170. Тонка лінза. Оптична сила, фокусна відстань, фокальна площина тонкої лінзи

Опти́чна лі́нза— найпростіший оптичний елемент, виготовлений із прозорого матеріалу, обмежений двома заломлюючими поверхнями, які мають спільну вісь, або взаємно перпендикулярні площини симетрії. Лінзу називають тонкою, якщо її товщина мала порівняно з радіусами сферичних поверхонь, що її обмежують. Сферичні тонкі лінзи бувають опуклі і вгнуті.

Центр лінзи називають оптичним центром. Пряма лінія, яка проходить через обидва фокуси лінзи і її центр. перпендикулярно до площини лінзи, називають головною оптичною віссю, а будь-яка інша пряма, яка проходить через центр лінзи - побічною віссю. Дві площини, паралельні головній площині з обох боків лінзи, які проходять через фокуси, називають фокальними площинами. Точки перетину побічних осей з ними називають побічними фокусами. У цих точках збігаються паралельні промені ,що утворюють паралельний до даної побічної осі пучок променів.

В ідстань від фокуса до оптичного центра називають фокусною відстанню лінзи (F). Фокусна відстань збиральної лінзи є додатною, а розсіювальної - від'ємною. Величину, обернену до фокусної відстані, називають оптичною силою лінзи D.

 

У системі СІ оптичну силу лінзи вимірюють в діоптріях;

[D] = 1/м = 1 дптр.

Якщо d - відстань від предмета до лінзи, то f - відстань від лінзи до зображення на екрані, F - фокусна відстань, то розміщення предмета і його зображення можна визначити за формулою тонкої лінзи:

.              

171. Формула тонкої лінзи той, що збирає і той, що розсіює.

Якщо товщина лінзи значна і менша від радіуса її кривизни, то таку лінзу називають тонкою. Якщо паралельний пучок променів, що падають на поверхню лінзи, лінза збирає в одній точці (фокусі), то її називають збиральною.

Якщо ж паралельний пучок променів, який падає на лінзу, лінза розсіює, то її називають розсіювальною.

Після проходження такої лінзи паралельні промені рівномірно розходяться так, що їх продовження перетинаються в уявній точці - фокусі. У збиральній лінзі фокус буде дійсним, а в розсіювальній - уявним.

Я кщо d - відстань від предмета до лінзи, то f - відстань від лінзи до зображення на екрані, F - фокусна відстань, то розміщення предмета і його зображення можна визначити за формулою тонкої лінзи:

.              

Користуючись формулою слід враховувати правило знаків:

1) якщо лінза розсіювальна,то величину F беруть зі знаком "-“

2) якщо лінза дає уявне зображення, то і f також беруть з "-".

3) якщо предмет уявний, то і d беруть зі знаком "-".

Якщо h - висота предмета, а H - висота зображення, то можна знайти збільшення лінзи:

.

172. Побудова оптичних зображень за допомогою тонкої лінзи.

Побудова зображення у збиральній лінзі. Якщо предмет розміщений на відстані d = 2F, то його зображення буде дорівнювати за висотою предмету, буде перевернутим і дійсним, знаходитиметься в точці 2F по інший бік від лінзи.

Якщо предмет знаходиться на відстані d > 2F, зображення буде зменшеним, перевернутим, дійсним, знаходитиметься в точці між 2F i F на іншому боці від лінзи

Я кщо предмет знаходиться між 2F i F, зображення буде перевернутим, збільшеним, дійсним, знаходитиметься за 2F по інший бік від лінзи.

Якщо предмет знаходиться на відстані d = F, промені виходитимуть з лінзи паралельно до променя, що проходить через оптичний центр, і зображення не буде (рис. 6.29).

Я кщо предмет знаходиться між фокусом F i оптичним центром лінзи , зображення буде прямим, уявним, збільшеним і знаходиметься по той же бік від лінзи, що і предмет (рис. 6.30).

П обудова зображення в розсіювальній лінзі. Принцип побудови завжди однаковий: така лінза робить зображення зменшеним, прямим і уявним, зображення буде знаходитися по той самий бік, що і предмет (рис. 6.31).

Побудова зображення точки, що знаходиться на головній оптичній осі в збиральній (рис.6.32) і розсіювальній (рис.6.33) лінзах.

S - точка, яка світиться, S' - її зображення.

Т аке зображення можна побудувати, якщо показник заломлення лінзи є більшим від показника заломлення середовища, в якому поширюються світлові хвилі. Інакше, якщо середовище є оптично густіше від матеріалу лінзи, то збиральна лінза стане розсіювальною, і, навпаки, двовгнута - збиральною. Якщо, наприклад, у склі є опукла повітряна порожнина, то вона відіграє роль розсіювальної лінзи. Якщо повітряна порожнина двовгнута, то вона діє як збиральна лінза.

Пояснюється це тим, що, наприклад, двоопуклу лінзу можна схематично уявити як сукупність призм (рис. 6.34). Якщо середовище, що оточує лінзу, є оптично густішим від матеріалу лінзи, то лінза буде розсіювальною, оскільки світлові промені відхиляються від основ призм (рис. 6.35).