11. 11 Сетевое и календарное планирование

Задание. Перечень работ проектов представлены в 14 табл. 11.1 – 11.10, номер варианта в журнале соответствует номеру таблицы. Для вариантов с номерами свыше 14 отсчет следует начать сначала, т.е. номер варианта будет на 14 меньше порядкового номера в списке группы.

1. Построить сетевой график выполнения работ.

2. Найти резервы событий, работ при минимальных продолжительностях работ.

3. Определить максимальную продолжительность работ проекта, критический путь.

4. Построить диаграмму Ганта. Определить максимальную потребность в технике (ед.) и финансах (руб.).

5. Определить максимальную потребность в денежных средствах.

6. Определить вероятность превышения продолжительности работ на (15 + 2k)%.

7. Определить максимальное снижение продолжительности работ, если можно дополнительно затратить для этих целей сумму в S = 10 + 2*|k – 12|.

Вариант 1

Таблица 11.1

Наименование работы	Нормируется длительность	Нормируемая стоимость	Сокращенная длительность	Повышенная стоимость	Количество исполн.
A	8	8	3	10	2
B	6	3	2	5	2
C	6	4	1	5	1
D	8	5	7	7	4
E	3	5	2	7	1
F	4	10	1	12	7
G	7	12	3	17	2
H	7	4	2	10	2
I	12	7	8	11	3
J	9	6	6	9	5
K	5	3	3	6	7
человек

Упорядочение работ

1. A, E и F – исходные работы проекта, которые можно начинать одновременно;

2. работы B и I начинаются сразу по окончании работы F;

3. работа J следует за E, а работа C – за A;

4. работы H и D следуют за B, но не могут начаться, прежде чем не завершена C;

5. Работа K следует за I;

6. Работа G начинается после завершения H и J.

Вариант 2

Таблица 11.2

Наименование работы	Нормируется длительность	Нормируемая стоимость	Сокращенная длительность	Повышенная стоимость	Количество исполн.
A	3	7	1	8	5
B	4	5	2	8	7
C	1	8	1	8	1
D	4	8	1	12	3
E	5	9	3	11	2
F	7	10	2	13	3
G	6	10	2	12	6
H	5	8	2	9	1
I	8	10	4	22	5
N = 11 человек

Упорядочение работ

1. D – исходная работа проекта;

2. работа E следует за D;

3. работы A, G и C следуют за E;

4. работа B следует за A;

5. работа H следует за G;

6. работа F следует за C;

7. работа I начинается после завершения B, H, и F.

Вариант 3

Таблица 11.3

Наименование работы	Нормируется длительность	Нормируемая стоимость	Сокращенная длительность	Повышенная стоимость	Количество исполн.
A	5	13	1	14	4
B	5	11	2	13	5
C	4	15	2	17	4
D	7	14	4	15	3
E	12	18	6	25	6
F	3	8	2	10	4
G	6	16	1	29	6
H	2	9	1	10	2
I	8	14	3	18	1
J	3	5	1	7	4
N = 10 человек

Упорядочение работ

1. С, E и F – исходные работы проекта, которые можно начинать одновременно;

2. работа A начинается сразу по окончании работы С;

3. работа H следует за F;

4. работа I следует за A, а работы D и J – за H;

5. работа G следует за E, но не может начаться, прежде чем не завершены D и I;

6. работа B следует за G и J.

Вариант 4

Таблица 11.4

Наименование работы	Нормируется длительность	Нормируемая стоимость	Сокращенная длительность	Повышенная стоимость	Количество исполн.
A	12	5	8	7	1
B	8	15	3	17	4
C	15	20	10	23	5
D	9	12	5	13	2
E	14	9	8	12	3
F	9	10	2	11	3
G	15	8	10	9	5
H	10	12	7	13	5
I	11	13	5	18	2
J	13	10	9	14	6
N = 10 человек

Упорядочение работ

1. C, J и D – исходные работы проекта, которые можно начинать одновременно;

2. работа A следует за D, а работа I – за A;

3. работа H следует за I;

4. работа F следует за H, но не может начаться, прежде чем не завершена С;

5. работа G следует за I;

6. работа E следует за J, а работа B – за E.

Вариант 5

Таблица 11.5

Наименование работы	Нормируется длительность	Нормируемая стоимость	Сокращенная длительность	Повышенная стоимость	Количество исполн.
A	12	7	3	8	2

Окончание табл. 11.5

B	6	9	1	14	10
C	10	12	2	15	2
D	7	10	3	23	5
E	9	15	2	22	7
F	8	13	1	14	6
G	10	11	3	13	1
H	10	17	3	34	7
I	6	10	1	14	1
J	5	10	2	12	4
человек

Упорядочение работ

1. D – исходная работа проекта;

2. работы С, E и F начинаются сразу по окончании работы D;

3. работы A и J следуют за C, а работа G – за F;

4. работа I следует за A, а работа B – за G;

5. работа H начинается после завершения E, но не может начаться, прежде чем не завершены I и B.

Вариант 6

Таблица 11.6

Наименование работы	Нормируется длительность	Нормируемая стоимость	Сокращенная длительность	Повышенная стоимость		Количество исполн.
A	9	8	6	10		1
B	3	5	1	6		1
C	12	15	8	19		7
D	6	9	3	13		1
E	8	10	6	11		2
F	4	5	2	8		10
G	7	10	3	12		3
H	10	12	5	13		4
I	7	6	3	9		2
J	12	7	7	13		1
N = 10 человек

Упорядочение работ

1. F, C и B – исходные работы проекта, которые можно начинать одновременно;

2. работа E следует за F;

3. работа A следует за B, а работа G – за A;

4. работы D и J следуют за E;

5. работа I следует за C, но не может начаться, прежде чем закончатся J и G;

6. работа H следует за D.

Вариант 7

Таблица 11.7

Наименование работы	Нормируется длительность	Нормируемая стоимость	Сокращенная длительность	Повышенная стоимость		Количество исполн.
A	7	9	2	14		3
B	6	16	1	18		5
C	8	4	3	8		6
D	9	11	4	12		1
E	10	14	4	18		6
F	11	9	6	11		4
G	5	13	1	19		7
H	9	8	2	9		2
I	12	15	5	17		2
J	6	12	2	15		5
N = 13 человек

Упорядочение работ

1. G – исходная работа проекта;

2. Работы A, I и D следуют за G и могут выполняться одновременно;

3. Работы С и J следуют за А, работа F – за I, а работа B – за D;

4. Работа Е следует за С;

5. Работа H следует за B, но не может начаться, прежде чем не завершена F.

Вариант 8

Таблица 11.8

Наименование работы	Нормируется длительность	Нормируемая стоимость	Сокращенная длительность	Повышенная стоимость	Количество исполн.
A	9	14	3	17	8
B	10	9	6	12	3
C	6	8	1	9	6
D	5	7	3	8	4
E	16	10	12	12	5
F	12	8	3	11	2

Окончание табл. 11.8

G	14	7	2	18		1
H	15	9	5	35		3
I	11	10	2	28		5
J	3	4	2	9		7
N = 11 человек

Упорядочение работ

1. С, D и E – исходные работы проекта, которые можно начинать одновременно;

2. работа A следует за С, а работа F начинается сразу по окончании работы А;

3. работа G следует за F;

4. работа B следует за D, а работы I и J следуют за B;

5. работа H следует за I и E, но не может начаться, прежде чем не завершена G.

Вариант 9

Таблица 11.9

Наименование работы	Нормируется длительность	Нормируемая стоимость	Сокращенная длительность	Повышенная стоимость		Количество исполн.
A	9	20	4	23		3
B	15	30	7	34		2
C	12	42	6	50		6
D	5	13	1	16		2
E	10	36	3	37		1
F	6	18	1	19		9
G	5	28	1	39		3
H	11	27	3	39		4
I	7	17	2	18		5
J	8	22	3	24		1
N = 10 человек

Упорядочение работ

1. A, I и D – исходные работы проекта, которые можно начинать одновременно;

2. работа F следует за A, работа B – за I, а работа C - за D;

3. работы J и G следуют за F;

4. работа E следует за J;

5. работа H начинается после завершения E, G, B и C.

Вариант 10

Таблица 11.10

Наименование работы	Нормируется длительность	Нормируемая стоимость	Сокращенная длительность	Повышенная стоимость		Количество исполн.
A	3	9	2	10		5
B	5	16	1	23		4
C	6	7	4	9		9
D	9	20	6	22		4
E	7	10	2	11		2
F	2	10	1	12		1
G	6	18	3	19		2
H	9	21	3	24		4
I	4	12	1	14		1
J	6	14	2	16		1
K	7	9	1	13		5
N = 11 человек

Упорядочение работ

1. A, F и G – исходные работы проекта, которые можно начинать одновременно;

2. работы H и B начинаются сразу по окончании работы F;

3. работа J следует за А, а работа I – за G;

4. работа E следует за H;

5. работы C и K следуют за B и I, но не могут начаться, пока не завершена J;

6. работа D следует за E и C.

Методические указания по выполнению задания

Планирование реализации проектов связано с выполнением ряда работ (действий, мероприятий, операций), которые выполняются параллельно и последовательно друг за другом. Прежде чем начать производство нового изделия, например, разрабатывают его конструкторскую документацию, технологию производства, а затем осуществляют четыре вида параллельных работ:

1. проектируют, заказывают, получают и монтируют необходимое оборудование;

2. планируют размещение оборудования, рассчитывают требуемые площади и строить помещения;

3. заключают договоры с другими предприятиями о поставках необходимых материалов, сырья и комплектующих деталей;

4. набирают и готовят кадры будущих работников.

При этом для руководителя (лица, принимающего решение) сложной задачей являются ответы на вопросы:

1 Какова общая продолжительность выполнения работ?

2 Каков график потребности ресурсов для выполнения работ?

3 Реализуем ли график работ при наличных объемах ресурсов на их выполнение?

4 Какие работы являются важными («критичными») при выполнении работ?

5 На сколько можно ускорить время выполнения проекта и за счет каких работ?

6 На каких работах необходимо сосредоточение ресурсов (денежные, человеческие, сырье и материалы, техника и т.д.), чтобы сократить время выполнения проекта?

7 Как найти оптимальный график использования ресурсов для выполнения проекта за заданное время?

8 Каковы риски выполнения проекта и способы их снижения и др.

Многообразие вопросов формирует и соответствующие задачи и методы их решения, определяемые как задачи сетевого и календарного планирования.

Сетевой моделью (другие названия – сетевой график, сеть) называется экономико-математическая модель, отражающая комплекс работ (операций) и событий, связанных с реализацией некоторого проекта (научно-исследовательского, производственного и др.), в их логической и технологической последовательности.

Математический аппарат сетевых моделей базируется на теории графов.

Сетевой график. Сетевой график представляет собой графическое изображение последовательности выполнения работ проекта, показывающее их взаимосвязь и взаимозависимость. Рассмотрим основные термины, применяемые при использовании сетевых графиков.

Работа характеризует конкретный этап процесса по выполнению определенной операции проекта, для чего требуются затраты рабочей силы, материальных ресурсов и времени.

Работа – это любые действия, трудовые процессы, сопровождающиеся затратами ресурсов или времени и приводящие к определенным результатам. На сетевых графах или сетевом графике работы обозначают стрелками. Для указания того, что одна работа не может выполняться раньше другой, вводят фиктивные работы, которые обозначают пунктирными стрелками. Продолжительность фиктивной работы принимается равной нулю.

Событие является фактом окончания всех предшествующих данному событию работ либо началом работ, следующих непосредственно за данным событием. Для совершения события не требуется никаких затрат, а само событие не имеет продолжительности. На сетевом графе события изображают в виде вершин графа. Ни одна выходящая из данного события работа не может начаться до окончания всех работ, входящих в это событие.

При составлении сетевого графика необходимо обеспечить логическую последовательность наступления событий, которая определяется взаимосвязью и последовательностью выполнения соответствующих работ.

Операция – это сама работа или действие. Она обозначается (i, j), рис. 11.1.

Рис. 11.1

Это означает, что начальное событие i происходит раньше конечного события j, а длительность операции , которая обозначается стрелкой, будет равна .

Продолжительность выполнения работы измеряется в единицах времени: часах, днях, неделях и т.д.

Первичный сетевой график составляют на основе исходных (первичных) данных, представленных ответственными исполнителями этапов комплексной работы до его оптимизации.