154. Згасаючі електричні коливання.

Вільними згасаючими коливаннями називаються коливання, амплітуда яких зменшується з плином часу (завдяки розсіюванням енергії коливної системи). Найбільш простими є згасаючі коливання в лінійних системах, де розсіювання енергії системи обумовлене факторами пропорціональними першій степені швидкості змін досліджуваного параметру

ЗГАСАЮЧІ КОЛИВАННЯ - коливання, амплітуда яких з часом зменшується. Згасання коливань зумовлене втратами енергії коливальною системою, напр. внаслідок перетворення її на тепло. В лінійних системах втрати енергії за один цикл 3. к. пропорційні повній енергії системи. 3. к. не є періодичним процесом. Проте, якщо згасання мале, крім амплітуди А, 3. к. можна характеризувати умовним періодом Т, який дорівнює проміжку часу ґ між двома послідовними проходженнями коливної фіз. величини в один і той самий бік через макс. значення (мал.). Кількісною характеристикою зменшення амплітуди 3. к. є декремент згасання.

Рівняння руху коливної точки вздовж осі Ох під дією пружної сили і сили опору , де - коефіцієнт опору.

Диференціальне рівняння згасаючих коливань і його розв’язок, х – зміщення коливної точки від середнього положення, - коефіцієнт згасання, - циклічна частота вільних незгасаючих коливань тієї самої системи, - частота згасаючих коливань, - амплітуда згасаючих коливань, - початкові амплітуда і фаза.

Зв’язок коефіцієнта згасання з коефіцієнтом опору і масою коливної системи т.

Частота згасаючих коливань, - частота цієї коливної системи без затухання.

Умовна амплітуда згасаючих коливань.

Час релаксації (час, за який амплітуда згасаючих коливань зменшується в е разів), Т- умовний період коливань, - число коливань, яке здійснюється за час

155. Активний та реактивний опори.

Акти́вний о́пір (резиста́нс)— частина повного опору електричного кола змінного струму, яка поглинає електричну енергію і визначається вживаною потужністю P та струмом I в колі за формулою

В електричних колах, які не мають електроємності, активний опір більший за опір постійному струмові внаслідок поверхневого ефекту та магнітних витрат.

Активний опір змінного струму завжди трохи більше опору постійного струму.

Цепояснюється тим, що змінний струм частково витісняється від центру провідника до зовнішньої поверхні (поверхневий ефект або скін-ефект). Це призводить до неповного використання перерізу провідника – він ніби зменшується, а, отже, опір провідника збільшується.

Реакти́вний о́пір (реактанс англ. reactance) величина, що характеризує опір що надається змінному струму електричною ємністю і індуктивністю кола (її ділянки).

Змінний струм на відміну від постійного струму проходить через конденсатор. Але струм у конденсаторі, так званий струм зміщення, максимальний не тоді, коли до конденсатора прикладена найбільша напруга, а тоді, коли напруга найшвидше змінюється (при збільшенні частоти струм у колі збільшується).

Для опису опору цих елементів змінному струму вводиться залежна від частоти величина - реактивний опір X.

Для індуктивності L

.

Для ємності C

.

Тут ω = 2πν - циклічна частота, ν - лінійна частота.

Реактивний опір синусоїдальному струму при послідовному з'єднанні індуктивного і ємнісного елементів кола, дорівнює

,де ω - кутова частота, L і C — індуктивність і ємність.Реактивний опір поряд із активним опором є складовою частиною імпедансу Z = R + iX,де Z - імпеданс, R - активний опір, i - уявна одиниця.