2.1.2.2 Кинематический анализ кривошипно-шатунного механизма
Дано
‑ длины
звеньев
‑ частота вращения кривошипа
‑ положение кривошипа
‑ положение
O2
Построение плана механизма
Допустим на плане механизма расстояние ОА = 100 мм, тогда масштабный коэффициент для плана механизма будет равен
Из
точки О1
откладываем под углом φ1
отрезок длиной
.
Откладываем
горизонтальную прямую, на расстоянии
от точки О1.
Откладываем
вертикальную прямую, на расстоянии
от точки О1.
На пересечении данных прямых ставим точку О2.
Из точки А делаем циркулем засечку радиусом .
Из
точки O2
делаем циркулем засечку радиусом
.
На пересечении этих засечек ставим точку B.
Построение плана скоростей
Ставим на плане скоростей полюс - точка механизма скорость которой равна 0.
Точка А совершает вращательное движение. Определяем скорость точки A.
Задаемся
масштабным коэффициентом плана скоростей.
Пусть на плане скоростей расстояние
мм.
Тогда масштабный коэффициент для плана
скоростей будет равен
.
Скорость точки А направлена перпендикулярно кривошипу 1.
Проводим
из полюса
вектор скорости
длиной
.
Строим скорость точки B.
Точка В принадлежит шатуну 2, совершающему плоскопараллельное движение.
Кроме этого точка В принадлежит коромыслу 3, совершающему вращательное движение.
Сводим данные уравнения в систему
Проводим
из точки А
линию перпендикулярную шатуну 2.
Проводим
из полюса линию перпендикулярную
коромыслу 3.
На пересечении этих линий будет находиться точка В.
Величина
скорости точки будет определяться
Для
определения угловой скорости звена 3
мысленно перенесем вектор скорости на
план механизма и направляем угловую
скорость
в сторону вращения
.
Модуль угловой скорости звена 3 определяем по формуле
Для
определения угловой скорости звена 2
мысленно перенесем вектор относительной
скорости
на план механизма и направляем угловую
скорость
в сторону вращения
.
Модуль угловой скорости звена 2 определяем по формуле
Построение плана ускорений
Ставим на плане скоростей полюс .
Точка А совершает вращательное движение. Определяем ускорение точки A.
Т.к. = const = 0;
Задаемся масштабным коэффициентом плана ускорений. Пусть на плане ускорений расстояние мм. Тогда масштабный коэффициент для плана механизма будет равен
.
Нормальное
ускорение точки А направлено параллельно
звену 1. Откладываем из полюса
вектор ускорения
длиной
Точка В принадлежит шатуну 2, совершающему плоскопараллельное движение.
Кроме этого точка В принадлежит коромыслу 3, совершающему вращательное движение.
Сводим данные уравнения в систему
Определяем
Определяем величину этого вектора на плане ускорений
Вектор
направлен параллельно звену 2. Откладываем
из точки А
вектор
от В
к А.
Величину вектора определить нельзя (неизвестно угловое ускорение ).
Вектор
.
Проводим из точки
линию
.
Определяем
Определяем величину этого вектора на плане ускорений
Вектор
.
Откладываем из полюса
вектор
от В
к О2.
Величину
вектора
определить нельзя (неизвестно угловое
ускорение
).
Вектор
.
Проводим из точки
линию перпендикулярную
.
На пересечении этих линий находится точка В.
Проводим вектор
Определяем величину ускорения точки В
Для
определения углового ускорения звена
3 мысленно перенесем вектор
на план механизма и направляем угловое
ускорение
в сторону вращения
.
Модуль углового ускорения звена 3 определяем по формуле
Для определения углового ускорения звена 2 мысленно перенесем вектор на план механизма и направляем угловое ускорение в сторону вращения .
Модуль углового ускорения звена 2 определяем по формуле