучи получены из одного падающего, поэтому они когерентны и при их наложении получается не зависящая от времени интенсивность отраженного света. Оптическая разность хода лучей , интерферирующих в отраженном свете: (7)

Здесь слагаемое вызвано отражением 1-го луча от пленки, для которой , так как при отражении волны от оптически более плотной среды (с большим показателем преломления) световой вектор изменяет фазу на , что эквивалентно прохождению этим лучом .

Если величина , найденная по формуле (7), удовлетворяет условию максимумов интенсивности (5): , т. е. равна целому числу длин волн, то в отраженном свете пленка будет окрашенной в тот цвет, который соответствует длине волны .

Если же найденная величина равна нечетному числу полуволн , то выполняется условие (6), следовательно, пленка в отраженном свете будет темной, при этом вся энергия падающей волны проходит сквозь пленку.

Б) просветляющая пленка в оптических приборах

В оптических приборах (фотоаппарат, очки, бинокль, телескоп и др.) требуется, чтобы энергия света, падающего на линзу объектива, проходила в прибор, а отраженный луч не уносил бы энергию. Для этого на линзу объектива наносят просветляющую пленку (рис. 8) с показателем преломления , где – показатель преломления материала линзы.

линза просветляющая пленка Рис. 8

Обычно , чтобы амплитуды отраженных лучей . Толщину пленки подбирают из  условия минимума интерференции ( в отраженном свете): , где . В оптической разности хода отраженных лучей

отсутствует слагаемое , так как и 1-й, и 2-й луч отражается от оптически более плотной среды с изменением фазы обоих лучей на . Расчет величины выполняют для света с длиной волны (зеленый цвет), интенсивность которого наибольшая в солнечном свете. Наименьшая толщина просветляющей пленки (при ): , что по порядку величины составляет

В) пленка переменной толщины (оптический клин)

1 2 Рис. 9

В отраженном свете интерферируют лучи , отраженные от верхней и  нижней поверхностей клина (рис. 9). Так как угол обычно мал ( ), то в случае нормального падения света лучи отражаются практически по нормали.

Оптическая разность хода этих лучей определяется формулой (7):

.

Если на толщине выполняется условие : , (светлая полоса), то при увеличении толщины клина до выполнится условие : (темная полоса). Таким образом, в местах одинаковой толщины оптического клина будут наблюдаться интерференционные полосы равной толщины клина.

Рис. 10

Интерференционная картина (на  виде сверху) представляет собой чередующиеся светлые и темные полосы (рис. 10). Ширина интерференционной полосы – это расстояние между двумя соседними минимумами (или максимумами).