2.1.2.2 Кинематический анализ кулисного механизма
Дано
‑ длины
звеньев
‑ частота вращения кривошипа
‑ положение кривошипа
‑ положение O2
Построение плана механизма
Допустим на плане механизма расстояние ОА = 100 мм, тогда масштабный коэффициент для плана механизма будет равен
Из точки О1 откладываем под углом φ1 отрезок длиной .
Откладываем
горизонтальную прямую, на расстоянии
от точки О1.
Откладываем вертикальную прямую, на расстоянии от точки О1.
На пересечении данных прямых ставим точку О2.
Из
точки O2
проводим прямую, проходящую через точку
А длиной
.
Построение плана скоростей
Ставим на плане скоростей полюс - точка механизма скорость которой равна 0.
Точка А совершает вращательное движение. Определяем скорость точки A.
Задаемся
масштабным коэффициентом плана скоростей.
Пусть на плане скоростей расстояние
мм.
Тогда масштабный коэффициент для плана
скоростей будет равен
.
Скорость точки А направлена перпендикулярно кривошипу 1.
Проводим из полюса вектор скорости длиной .
Строим скорость точки А0.
Точка А0 принадлежит кулисному камню 2, совершающему составное движение.
Относительное движение (кулисный камень движется вдоль кулисы)
Переносное движение (кулисный камень совершает вместе с кулисой вращательное движение)
Сводим данные уравнения в систему
Проводим
из точки А
линию
Проводим
из полюса линию
.
На
пересечении этих линий будет находиться
точка
.
Скорость точки В Определяем методом подобия
Проводим
из полюса pv
линию параллельную pvА0
длиной
Для определения угловой скорости звена 3 мысленно перенесем вектор скорости на план механизма и направляем угловую скорость в сторону вращения .
Модуль угловой скорости звена 3 определяем по формуле
Построение плана ускорений
Ставим на плане скоростей полюс .
Точка А совершает вращательное движение. Определяем ускорение точки A.
Т.к. = const = 0;
Задаемся
масштабным коэффициентом плана ускорений.
Пусть на плане ускорений расстояние
мм.
Тогда масштабный коэффициент для плана
механизма будет равен
.
Нормальное ускорение точки А направлено параллельно звену 1. Откладываем из полюса вектор ускорения длиной
Точка А0 принадлежит кулисному камню 2, совершающему составное движение.
Относительное движение (кулисный камень движется вдоль кулисы)
Переносное движение (кулисный камень совершает вместе с кулисой вращательное движение)
Сводим данные уравнения в систему
Ускорение Кориолиса
Строим
на плане ускорений ускорение Кориолиса
(точку k).
Вектор относительной скорости
поворачиваем на 90º в сторону вращения
и параллельно этой линии откладываем
от точки А
линию длиной
.
Из точки К проводим линию .
Находим
Из
полюса
проводим вектор
по
направлению от А0
к
О2
длиной
Из точки n проводим линию .
На пересечении ставим точку
Ускорение точки В определяем методом подобия
Проводим
из полюса pа
линию параллельную pаА0
длиной
Для
определения углового ускорения звена
3 мысленно перенесем вектор
на план механизма и направляем угловое
ускорение
в сторону вращения
.
Модуль углового ускорения звена 3 определяем по формуле