Методические рекомендации для выполнения задания
1. Импорт данных из таблицы Excel: Файл/Открыть/Импорт/ Excel/Занятие_бинарные_модели.xls
2. Построение логитовой модели: Модель /Нелинейные модели/Логит/ Бинарный…
Рис. 3.1. Окно построения логитовой модели
В предпоследнем столбце окна результатов приведено отношение оценок к среднему значению, которое может интерпретироваться как направление изменения вероятностей для всех переменных. Параметры направления (z) свидетельствуют, что при увеличении стажа профессиональной деятельности (X2) и заработной платы (X3) – отрицательный знак параметра, вероятность принятия решения о целесообразности предоставления сотруднику права бесплатного доступа к ресурсам Интернета снижается. При увеличении таких факторов как возраст, результаты тестирования, количество случаев нахождения полезной информации – вероятность увеличивается. Тест Стьюдента свидетельствует, что факторы X2,X5 являются несущественными.
3. Выполним последовательное исключение несущественных переменных: В окне модели: Тесты/ Избыточные переменные /Последовательное исключение переменных
Рис. 3.2. Окно исключения несущественных переменных
Обратим внимание на изменение знаков коэффициентов на противоположные при записи модели:
О значимости совокупной регрессии свидетельствует Xи-квадрат (105,292) и его p-значение (0,0000<0,05).
Для оценки прогнозных возможностей построенной модели в качестве меры соответствия модели эмпирическим данным можно использовать коэффициент корреляции между переменной Yi и теоретическими значениями модели Pi.
4. Сохраним теоретические значения модели в базе данных: В окне модели: Сохранить / Расчетные значения / Название переменной YR.
5. Рассчитаем коэффициент корреляции между переменной Yi и теоретическими значениями модели Pi: Вид/Корреляционная матрица
Рис. 3.3. Окно корреляционной матрицы
Коэффициент корреляции составил 0,903, значит, подтверждено соответствие модели эмпирическим данным. Статистика Стьюдента (20,81) подтверждает статистическую значимость коэффициента корреляции. Чаще всего логитовые модели имеют низкий уровень объяснения изменчивости. В нашем случае, наоборот. R-квадрат Маккфадена и исправленный R-квадрат, коэффициент корреляции имеют высокие значения.
6. Сопоставим фактические значения бинарной переменной Y c расчетными значениями Pi. Сохраним остатки модели в базе данных: В окне модели: Сохранить / Остатки. Затем создадим матрицу YP: Добавить / Добавить матрицу:
и
т.д.
Рис. 3.4. Окно добавления матрицы YR
Попарное сравнение фактических значений бинарной переменной Y c расчетными значениями Pi позволило сделать следующий вывод: В 94 случаях из 100 удалось точно предсказать стратегию поведения фирмы в отношении сотрудников (предоставлять или нет право бесплатного доступа к ресурсам Интернет).
7. Используем построенную логит-модель для выбора среди имеющихся претендентов тех, кому в первую очередь следует предоставить право бесплатного доступа к ресурсам Интернета.
1)
2)
3)
4)
Оценки коэффициентов модели и значения факторов Х1,Х2,Х3,Х4 для каждого из четырех претендентов введем в скаляры:
Рис. 3.5. Окно ввода скалярных величин
P1=1/(1+exp(-B0-B1*X11-B2*X21-B3*X31-B4*X41));
P2=1/(1+exp(-B0-B1*X12-B2*X22-B3*X32-B4*X42));
P3=1/(1+exp(-B0-B1*X13-B2*X23-B3*X33-B4*X43));
P4=1/(1+exp(-B0-B1*X14-B2*X24-B3*X34-B4*X44)).
Следовательно, первому и четвертому претендентам целесообразно предоставить право бесплатного доступа, а второму и третьему нет.
8. Построение пробитовой модели: Модель/Нелинейные модели /Пробит/ Бинарный…
Рис. 3.6. Окно построения пробит-модели
В предпоследнем столбце окна результатов приведено отношение оценок к среднему значению, которое может интерпретироваться как направление изменения вероятностей для всех переменных. Параметры направления (z) свидетельствуют, что при увеличении стажа профессиональной деятельности (X2) и заработной платы (X3) – отрицательный знак параметра, вероятность принятия решения о целесообразности предоставления сотруднику права бесплатного доступа к ресурсам Интернета снижается. При увеличении таких факторов как возраст, результаты тестирования, количество случаев нахождения полезной информации – вероятность увеличивается. Тест Стьюдента свидетельствует, что факторы X2,X5 являются несущественными.
9. Выполним последовательное исключение несущественных переменных: В окне модели: Тесты/ Избыточные переменные /Последовательное исключение переменных:
Рис. 3.7. Окно исключения несущественных переменных
Запишем модель:
О значимости совокупной регрессии свидетельствует Xи-квадрат (105,397) и его p-значение (0,0000<0,05).
10. Используем построенную модель для выбора среди имеющихся претендентов тех, кому в первую очередь следует предоставить право бесплатного доступа к ресурсам Интернета. Значения коэффициентов модели (A0,A1,A3,A4,A5), фактора X51, X52, X53, X54 введем в скаляры и выполним расчет:
1) F1=A0+A1*X11+A3*X31+A4*X41+A5*X51
2) F2=A0+A1*X12+A3*X32+A4*X42+A5*X52
3) F3=A0+A1*X13+A3*X33+A4*X43+A5*X53
4) F4=A0+A1*X14+A3*X34+A4*X44+A5*X54
Затем, Инструменты – Поиск p-значения:
Рис. 3.8. Окно функции стандартизованного нормального распределения
(0,423926)
Таким образом, право доступа к ресурсам Интернет можно предоставить первому и четвертому претендентам.
Таблица 3.2
Сводная таблица результатов моделирования
Меры соответствия эмпирическим данным |
Логит-модель |
Пробит-модель |
Хи-квадрат |
105,292 |
105,397 |
R-квадрат |
0,700 |
0,701 |
Количество корректно предсказанных случаев |
94 |
93 |