4. Пример решения задачи моделирования

Примем следующие исходные данные:

• среднее значение эксплуатационных расходов M_rash = $110000;

• среднее квадратическое отклонение эксплуатационных расходов S_rash = $11000;

• среднее значение емкости рынка М_ryn = $2750000;

• среднее квадратическое отклонение емкости рынка σ_ryn = $250000;

• число случайных реализаций N_P = 10000.

Варьируемыми переменными будем считать параметры кусочно-равномерного распределения доли предприятия в рынке/

Рассмотрим три варианта распределения.

Для первого варианта примем, что число граничных точек N_T= 2 (диапазон состоит из одного участка). Пусть среднее значение доли равно 0,1. Граничные точки расположим симметрично относительно среднего значения. Выберем следующие значения их координат:

А₀ = 0,099 и А₁ = 0,101.

Таким образом, для первого варианта степень неопределенности достаточно мала, доля предприятия в рынке практически постоянна и составляет 10% общей емкости рынка.

Для второго варианта примем, что число граничных точек N_T= 6 (диапазон состоит из пяти участков). Пусть среднее значе­ние случайной переменной по-прежнему равно 0,1. Граничные точки расположим симметрично относительно среднего значе­ния. Выберем следующие значения их координат:

А₀ = 0,035; A₁ = 0,075; А₂ = 0,095; А₃ = 0,105; А₄ = 0,125; А₅ = 0,165.

Плотности распределения вероятностей определяются из ус­ловия, что вероятности попадания на любой из участков должны быть одинаковы и равны величине 1/(N_T – 1). Вид полученного распределения показан на рис. 5.

Таким образом, для второго варианта доля предприятия в рынке характеризуется достаточной степенью неопределеннос­ти. Случайная величина этой доли неравномерно распределена в диапазоне от 0,035 до 0,165.

Для третьего варианта примем, что число граничных точек N_T также равно шести (диапазон состоит из пяти участков).

Рис. 5. Кусочно-равномерное распределение доли в рынке

(второй вариант)

Пусть среднее значение случайной переменной по-прежнему равно 0,1. Граничные точки расположим несимметрично относительно значения Dot = 0,1. Выберем следующие значения и координат:

А_о = 0,035; А₁ = 0,075; А₂ = 0,095; А₃ = 0,105; А₄ = 0,155; А₅ = 0,255.

Так же, как и для других вариантов, условие, которому долж но удовлетворять кусочно-равномерное распределение, состоит том, что вероятности попадания на любой из участков должен быть одинаковы и равны величине 1/ (N_T—l). Вид полученного распределения показан на рис. 6.

Рис. 6. Кусочно-равномерное распределение доли в рынке (третий вариант)

Таким образом, для третьего варианта доля предприятия в рынке характеризуется еще большей неопределенностью. Случайная величина этой доли неравномерно распределена в диапазоне от 0,035 до 0,255.

Варианты исходных данных, относящиеся к описанию кусочно-равномерных распределений доли предприятия в рынке, сведены в табл. 1.

Таблица 1. Параметры кусочно-равномерных распределений

Номер вари­анта	Число точек	Координаты точек (границ участков)
		1	2	3	4	5	6
1	2	0, 099	0,101	-	-	-	-
2	6	0, 035	0,075	0,095	0,105	0,125	0,165
3	6	0, 035	0,075	0,095	0,105	0,155	0,225

Таблица 2. Результаты моделирования

Номер варианта	Mprof, $	Sprof, $	Gprof, $
1	164,6	27,2	129,8
2	165,2	90,8	49,0
3	205,1	150,9	11,9

Анализ приведенных данных показывает, что с увеличением степени неопределенности при описании доли предприятия в рынке средняя прибыль растет, однако минимальная гарантиро­ванная прибыль уменьшается из-за увеличения разброса случай­ной величины прибыли.

Приложение 2