4. График изменения уровня запаса товар

Т

Типовой график изменения уровня запаса товара на складе учетом дополнительных поставок показан на рис. 4.

Рис 4. График изменения запаса товара на складе

В начальный момент на складе имеется N_УР единиц товара. В этот момент числовой признак подачи заявки на поставку допол­нительного товара Zajav=0, а время поставки превышает время окончания работы склада.

В результате удовлетворения случайного ежедневного спроса уровень запаса товара снижается. Если уровень запаса товара снизится ниже величины UR_min, то подается заявка на поставку дополнительной партии товара объемом Part единиц. В этот мо­мент числовой признак Zajav становится равным единице, а вре­мя выполнения поставки определяется по формуле

где Т – текущее модельное время (в днях);

– период выполнения заказа;

М_Т – среднее время выполнения заказа;

– среднее квадратическое отклонение времени выполнения заказа;

n – возможное значение нормированной, центрированной случайной величины с нормальным распределением.

Когда модельное время становится равным Т_пост, поступает партия товара, и текущий уровень запаса товара скачком увеличивается на величину Part. В этот момент числовой признак Zajav становится равным нулю, а время поступления партии товар вновь приравнивается величине Т_пост0.

5. Пример решения задачи моделирования

Примем следующие исходные данные:

• начальный уровень запаса товара N_УР = 1000;

• средний ежедневный спрос товара М_Д = 100;

• среднее квадратическое отклонение ежедневного спрос = 10;

• среднее время поставки партии товара М_Т = 3 дня;

• среднее квадратическое отклонение времени поставки товара = 1день;

• стоимость хранения единицы товара в течение суток С₁ = 2$

• стоимость поставки единицы товара С₂ = 1$;

• затраты на компенсацию отсутствия единицы товара на складе С₃= 10$;

• период функционирования склада T_D = 30 дней;

• число случайных реализаций N_P = 2000. Варьируемые переменные:

• объем партии товара Part = 100; 200; 300; 400; 500;

• уровень запаса, при котором должна оформляться заявка на поставку дополнительной партии товара W?_min = 50; 150; 250; 350; 450; 550.

Результаты моделирования представлены в табл. 1.

Таблица 1. Зависимость максимальных гарантированных затрат от варьируемых переменных, тыс. долл.

Part	URmin
	50	150	250	350	450	550
100	234306	23438	22959	23020	23111	23111
200	21973	19751	19617	20459	22262	25382
300	21781	20200	21132	24282	29537	35024
400	25512	21414	13395	27222	32458	37665
500	23276	23120	25315	30165	35188	40188

Как видно из табл. 1, оптимальными параметрами исследу­емой системы, при которых максимальные гарантированные зат­раты на содержание склада минимальны, являются:

объем партии товара Part= 200;

критический уровень запаса товара UR_min= 250.

Приложение 2