4.2.4 Кручение

Кручением называют деформацию, возникающую при действии на стержень пары сил, расположенной в плоскости, перпендикулярной к его оси. Стержни круглого или кольцевого сечения, работающие на кручение, называют валами.

При кручении в сечении деталей возникают касательные напряжения , которые направлены по касательной к окружности вала

Напряжения кручения определяются по формуле

Если вал нагружен несколькими крутящими моментами, то для нахождения наиболее нагруженного поперечного сечения строят эпюры крутящих моментов.

При построении эпюр крутящих моментов принимают следующее правило знаков: если при взгляде в торец отсеченной части вала действующий в этом сечении момент оказывается направленным против хода часовой стрелки, то он считается положительным, а если по ходу часовой стрелки - отрицательным.

Пример

На валу установлено 4 диска, к которым подвешены грузы.

Проверить на прочность вал показанный на рисунке. Известен диаметр вала d = 75 мм, диаметры дисков d₁ = 200 мм, d₂ = 150 мм, d₃ = 100 мм, d₄ = 250 мм и вес грузов F₁ = 20кН, F₂ = 40кН, F₃ = 35кН, F₄ = 40 кН допускаемое напряжение не кручение  = 25 МПа

Решение:

4.2.5 Контактные напряжения

П ри взаимодействии двух тел с криволинейной поверхностью в небольшой зоне возле точки их контакта возникают контактные напряжения. Условие прочности при контакте двух цилиндров выглядит в виде

где   ‑ удельная нагрузка;

 ‑ приведенный радиус кривизны;

 ‑ приведенный модуль упругости,

Удельная нагрузка

Приведенный радиус кривизны:

,

где   и   ‑ радиусы кривизны ("+" ‑ для внешнего касания цилиндров; "-" ‑ для внутреннего);

 ‑ приведенный модуль упругости,

5 Основные параметры механической передачи.

Механической передачей называют механизм, который преобразует параметры движения двигателя в процессе передачи его от двигателя к исполнительным органам машины.

Все механические передачи разделяют на две основные группы:

- передачи, основанные на использовании трения (ременные, фрикционные);

- передачи, основанные на использовании зацепления (зубчатые, червячные, цепные, винтовые).

Передачи выполняют с постоянным или переменным (регулируемым) передаточным отношением.

Регулирование передаточного отношения может быть ступенчатым или бесступенчатым:

- ступенчатое регулирование выполняют в коробках скоростей с зубчатыми колесами, в ременных передачах со ступенчатыми шкивами и т. п.;

-  бесступенчатое регулирование ‑ с помощью фрикционных или цепных вариаторов.

Основные параметры передач.

В каждой передаче различают два основных вала: входной и выходной, или ведущий и ведомый. Между этими валами в многоступенчатых передачах располагаются промежуточные валы.

Основные характеристики передач:

- мощность P₁ на входе и Р₂ на выходе, Вт;

- быстроходность, которая выражается частотой вращения n₁ на входе и n₂ на выходе, мин^-1, или угловыми скоростями  и  , с^-1.

Эти характеристики минимально необходимы и достаточны для проведения проектного расчета любой передачи.

Кроме основных, различают производные характеристики:

- коэффициент полезного действия (КПД)

где  ‑ мощность, потерянная в передаче;

- передаточное отношение, определяемое в направлении потока мощности,

Производные характеристики часто используют взамен основных. Например, передачу можно определять с помощью ,  , , .

При  > 1,  >   передача понижающая, или редуктор.

При  < 1,  <  передача повышающая, или мультипликатор.

Наибольшее распространение имеют понижающие передачи, так как частота вращения исполнительного механизма в большинстве случаев меньше частоты вращения двигателя.

При расчете передач часто используют следующие зависимости между различными параметрами:

‑ выражение мощности , Вт, через окружную (тангенциальную) силу , Н, и окружную скорость , м/с, колеса, шкива, барабана и т. п.:

‑ выражение вращающего момента , Нм, через мощность , Вт и угловую скорость , с^-1:

- связь между вращающими моментами на ведущем и ведомом валах через передаточное отношение и КПД :