Финансовая модель

1. Разговор предпринимателя с консультантом

Предприниматель: – Мне опять нужен Ваш совет. Я собира­юсь вложить средства в строительство нового предприятия, кото­рое будет выпускать определенную продукцию, пользующуюся спросом на рынке. Аналогичную продукцию выпускают и неко­торые другие фирмы, поэтому придется действовать в условиях конкуренции.

Консультант: – Какие данные можно считать известными?

Предприниматель: – Можно приближенно оценить предпола­гаемые эксплуатационные расходы по выпуску продукции, т.е. можно считать известными математическое ожидание (среднее значение) расходов и среднее квадратическое отклонение этих расходов.

Консультант: – Значит, можно принять допущение о том, что расходы имеют нормальное распределение с заданными парамет­рами. А что известно относительно возможностей сбыта продук­ции, каковы характеристики рынка?

Предприниматель: – Можно предположить, что емкость рын­ка также имеет нормальное распределение с некоторыми извест­ными параметрами: математическим ожиданием и средним квадратическим отклонением. Хуже обстоит дело с определением ха­рактеристик той доли в рынке, которую может завоевать наше предприятие после его вступления в строй. Единственное, что можно предсказать, – это средняя величина этой доли. Вид расп­ределения не известен, и нет основания для того, чтобы считать его нормальным.

Консультант: – В этом случае при создании модели исследуе­мого процесса можно использовать распределение произвольно­го типа, например кусочно-равномерное. Можно выбрать несколько вариантов такого распределения и проанализировать ре акцию модели на изменение его параметров.

Предприниматель: – Каким же показателем будет оцениваться эффективность предприятия?

Консультант: – Логично будет выбрать в качестве показателя эффективности минимальную гарантированную прибыль от продажи продукции. При этом предполагается, что случайная величина прибыли имеет нормальное распределение.

2. Концептуальная модель

Пусть намечается строительство нового предприятия при следующих условиях:

1. Выпуск продукции связан с эксплуатационными расходами, которые имеют нормальное распределение с заданными параметрами: математическим ожиданием расхода M_rash и средним квадратическим отклонением расхода σ_rash.

2. Емкость рынка, где должна реализоваться продукции предприятия, имеет нормальное распределение с заданными параметрами: математическим ожиданием емкости рынка М_rynсредним квадратическим отклонением емкости рынка σ_ryn.

3. Доля предприятия в рынке является неопределенной и может быть задана некоторой произвольной функцией распределения (например, кусочно-равномерной функцией).

4. Случайная прибыль предприятия определяется по следующей зависимости:

,

где Ryn – случайная величина емкости рынка; Dol – случайная величина доли предприятия на рынке; Rash – случайная величина эксплуатационных расходов предприятия:

Выходными характеристиками модели являются:

• сумма случайных величин прибыли для N_p случайных реализаций

;

• сумма квадратов случайных величин прибыли для N_p слу­чайных реализаций.

.

Показателем эффективности работы предприятия является минимальная гарантированная прибыль, определяемая по следу­ющим зависимостям:

;

;

,

где M_prof- – математическое ожидание (среднее значение) прибыли; σ_prof – среднее квадратическое значение прибыли; К_α – квантиль нормального распределения, соответствующий задан­ной надежности а (К_α = 1,28 при α = 0,9); G_prof - минимальная гарантированная прибыль.