Кинематиканың графикалық есебі.

Графикалық есептеу әдісінегізі ретінде келесі анықтама алынған:доңғалақ-тың центроидты шеңберлерінің шеңберлі жылдамдықтары бірдей, ал бұл шең-берлердің түйісу нүктесінде бағыттары да сәйкес болады.

2.6-шы суретте көрсетілген тісті доңғалақтар бір біріне қарсы айналады, олардың центроидты шеңберлерінің түйісу А нүктесінде, А₁ және А₂сәйкес нүк-телерінің шеңберлі жылдамдықтары да сәйкес болады. Қозғалмайтын нүкте-ге қатысты айналмалы қозғалыс жасайтын нүктенің жылдамдығы,екі нүкте арасындағы қашықтықпен сызықтық байланыста болады, яғни:

,

1-ші доңғалаққа және осы доңғалақтың жылдамдығының таралу сызығы деп аталатын түзуінің бойында жататын жылдамдық векторларының аяғын қосамыз. 2-ші доңғалақ үшін де осындай болады.

Доңғалақтың схемасының төменгі жағынан горизонталь түзу жүргіземіз және осы түзу бойынан кез келген нүктесін аламыз. Осы нүктеден жылдамдықтың таралу сызығына горизонталмен 1 және 2 нүктелерінде қиылысқанға дейін түзу жүргіземіз. Теңдеулер тізбегін жазамыз, онда ілінісу суретіндегі және төменгі тұрғызылымдағы үшбұрыштар ұқсастығын ескереміз:

.

2.6-шы сурет

Бұл теңдіктің басы мен аяғын ескеріп, төмендегідей қортынды жасауға бола-ды: горизонтальда алынған кесінділер, масштабта доңғалақтың бұрыштық жылдамдығын көрсетеді. Бұрыштық жылдамдықтың масштабын анықтау үшінбұрыштық жылдамдықты (егер ол берілген болса) миллиметрмен өлшенген кесіндісіне бөлеміз.Бұрыштық жылдамдық осы масштабтымиллиметр-мен алынған кесіндісіне көбейтеміз.Осы әдісті негізге алып, кез келген тісті механизмнің кинематика есептерін жеңіл шешуге болады.

Бақылау сұрақтары:

1. тісті механизм неге қолданылады?

2. беріліс қатынасы дегеніміз не?

3. қандай тісті механизм редуктор, қандай мультипликатор деп аталады?

4. тісті доңғалақ жұбындағы беріліс қатынасын қалай өрнектеуге болады?

5. тісті доңғалақтың қатар, сатылы қосылысының схемасын көрсет.

6. доңғалақтың қатар, сатылы қосылысты механизміндеберіліс қатынасы қалай анықталады?

7. қандай тісті механизм планетарлық типті (эпицикликалық) болады?

8. планетарлық типтімеханизмнің негізгі артықшылығы неде?

9. планетарлық типті механизмнің типтік схемасындағы элементтерді ата.

10. қозғалысты өңдеу әдісін не үшін және қалай қолданады?

11. планетарлық типті механизмнің аналитикалық есебінің ерекшеліктері?

12. тісті механизмді зерттеудің графикалық әдісі неге негізделген?

13. тұйық контурлы дифференциалды механизмнің графикалық есебінің ерекшеліктері қандай?

3. Эвольвенталық тiстi iлiнiс

3.1. Ілiнiсудің негізгі заңы.

Бұл заң тісті ілінісудегі тістер профилінің геометриясы мен қозғалыс берi-лiсінiң шарттары арасындағы байланысты орнатады.

1 және 2 дөңгелекке жататын екі центроидты Ц₁ және Ц₂ аламыз (3.1-ші сурет). Бұл центроидтар бір біріменілінісу полюсі деп аталатын П нүктесінде жанасады.

3.1-ші сурет

Центроидтармен Пр₁ және Пр₂профилдерін бір бірімен нүктесінде жана-сатындай байланыстырамыз. Пр₁профилінің нүктесінің салыстырмалы жылдамдығы, онымен сәйкес келетін Пр₂ профилінің нүктесініне қатысты (бұл уақытта екі нүкте де нормалының нүктесінде орналасқан) 3.1-ші суретте -деп белгіленген.Келесі екі ережені дәлелдейміз:

1). векторынормальға перпендикуляр, бөтен жағдайда в соның бойымен бағытталған салыстырмалы жылдамдықтың құраушысы пайда бола-ды. Егербұл құраушы Пр₂ жақққа қарай бағытталған болса, онда Пр₁профилі Пр₂ профиліне енеді, егер ол қарсы жақққа қарай бағытталған болса, онда про-филдер бір бірінен ажырайды. Екі жағдайда да жоғарғы жұп бұзылады, олай болса ережені дәлелдедік.

2) векторыКПкесіндісіне перпендикуляр. П полюсы Ц₁центрои-дыныңЦ₂ центроидына қатысты айналуының лездік центрі болады, онда теориялық механика ережелеріне сәйкес, Ц₁ центроидымен байланысты бар-лық нүктелердің жылдамдығы,берілген нүкте мен айналу центрін (полюсты) қосатын кесіндіге перпендикуляр бағытталады. Бұл жылдамдық КП кесіндісіне перпендикуляр болтынын дәлелдейді. Ескеру керек, ілінісу полюсы– бұл тек қана центроидтардың жанасу нүктесі емес, сонымен қатар профилдіңтүйiс-пелi нормалы мен дөңгелектердің центр сызығының қиылысу нүктесі.

Дәлелденген ережелер келесі қортынды жасауға мүмкіндік береді: жанасу нүктесі арқылы профилдерге жүргізілген нормаль, дөңгелектердің центр сызығын ілінісуполюсіндегі сәйкес нүкте арқылы қиып өтеді, сонымен бірге дөңгелек центроидының осьаралық қашықтығын, олардың бұрыштық жылдамдығына керіпропорционалкесінділерге бөледі:

.

Олай болса, жоғарғы кинематикалық жұптың көмегімен қозғалу берілісін дұрыс беру үшін түйісу нүктесіне түсірілген нормаль ілінісу полюсі арқылы өтетіндей тіс профилінің формасын қамтамасыз ету керек.

Осы қортындыдан, ілінісу полюсі -бұл тек қана центроидтың түйісу нүктесі емес, сонымен бірге түйісу нормалының осьаралық сызықпен қиылысу нүктесі.

Негізгі ілінісу заңына бағынатын профильдердітүйiндескен деп атайды.

1-ші салдар. Егер полюстің П дөңгелектер центрінің сызығында өзгермейтін орны болса, онда беріліс қатынасы мен центроид радиусы тұрақты. Бұл дома-лақ тiстi дөңгелектерге сәйкес болады, қарсы жағдайда дөңгелек домалақ емес.

2-ші салдар. Егер полюс П дөңгелектер центрінің арасында болса, онда дөң-гелектер қарама қарсы жаққа айналады (дөңгелектің сыртқы ілінісі) және бері-ліс қатынасының таңбасы теріс болады.

3-ші салдар. Егер полюс О₁О₂ кесіндесінің сыртында болса, (бұл центрлер-ден жқғары немесе төмен), онда дөңгелектер бір жаққа айналады (дөңгелектің ішкі ілінісі).

4-ші салдар. Профильдердің түйісу нүктесіндегі салыстырмалы жылдамдық, тіс профилінің сырғанау жылдамдығы болады. Профильдердің түйісу нүктесі полюстен қашық болған сайын, онда сырғанау жылдамдығы артық болады. Егерқозғалысты беру в процессі кезінде профилдің түйісу нүктесі полюспен сәйкес келсе, онда бұл уақытта сырғанау жылдамдығы нольге тең болады.

Бұл заңды қанағаттандыратын тіс профилдерінің түрі көп. Профильформа-сын таңдаған кезде оның технологиялық мүмкіндігіне (дайындауы жеңіл), есеп-теу мен құралдың да жеңілдігіне назар аудару керек. Бұл талаптардыэволь-венттіілінісу қанағаттандырады.