Тема №2 "Методи фінансової математики"

План:

1 Майбутня та поточна вартість.

2 Функції грошової одиниці.

Зміст:

1 Майбутня та поточна вартість

Інвестиційний менеджмент вимагає постійного здійснення різного роду фінансово-економічних розрахунків, пов'язаних з потоками грошових коштів в різні періоди часу. Ключову роль у цих розрахунках відіграє оцінка вартості грошей у часі.

Концепція вартості грошей у часі полягає в тому, що цінність грошей з часом змінюється з урахуванням норми прибутку на фінансовому ринку. Це пояснюється наявністю можливості альтернативного вкладення капіталу та отримання відповідного доходу за період, який розділяє розглядаються моменти часу. Іншими словами, відповідно до цієї концепції одна і та ж сума грошей в різні періоди часу має різну цінність; ця цінність в поточний момент часу завжди вище, ніж в будь-якому майбутньому періоді.

Концепція вартості грошей у часі відіграє основну роль в практиці інвестиційних розрахунків. Вона зумовлює необхідність врахування фактора часу в процесі здійснення будь-яких довгострокових інвестиційних операцій шляхом оцінки та порівняння цінності грошей при початку фінансування з вартістю грошей при їх поверненні у вигляді майбутнього прибутку, амортизаційних відрахувань, основної суми боргу і т.д.

Оцінка вартості грошей з урахуванням фактора часу вимагає попереднього розгляду пов'язаних з нею базових понять.

ВІДСОТОК - сума доходу від надання капіталу в борг або плата за користування позиковим капіталом у всіх його формах (депозитний відсоток, кредитний відсоток, відсоток по облігаціях, відсоток за векселями тощо).

ПРОСТИЙ ВІДСОТОК - сума доходу, що нараховується до основної суми капіталу в кожному інтервалі, по якій подальші розрахунки платежів не здійснюються. Нарахування простого відсотка застосовується, як правило, при короткострокових інвестиційних операціях.

Складний відсоток - сума доходу, що нараховується в кожному інтервалі, яка не виплачується, a приєднується до основної суми капіталу і в подальшому платіжному періоді сама приносить дохід. Нарахування складного відсотка застосовується, як правило, при довгострокових операціях.

Процентні ставки (ставка відсотка) - питомий показник, відповідно до якого у встановлені терміни виплачується сума відсотка в розрахунку на одиницю капіталу. Зазвичай процентна ставка характеризує співвідношення річної суми відсотка і суми наданого (запозиченого) капіталу (виражене в десяткового дробу або у відсотках)

МАЙБУТНЯ ВАРТІСТЬ ГРОШЕЙ - сума інвестованих зараз грошових коштів, в яку вони перетворяться через певний період часу з урахуванням певної ставки відсотка (процентної ставки).

СПРАВЖНЯ ВАРТІСТЬ ГРОШЕЙ - сума майбутніх грошових коштів, наведених з урахуванням певної ставки відсотка (ставки дисконту) до теперішнього періоду часу.

Нарощені ВАРТОСТІ (компаундінг) - процес приведення теперішньої вартості грошей до їх майбутньої вартості в певному періоді шляхом приєднання до їх первісної суми нарахованої суми відсотків.

ДИСКОНТУВАННЯ ВАРТОСТІ - процес приведення майбутньої вартості грошей до їх справжньої вартості шляхом вилучення з їх майбутньої суми відповідної суми відсотків (званої "дисконтом").

ПЕРІОД НАРАХУВАННЯ - загальний період часу, протягом якого здійснюється процес нарощення чи дисконтування вартості грошових коштів.

ІНТЕРВАЛ НАРАХУВАННЯ - обумовлений часовий термін (в межах загального періоду нарахування), в рамках якого розраховується окрема сума відсотка за встановленою його ставці (здійснюється окремий платіж відсотка).

ПОПЕРЕДНІЙ МЕТОД НАРАХУВАННЯ ПРОЦЕНТА (метод пренумерандо або антисипативний метод) - спосіб розрахунку платежів, при якому нарахування відсотка здійснюється на початку кожного інтервалу.

НАСТУПНИЙ методи нарахування відсотків (метод постнумерандо або декурсивний метод) - спосіб розрахунку платежів, при якому нарахування процента здійснюється в кінці кожного інтервалу.

АНУЇТЕТ (ФІНАНСОВА РЕНТА) - тривалий інвестиційний потік платежів, що характеризується однаковим рівнем процентних ставок протягом усього періоду.

Відсоткова ставка, яка використовується в процесі нарощення чи дисконтування вартості грошових коштів (оцінки їхньої майбутньої і теперішньої вартості), класифікується за такими ознаками

1. Щодо використання в процесі форм оцінки цінності грошей у часі розрізняють ставку нарощення і ставку дисконтування.

Ставка нарощення являє собою відсоткову ставку, за якою здійснюється процес нарощення вартості грошових коштів (компаундінг), тобто визначається їх майбутня вартість.

Ставка дисконтування (дисконтна ставка) – це відсоткова ставка, за якою здійснюється процес дисконтування вартості грошових коштів, тобто визначається їх справжня вартість.

2. По стабільності рівня використовуваної процентної ставки в рамках періоду нарахування виділяють фіксовану і плаваючу процентні ставки.

Фіксована ставка характеризується незмінним її рівнем протягом усіх інтервалів загального періоду нарахування.

Плаваюча (або змінна) процентна ставка регулярно переглядається за згодою сторін у розрізі окремих інтервалів загального періоду нарахувань. Такий перегляд обумовлюється зміною середньої норми відсотка на фінансовому ринку (або в окремих його сегментах), зміною темпу інфляції та іншими умовами.

3. По забезпеченню нарахування певної річної суми відсотка розрізняють періодичну і ефективну процентні ставки.

Періодична ставка відсотка при забезпеченні певної річної суми відсотка може варіюватись як за рівнем, так і за тривалістю окремих інтервалів протягом річного періоду платежів.

Ефективна ставка відсотка (або ставка порівняння) характеризує середньорічний її рівень, що визначається відношенням річної суми відсотка, що нараховується по періодичним його ставками, до основної суми капіталу.

4. За умовами формування розрізняють базову та договірну процентні ставки.

Базова процентна ставка характеризується певним вихідним її рівнем в якості первісної основи подальшої її конкретизації кредитором залежно від умов здійснення відповідної інвестиційної операції.

Договірна процентна ставка характеризує конкретизований її рівень, узгоджений кредитором і позичальником і відбитий у відповідному договорі.