Задание 20
Менеджеры отдела сбыта коммерческой организации «Центр» располагают следующей информацией об объемах продаж за месяц мужской обуви определенного размера и цвета за прошедшие девять месяцев отчетного периода (200Х г.), представленной в таблице 7.
На основании данных таблицы 7 требуется:
1. Определить искомое значение количества реализованной продукции в октябре 200Х г., используя в расчетах среднюю арифметическую за 9 прошедших периодов.
2. Составить аналитическое заключение.
Таблица 7 – Объемы продаж за 9 месяцев отчетного периода (200Х г.)
Период времени |
Объем продаж, шт. |
Январь |
80 |
Февраль |
84 |
Март |
78 |
Апрель |
90 |
Май |
100 |
Июнь |
86 |
Июль |
108 |
Август |
105 |
Сентябрь |
168 |
Октябрь |
|
Решение
1. Находим среднее арифметическое объемов продаж за 9 месяцев:
(80 + 84 + 78 + 90 + 100 + 86 + 108 + 105 + 168) / 9 ≈ 100 шт.
Исходя из расчетов, искомое значение количества реализованной продукции в октябре 2011 года составляет 100 шт.
2. Способ прогноза очень легок в исполнении, но настолько примитивен, что давно уже никем не используется – все-таки для прогноза следует искать закономерности (тренды).
Задание 22
На основании данных таблицы 8 требуется:
1. Найти уравнение линейной регрессии с одной независимой переменной, используя зависимость между интенсивностью вложений в рекламную деятельность и объемами продаж по соответствующим периодам прошлого года (применяя упрощенный подход расчета искомых коэффициентов уравнения).
Таблица 8 – Исходные данные для расчета будущего объема продаж
№ п/п |
Период времени |
Объем продаж, тыс. руб. |
Расходы на рекламу, тыс. руб. |
1 |
I кв. 99 |
137 |
16 |
2 |
II кв. 99 |
206 |
18 |
3 |
III кв. 99 |
286 |
25 |
4 |
IV кв. 99 |
332 |
30 |
5 |
I кв. 2000 |
402 |
46 |
6 |
II кв. 2000 |
482 |
51 |
7 |
III кв. 2000 |
506 |
58 |
2. Используя полученное уравнение регрессии, определить прогнозный объем продаж, если аналитики данной организации в следующем квартале планируют произвести капитальные вложения в рекламную деятельность на сумму 79 тыс. руб.
3. Составить аналитическое заключение.
Решение
1. Построим
вспомогательную таблицу 9 (
,
тыс. руб. ‑ расходы на рекламу,
признак-фактор;
,
тыс. руб. ‑ объем продаж, результативный
признак).
Таблица 9
№ п/п |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
1 |
137 |
16 |
2 192,0 |
18 769,0 |
256,0 |
184,6 |
2 265,4 |
2 |
206 |
18 |
3 708,0 |
42 436,0 |
324,0 |
200,6 |
28,7 |
3 |
286 |
25 |
7 150,0 |
81 796,0 |
625,0 |
256,8 |
853,3 |
4 |
332 |
30 |
9 960,0 |
110 224,0 |
900,0 |
296,9 |
1 232,3 |
5 |
402 |
46 |
18 492,0 |
161 604,0 |
2 116,0 |
425,2 |
540,0 |
6 |
482 |
51 |
24 582,0 |
232 324,0 |
2 601,0 |
465,3 |
277,4 |
7 |
506 |
58 |
29 348,0 |
256 036,0 |
3 364,0 |
521,5 |
240,1 |
Σ |
2 351,0 |
244,0 |
95 432,0 |
903 189,0 |
10 186,0 |
2 013,5 |
5 437,2 |
Среднее |
335,9 |
34,9 |
13 633,1 |
129 027,0 |
1 455,1 |
335,9 |
776,7 |
Для расчета параметров регрессии составляется и решается система нормальных уравнений:
.
Решая систему,
получим:
;
.
Уравнение регрессии:
.
Теперь можем заполнить гр.7, 8 табл. 9.
2. Рассчитаем
прогнозный объем продаж при капитальных
вложениях в рекламную деятельность на
сумму
тыс. руб.:
тыс. руб.
3. Итак, используя исходные данные, представленные в таблице 8, методом наименьших квадратов получили уравнение регрессии, связывающее объем продаж с затратами на рекламу .
Коэффициент регрессии говорит о том, что в среднем увеличение факторного признака (расходов на рекламу) на 1 тыс. руб. приводит к увеличению зависимого признака (объемов продаж) на 8 тыс. руб.
В соответствии с полученной линейной моделью прогнозный объем продаж при капитальных вложениях в рекламную деятельность на сумму 79 тыс. руб. – 689,9 тыс. руб.