2.1.3 Силовой анализ механизмов
При движении механизма в его кинематических парах возникают силы взаимодействия между звеньями, т. е. реакций
.Основная цель силового расчёта механизмов – определение уравновешивающей силы и реакций в кинематических парах для расчёта звеньев.
При решении задач силового расчёта механизмов предполагается заданными закон движения ведущего звена и массы звеньев механизма.
2.1.3.1 Силы, действующие на механизм:
– уравновешивающая сила ( ) – сила приводящая машину в движение;
Прикладывается в конце входного звена (кривошипа) и перпендикулярная к нему.
– сила полезного сопротивления ( ) – сила, для преодоления которой предназначен механизм. Прикладывается к выходному звену.
– силы тяжести звеньев ( ) - прикладывается к центру масс звена.
– силы инерции( ) – условные силы, которые вводятся в расчёт при движении звеньев с ускорением;
Прикладываются к центру масс звена в направлении противоположном его ускорению
– моменты инерции ( ) – условные моменты, которые вводятся в расчёт при вращательном и плоскопараллельном движении звеньев с ускорением;
где
- момент инерции для звена.
Для стержней
Тогда
Прикладываются в любой точке звена в направлении противоположном его угловому ускорению.
– силы реакций( ) – возникают при взаимодействии звеньев в местах их соприкосновения.
Для поступательной кинематической пары реакция направляется перпендикулярно направлению движения звена.
Для вращательной кинематической пары реакция раскладывается на две составляющие перпендикулярные друг другу.
2.1.3.2 Общий план силового расчёта плоского рычажного механизма
Исходные данные:
1 Кинематическая схема и основные размеры звеньев механизма.
2 Закон движения начального звена.
3 Массы звеньев.
4 Сила полезного сопротивления.
Подлежат определению:
1 Реакции в кинематических парах механизма.
2 Уравновешивающая сила.
Последовательность силового расчёта механизма:
1 Структурный анализ механизма.
2 Кинематический анализ механизма.
3 Определение сил тяжести звеньев.
4 Определение сил и моментов инерции звеньев.
5 Построение плана каждой структурной группы с указанием действующие на звенья сил.
6 Силовой расчет структурных групп. (составление уравнений равновесия, определение неизвестных реакций)
7 Силовой расчёт начального звена. (определение реакции стойки и уравновешивающей силы).
2.1.3.3 Силовой расчёт кривошипно-ползунного механизма
Исходные данные:
Дано:
Длины звеньев -
Угловая скорость начального звена -
(
).
Массы звеньев -
.
Сила полезного сопротивления -
.
Найти
Реакции в кинематических парах механизма
-
.
Уравновешивающую
силу -
1 Структурный анализ механизма.
2 Кинематический анализ механизма
3 Определение сил тяжести звеньев.
4 Определение сил и моментов инерции звеньев.
5 Построение плана каждой структурной группы с указанием действующие на звенья сил и определение неизвестных.
Для диады 2-3
Для кривошипа 1
2.2 Кулачковые механизмы
Кулачковые механизмы, подобно другим механизмам, служат для преобразования одного вида движения (на входе), в другой вид движения (на выходе) с одновременным преобразованием передаваемых силовых параметров (сил, моментов).
Основным преимуществом является возможность получения любого закона движения ведомого звена.
Кинематическая цепь простейшего кулачкового механизма состоит из двух подвижных звеньев (кулачка и толкателя), образующих высшую кинематическую пару, и стойки, с которой каждое из этих звеньев входит в низшую кинематическую пару.
Ведущим звеном механизма обычно является кулачок, который в большинстве случаев совершает непрерывное вращательное движение.
Ведомое звено, называемое толкателем, совершает возвратно-прямолинейное и возвратно-вращательное движение относительно стойки.
Классификация кулачковых механизмов
По виду выходного звена
‑ с толкателем
‑ с колебателем
По виду толкателя
‑ игольчатый
‑ роликовый
‑ плоский
По расположению толкателя
‑ центральный
‑ дезаксиальный
Основные параметры кулачка
Профиль кулачка – это профиль, образованный центром ролика обеспечивающий заданный закон движения ведомого звена.
Минимальный
радиус кулачка
‑ наименьшее расстояние от профиля
до центра вращения кулачка.
Максимальный
радиус кулачка
‑ наибольшее расстояние от профиля
до центра вращения кулачка.
Максимальный
подъем толкателя ‑ расстояние
между
минимальным
и максимальным радиусами кулачка
.
За один оборот кулачка происходит последовательное удаление толкателя от центра вращения кулачка, затем остановка и приближение к центру кулачка, вновь остановка и повторение всего цикла движения. Эти четыре этапа в движении кулачкового механизма называются фазами движения, которые ограничены соответствующими углами, называемыми фазовыми углами.
Фаза
удаления
- толкатель движется от центра вращения
кулачка.
Фаза
дальнего стояния
- толкатель стоит неподвижно в наиболее
удаленном от центра вращения кулачка
положении.
Фаза
возврата
- толкатель приближается к центру
вращения кулачка.
Фаза
ближнего стояния
- толкатель стоит неподвижно в наиболее
близком положении к центру вращения
кулачка (угол холостого хода).
В некоторых кулачковых механизмах фазы ближнего и дальнего стояния могут отсутствовать, сразу обе или одна.
Рабочий угол кулачка – угол кулачка равный сумме углов удаления, дальнего стояния и возврата.
Угол
давления
- угол
между вектором силы, действующей со
стороны кулачка на толкатель, и вектором
скорости точки толкателя, в которой
приложена данная сила.
При расчётах обычно задается допускаемая величина угла давления.