13 Вариант выполнения расчетно графической работы

Все нижеприведенные примерные варианты выполнения заданий могут отличаться содержанием, полной детализацией расчетов, выводами.

Постановки заданий, расчеты, результаты и выводы будем приводить мелким шрифтом и одинарным межстрочным интервалом. Нумерация таблиц и рисунков в разделе выполняется с № 1. Задание будет выполняться для студента: Космодемьянский Александр, номер студенческого билета 349607, порядковый номер 12 в списке группы ДОР-3-119.

Введение (вариант)

Актуальность использования математических методов и моделей в логистике определяется теоретическими основами и принципами логистики, которые требуют минимизации интегральных затрат в организации материальных потоков на всей цепи организации товародвижения, выбора эффективного варианта развития логистической системы, обеспечения надежности и качества ее функционирования, удовлетворения потребности потребителей и т.д.

В представленном задании рассматривается последовательность взаимосвязанных задач организации логистических процессов: прогнозирование рынка и объема логистических услуг, определение поставщика на основе многих критериев, решение задачи выбора оптимальной варианта доставки товаров, решение задачи оптимальной транспортировки в логистической системе и определение схемы развития распределительной сети, а также задач сетевого и календарного планирования.

Сценарий расчетов определили следующие исходные данные:

фамилия и имя студента: Космодемьянский Александр (15 букв в фамилии, 9 букв в имени);

номер студенческого билета: 349607 (последняя цифра в номере 7);

группа: ДОР-3-119 (последняя цифра в номере группы 9).

порядковый номер в списке группы: 12.

Выполнение кейс-задания

Строительный холдинг включает в себя две компании «Северный ветер» (компания А) и «Стройсервис» (компания В). Холдинг выпускает унифицированные строительные конструкции для промышленного и гражданского строительства, которые реализуются на внутреннем рынке. Холдинг занимает 90 % рынка строительных конструкций и не собирается снижать свою долю на рынке. Для увеличения объемов реализации при растущем спросе политикой холдинга предусматривается увеличение мощностей компании «Северный ветер». Продукция компании реализуется через собственную сеть распределительных центров. В части распределительной логистики холдингом проработаны вопросы развития и модернизации существующего первого распределительного центра или строительства нового центра.

Рынок стройиндустрии стабильно развивается. Для формирования планов производства и реализации холдинг на базе ретроспективной информации прогнозирует спрос на свою продукцию.

Задание 1

По ретроспективным квартальным данным за четыре года, приведенным в табл. 13.1, выполнить прогноз объема спроса рынка на строительные конструкции на один год.

Таблица 13.1

№ квартала	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
Объем спроса	45	50	54	58	61	65	69	74	78	83	89	94	101	107	115	123

Для прогнозирования воспользуемся возможностями Excel.

Проанализируем вид зависимости спроса в графической форме, (рис. 13.1).

Судя по графику основными видами зависимости спроса могут быть (гипотеза):

– линейная y = a + bt;

– параболическая y = a + bt + ct²;

– модель авторегрессии второго порядка: y(t) = a₁y(t-1)+a₂y(t-2).

Подберем модель прогноза из вышеперечисленных.

Используя возможности Excel «Поиск решения», найдем параметры трех зависимостей и выполним прогноз.

Сравнение точности прогноза выполним на базе коэффициента корреляции исходного (ретроспективного) ряда и теоретических результатов прогноза. Результаты приводятся в табличной и графической формах из Excel приводится на рис. 13.2, 13.3.

Рис. 13.1

Оценивая коэффициент корреляции исходных данных и прогнозных моделей, видим что наилучшей моделью является модель 3 – модель авторегрессии второго порядка:

y(t)= a₁ – y(t-1)+a₂y(t-2).

С рассчитанными параметрами модель имеет вид (расчеты произведены в Excel)

y(t) = 0,00001 * y(t-1)+ 1,066036 * y(t-2).

				Сравнение результатов
	t	yt	Модель 1		Модель 2	Модель 3
	1	45	42		47	45
	2	50	47		50	50
	3	54	52		53	53
	4	58	57		57	57
	5	61	62		60	61
	6	65	67		64	65
	7	69	72		69	69
	8	74	77		74	73
	9	78	82		78	78
	10	83	87		84	83
	11	89	92		89	89
	12	94	97		95	95
	13	101	102		101	101
	14	107	106		108	108
	15	115	111		115	115
	16	123	116		122	122
	17		121		129	130
	18		126		137	139
	19		131		145	148
	20		136		153	158
Коэффициент корреляции			0,9915		0,9993	0,9997

Рис. 13.2

Таким образом, спрос на строительные конструкции в плановом году составит:

575 тыс. т,

в том числе по кварталам: 1 кв – 130; 2 кв – 139; 3 кв – 148; 4 кв- 158.

Рис. 13.3

Задание 2

Определим прогнозный объем компании А на следующий год с учетом перспектив освоения растущего объёма спроса.

Объем выпуска, приходящийся на холдинг (90 % рынка):

575*0,9 ≈ 518 тыс. т.

Объем производства строительных конструкций в год компании В составляет 252 тысяч т. В настоящее время объем производства компании А составляет 244 тысяч тонн.

Суммарный объем производства холдинга составит: 252+244 = 496 тыс. тонн.

Поскольку прирост объема выпуска холдинг может обеспечить только за счет компании А определим плановый объем его выпуска:

518-252= 266 тыс. тонн.

Дополнительная потребность в приросте мощностей компании А составит:

266-244=22 тыс. тонн.

Задание 3

Определить оптимального поставщика сырья для холдинга. (Для сокращения представления расчетов в данном задании ограничимся тремя предприятиями и четырьмя критериями).

Известно, что на единицу продукции холдинга необходимы поставки сырья с нормативным коэффициентом использования в готовой продукции холдинга, равным 0,85. Закупки сырья можно осуществлять у трех компаний (П1 – «Межрегионпоставка», П2 – «Все для стройки», П3 – «Южстройматериал»).

Общая потребность сырья для холдинга составит:

518 * 0,85 = 440 тыс. т.

Данные о поставщиках приводятся в табл. 13.2.

Таблица 13.2

Показатель/Критерий выбора	П1 – «Межрегионпоставка»	П2 – «Все для стройки»	П3 – «Южстрой–материал»
1 Предельные постав­ки, тыс. т в год	442	528	500
2 Время доставки сырья с момента заказа, ч	45	38	42
3 Цена, тыс. руб./т	54,5	55,5	57
4 Качество сервиса (рейтинг), 1...10	5	8	6

Определим поставщиков, которые не удовлетворяют нашим требованиям. Предельный объем поставок на год у всех поставщиков выше годовой потребности холдинга (440). По этому критерию ни один из поставщиков не может быть исключен из числа наших потенциальных контрагентов.

Остальные показатели требуют ранжирования по значимости.

Для определения ранга и веса каждого критерия проведем парные сравнения остальных показателей. Расчеты представлены в табл. 13.3.

Таблица 13.3
	2 Время доставки сырья	3 Цена	4 Качество сервиса (рейтинг)	Сумма (ранг)	Вес
2 Время доставки сырья	0	0	0,5	0,5	1
3 Цена	1	0	0,5	1,5	3
4 Качество сервиса (рейтинг)	0,5	0,5	0	1	2

Для определения интегральной оценки поставщика проведем нормирование значений критериев к шкале [0,1]. Результаты расчетов представлены в табл. 13.4.

Таблица 13.4

Показатель	Мин	Мах	Фактические значения			Нормированные значения
			П1	П2	П3	П1	П2	П3
2 Время доставки сырья с момента заказа, ч	38	45	45	38	42	0	1	0,43
3 Цена, тыс. руб./т	54,5	57	54,5	55,5	57	1	0,6	0
4 Качество сервиса (рейтинг), 1...10	5	8	5	8	6	0	1	0,33

Используя нормированные значения и вес, определим интегрированную оценку поставщика (табл. 13.5).

Таблица 13.5

Показатель	Вес	Взвешенное значение критерия
		П1	П2	П3
2. Время доставки сырья с момента заказа, час.	1	0	1	0,43
3. Цена, тыс. руб./тонн	3	3	1,8	0
4. Качество сервиса (рейтинг), 1...10	2	0	2	0,67
Итого		3	4,8	1,10

Таким образом, холдингу рекомендуется заключить договор о поставке сырья с поставщиком П2 – «Все для стройки».

Реализация продукции холдинга производится через четыре существующих распределительных центра. Расположение и виды транспортных коммуникаций, а также и расстояния между компаниями холдинга и распределительными центрами приведены на схеме (рис 13.4).

Рис. 13.4

Задание 4

Определить целесообразный вариант транспортировки продукции компании А в распределительный центр № 1 (автотранспортом или автотранспортом и железнодорожным транспортом) с учетом затрат на погрузку, расстояния перевозки, скидок предоставляемых железнодорожным транспортом в 10 % при ежесуточных отгрузках в объеме свыше 0,9 тыс. т. если:

– затраты на погрузку-выгрузку на автотранспорте – z_пвА = 4 руб/т,

– затраты на погрузку-выгрузку на железнодорожном транспорте – z_пвЖ  = 2 руб/т,

– тариф на перевозку автотранспортом T_А= 0,2 руб/ткм,

– тариф на перевозку железнодорожным транспортом T_Ж= 0,3 руб/ткм.

Первый вариант – перевозки автотранспортом:

2 * z_пвА + T_А * 10 = 2 * 4 + 0,2 * (10 + 120) = 34 руб/т.

Второй вариант - перевозки автотранспортом и железнодорожным транспортом:

2 * z_пвА +2 * z_пвЖ + T_А *10 + T_Ж *80 = 2 * 4 + 2 * 2 + 0,2 * 10+ 0,3 * 80 = 38 руб/тонн.

Таким образом, для транспортировки выгоден первый вариант – автотранспортом, с ценой доставки 34 руб/т.

Определим затраты на транспортировку по остальным направлениям, результаты представлены в табл. 13.6.

Таблица 13.6

Затраты	№ 1	№ 2	№ 3	№ 4	№ 5
А	34	20	28	38	34
В	40	26	22	36	32

Задание 5

Решить задачу оптимального закрепления распределительных центров между компаниями A и В, если мощности распределительных центров на плановый год составляют (табл 13.7).

Таблица 13.7

Распределительные центры
№	1	2	3	4	5
Объем	100	120	80	100	-

Суммарная мощность распределительных центров равна 400 тыс.т и превышает объем выпуска холдинга на величину

514 – 400= 118 тыс. т

Решим задачу распределения для двух вариантов.

Первый вариант – увеличение мощности распределительного центра № 1 на 118 тыс. т.

Тогда суммарная мощность перевозки из А в распределительный центр № 1 будет равна

100 + 118 = 218 тыс. т.

Среднесуточный объем поставок составит: 216 / 365 = 0,6 тыс. т.

В железнодорожном тарифе скидка не предусматривается, поэтому вариант перевозки из А в распределительной центр № 1 автотранспортом останется без изменений.

План закрепления компаний к распределительным центрам имеет следующий вид (рис. 13.5).

Рис. 13.5

Суммарные затраты составили 15604 тыс. руб.

Суммарные затраты на транспортировку и усиление мощности центра № 1 составят:

15604 + 118 * 2 = 15840 тыс. руб.

Второй вариант – строительство нового распределительного центра № 5 на 118 тыс. т.

План закрепления компаний к распределительным центрам имеет следующий вид (рис. 13.6).

Рис. 13.6

Суммарные затраты составили 15028

Суммарные затраты на транспортировку и строительство центра № 5 составят:

15028 + 118 * 4 = 15500 тыс.р.

Таким образом, выгоден вариант строительства нового распределительного центра № 5.

Строительство и реконструкция распределительного центра требует разработки сетевого графика выполнения работ и определения сроков начала работ для обеспечения мощностями распределительных центров на плановый год.

Задание 6

Определим сроки начала строительства распределительного центра № 5 на базе анализа сетевого графика выполнения работ (табл.13.10).

Таблица 13.10

№ п/п	Наименование работы	Пред–шест–вующие работы	Продолжительность, нед.	Возможность сокращения, нед	Доп. рас–ходы*)
1	Закупка площадей и оформление исходно-разрешительной документации (A)	-	1	-	56
2	Геолого-изыскательские работы (B)	1	2	-	65
3	Строительно-монтажные работы, закупка и монтаж оборудования (C)	2	16	3	25
4	Инженерные коммуникации, подъезды (D)	2	4	1	45
5	Приемо-сдаточные работы основных объектов (E)	3	2	1	55
6	Приемо-сдаточные работы инженерных коммуникаций и подъездов (F)	4	1	-	-
7	Приемо-сдаточные работы телекоммуникаций (G)	5	6	-	-
8	Разрешительная документация на начало эксплуатации (H)	6	1	-	-

^*) Дополнительные расходы на сокращение продолжительности работ на одну неделю, тыс. руб.

Построим сетевой график выполнения работ и определим ранние, поздние сроки наступления событий, резервы событий, результаты представлены на рис. 13.7. Для удобства на рисунке работы обозначены буквами от А (работа 1) до H (работа 8). Рядом с работой приводятся продолжительность, возможность сокращения.

Рис. 13.7

Как видно из расчетов, продолжительность выполнения работ составит 27 недель.

Определим раннее и позднее начало и окончание работ и полный резерв работ (табл. 13.11).

Таблица 13.11

№ п/п	Обозначение работы	Раннее начало работы	Позднее окончание работы	Продолжительность, нед.	Полный резерв работы	Возможность сокращения, нед.	Доп. рас–ходы*)
1	A	0	1	1	0	-	56
2	B	1	3	2	0	1	65
3	C	3	19	16	0	1	25
4	D	3	7	4	18	3	45
5	E	19	21	2	0	1	55
6	F	25	26	1	18	1	-
7	G	21	27	6	0	-	-
8	H	26	27	1	0	-	-

График выполнения работ с выделенными работами без резерва представлен на рисунке 13.8

26

26

8

0

20

20

6

0

18

18

4

0

3

0

3

3

2

0

1

1

1

0

0

0

25

18

7

8

18

24

5

7

Рис.13.8

Рассмотрим возможность сокращения общей продолжительности выполнения работ на одну неделю за счет дополнительно выделяемых средств.

Среди работ критического пути, с возможностью сокращения находятся:

C с потребностью 25 тыс. руб.

D с потребностью 45 тыс. руб.

При сокращении любой их этих работ на одну неделю критический путь не меняется, поскольку остальные работы имеют резерв больший чем 1 неделя.

Следовательно, для ускорения выполнения работ рекомендуется выделить средства работе C – строительно-монтажные работы, закупка и монтаж оборудования.

Общая продолжительность выполнения работ по строительству распределительного центра № 5 составит 26 недель.

График начала работ и резервы представлены в табл. 13.12.

Таблица 13.12

№ п/п	Наименование работы	Начало работы	Резерв работы
1	Закупка площадей и оформление исходно-разрешительной документации (A)	0	0
2	Проектирование и подготовка рабочей документации (B)	1	0
3	Геолого-изыскательские работы (C)	3	0
4	Строительно-монтажные работы, закупка и монтаж оборудования (D)	3	17
5	Инженерные коммуникации, подъезды (E)	19	0
6	Приемо-сдаточные работы основных объектов (F)	25	17
7	Приемо-сдаточные работы инженерных коммуникаций и подъездов (G)	21	0
8	Разрешительная документация на начало эксплуатации (H)	26	0