Методические указания для выполнения задания
1. Импорт данных из таблицы Excel: Файл/Открыть/Импорт/ Excel/«Занятие_ARMA.xls»/oil. Распознать данные как месячный временной ряд, построить график и автокорреляционную функцию исходного временного ряда.
Рис. 6.1. График и автокорреляционная функция исходного временного ряда
Визульный анализ графика временного ряда и коррелограмм ACF и PACF обнаруживает авторегрессионный процесс 1 порядка. ACF монотонно убывает, PACF – конечная, с обрывом после 1 периода.
2. Построение ARMA модели: Модель/ Временной ряд/ ARIMA/ Разность=0 / устанавливаем требуемый порядок: Порядок AR, Порядок MA путем перебора от 0 до 2: p=0, q=0; p=1, q=1; p=2, q=2.
Рис. 6.2. ARMA-модель (p=0, q=0)
Результаты оформляем в виде таблицы:
Таблица 6.3
Сводная таблица ARMA-моделей
p |
q |
Критерий Акаике
|
Kритерий Шварца
|
0 |
0 |
1389 |
1391 |
1 |
1 |
900 |
912 |
2 |
2 |
890 |
908 |
Выбираем лучшую модель по минимуму информационных критериев Акаике, Шварца.
3. Построение модели авторегрессии при лагах 1,2,7. Поставить флажок в строку «Отдельные лаги» и прописать их через пробел.
Рис. 6.3. АRMA-модель при лагах 1,2,7.
Ecли точный метод максимального правдоподобия не дает результатов (не может найти гессиан), то переходим к условному методу.
4. Строим прогноз на три периода (квартала) вперед. Это динамический прогноз, поскольку в нем участвуют лаговые переменные. В окне Модели: Анализ/ Прогнозы/ Добавить 3 наблюдения:
Рис. 6.4. Прогноз цены нефти и его доверительный интервал
Задание 6.2. Используя временной ряд цен на золото, долл./унц., оцените ARIMA-модель. На основе полученной модели постройте динамический прогноз цен на золото на четыре недели вперед.
Таблица 6.4
t |
Y |
t |
Y |
t |
Y |
t |
Y |
26.12.2003 |
77,8 |
02.04.2004 |
83,6 |
09.07.2004 |
89,2 |
15.10.2004 |
100,1 |
02.01.2004 |
77,1 |
09.04.2004 |
83,5 |
16.07.2004 |
89,2 |
22.10.2004 |
105,2 |
09.01.2004 |
78,9 |
16.04.2004 |
83,2 |
23.07.2004 |
88,9 |
29.10.2004 |
107,3 |
16.01.2004 |
79,1 |
23.04.2004 |
82,8 |
30.07.2004 |
88,7 |
05.11.2004 |
112,8 |
23.01.2004 |
82,7 |
30.04.2004 |
82,7 |
06.08.2004 |
89 |
12.11.2004 |
113,1 |
30.01.2004 |
84,1 |
07.05.2004 |
83,4 |
13.08.2004 |
89,6 |
19.11.2004 |
113,9 |
06.02.2004 |
84,3 |
14.05.2004 |
82,7 |
20.08.2004 |
88,3 |
26.11.2004 |
117,1 |
13.02.2004 |
88 |
21.05.2004 |
83,2 |
27.08.2004 |
88,8 |
03.12.2004 |
121,6 |
20.02.2004 |
86,7 |
28.05.2004 |
85,4 |
03.09.2004 |
89,1 |
10.12.2004 |
120,3 |
27.02.2004 |
86,4 |
04.06.2004 |
85,6 |
10.09.2004 |
90 |
17.12.2004 |
119,8 |
05.03.2004 |
84,6 |
11.06.2004 |
86,2 |
17.09.2004 |
92,6 |
24.12.2004 |
120,7 |
12.03.2004 |
84,6 |
18.06.2004 |
87,4 |
24.09.2004 |
94,3 |
31.12.2004 |
124,5 |
19.03.2004 |
84,8 |
25.06.2004 |
87,9 |
01.10.2004 |
95,3 |
07.01.2005 |
124,6 |
26.03.2004 |
83,7 |
02.07.2004 |
88,3 |
08.10.2004 |
98,3 |
|
|