2. Концептуальная модель

Имеется производственная фирма, которая осуществляет вы­пуск сложных изделий по заказам потребителей. Технологичес­кий процесс предусматривает изготовление отдельных узлов и аг­регатов с помощью различного оборудования, которое может размещаться в нескольких цехах. Количество цехов N_Ц – величи­на переменная, изменяющаяся от 1 до 4.

Поток заказов – простейший (пуассоновский) с известным средним числом заказов в день – L_Z

Случайная величина времени изготовления одного изделия складывается из случайных величин времени изготовления агре­гатов в каждом цехе, имеющих нормальное распределение. Сред­нее значение времени работы (времени «обслуживания» изделия) в j-м цехе T_ОБ.j для каждого варианта структуры предприятия счи­тается заданным. Суммарное среднее время изготовления изде­лия T_s является постоянным. Разброс времени работы в каждом цехе характеризуется относительным средним квадратическим отклонением , постоянным для всех цехов.

На выпуск продукции оказывает влияние структура предпри­ятия, т.е. количество цехов и распределение ресурсов по цехам. Число возможных вариантов структуры бесконечно. Поэтому для исследования влияния структуры фирмы на эффективность про­изводственного процесса необходимо выбрать параметр или чис­ловой фактор, который свел бы количество расчетных вариантов к обозримому числу.

В качестве такого числового фактора предлагается ввести сле­дующее выражение:

Fact = {MAX(T_ОБ.j) - MIN(T_ОБ.j)} / T_s (j=1, 2, 3, 4),

где МАХ(T_ОБ.j) – максимальное среднее время работы для различных цехов; MIN(T_ОБ.j) – минимальное среднее время работы для различных цехов; T_S – суммарное среднее время изготовления изделия.

Чистая прибыль, получаемая в результате изготовления одно­го изделия, равна $Р. Дополнительные затраты фирмы на обеспе­чение производства за период T_D дней равны $С. Поэтому слу­чайная прибыль определяется по формуле

,

где N_ИЗД – количество выпущенных изделий для одной случайной реализации моделируемого процесса.

В качестве показателя эффективности исследуемой систем! принята минимальная гарантированная прибыль, определяема по формуле

,

где M_prof – математическое ожидание прибыли;

– среднее квадратическое отклонение прибыли;

– квантиль нормального распределения, соответствующий задан ному уровню надежности а ( = 1,28 при α = 0,9).

Управляющими (варьируемыми) параметрами модели являются:

1. массив средних времен «обслуживания» изделий в цехах, используемый для расчета значения числового фактора;

2. относительная величина разброса времени работы в каждом цехе .

В качестве критерия эффективности принят максимум мини мольной гарантированной прибыли

, где Fact* – оптимальное значение числового фактора.

3. Схемы алгоритма модели

В качестве языка программирования для разработки ком пьютерной модели рассматриваемого процесса выбран Visual Basic 6.0.

Общий вид стартовой формы показан на рис. 1. Она включает следующие объекты управления: текстовые поля для изменения исходных данных; вывода значения числового фактора показателя эффективности, а также командные кнопки «Расчет» «Очистка» и «Выход».

Укрупненная схема алгоритма модели показана на рис. 2.

После нажатия на панели инструментов кнопки «Start» акти­визируется стартовая форма. С этого момента программа нахо­дится в режиме ожидания действий пользователя.

Цифрой 1 обозначено действие, заключающееся в корректи­ровке исходных данных. Необходимые изменения вносятся в со­ответствующие текстовые поля.

Цифрой 2 обозначено действие, заключающееся в нажатии (с помощью мыши) кнопки «Расчет». В процедуре, связанной с этой кнопкой, оператор 3 осуществляет перевод исходных дан­ных из символьной формы в числовую. Затем оператор 4 обраща­ется к модулю общего назначения «Model7». После окончания работы модуля и выдачи на экран результатов моделирования работа процедуры, связанной с кнопкой «Расчет», заканчивается. Программа вновь переходит в режим ожидания действий пользователя.

Рис. 1. Макет стартовой формы:

1 — текстовые поля; 2 — командные кнопки

Рис. 2. Схема алгоритма процедур обработки данных

Цифрой 5 на схеме обозначено действие пользователя, заключающееся в нажатии кнопки «Очистка». В процедуре, связанной с ней, производится очищение текстовых полей для вывода показателя эффективности и значения числового фактора. Затем может быть произведено изменение исходных данных и проведены новые расчеты с использованием кнопки «Расчет».

Цифрой 7 на схеме обозначено действие пользователя, зак­лючающееся в нажатии кнопки «Выход». В результате работа программы прекращается.

В состав базового комплекта исходных данных входят:

L_Z – среднее число заказов в день;

Т_ОБС.j; (j= 1, 2, 3, 4) – среднее время работы с изделием в j-м цехе для выбранного варианта структуры предприятия (в днях);

Р– прибыль от изготовления одного изделия ($);

С – издержки производства за период функционирования фирмы (в $);

T_D – период функционирования фирмы (в днях);

– относительная величина разброса времени работы в каждом цехе;

N_P – число случайных реализаций моделируемого процесса. Схема алгоритма модуля «Model7» показана на рис. 3.

Рис. 3. Схема алгоритма модуля «Model7»

Оператор 1 служит для обнуления глобальных переменных, к которым относятся:

M_prof – суммарная величина прибыли для всех случайных реа­лизаций;

Sum2 – сумма квадратов прибыли для всех случайных реали­заций.

Оператор 2 является началом цикла случайных реализаций.

Оператор 3 служит для обнуления локальных переменных, к числу которых относятся:

N_Z — число заказов для текущей реализации;

N_ОБС — число выполненных заказов для текущей реализации;

T_kj – (j = 1, 2, 3, 4) – время окончания работы с очередным из­делием в j-м цехе;

Т_ZO – время поступления предыдущего заказа.

Оператор 4 является началом циклического перебора посту­пающих заказов. Оператор 5 обращается к датчику случайных чи­сел с равномерным распределением в интервале (0,1). Оператор 6 служит для определения возможного значения случайной вели­чины времени поступления заказа при условии, что время между соседними заказами имеет показательное распределение. Опера­тор 7 фиксирует новое значение переменной Т_ZO.

Условный оператор 8 проверяет условие продолжения перио­да функционирования производственной фирмы. Если это усло­вие выполняется, оператор 9 увеличивает на единицу счетчик числа поступивших заказов. В противном случае расчет данной случайной реализации заканчивается, и управление передается оператору 13.

Операторы 10 и 11 описывают циклический процесс работы цехов предприятия по обслуживанию очередной заявки.

После того как изделие покинет последний цех, оператор 12 подсчитывает число изготовленных изделий. После окончания периода функционирования предприятия оператор 13 произво­дит расчеты по формулам:

$

$

/

После окончания цикла случайных реализаций оператор 14 производит расчеты показателя эффективности по формулам:

;

;

.

Процесс, происходящий в каждом из цехов (блок 11 на рис. 3), подробно рассматривается на схеме блока обслуживания за­явки (рис. 4).

Рис. 4. Схема алгоритма блока обслуживания заявок

Оператор 11.1 проверяет, свободно ли оборудование j-го цеха для начала работы над очередным заказом. Если время получения заказа цехом превышает время окончания работ над предыдущим заказом, то в операторе 11.2 время начала работы Т_Нj приравнива­ется времени поступления заказа T_Z. В противном случае в опера­торе 11.3 оно приравнивается времени освобождения оборудова­ния цеха от работы над предыдущим заказом Т_kj.

Оператор 11.4 обращается к процедуре «Norm» – датчику случайных чисел с нормальным распределением, а оператор 11.5 определяет возможное значение случайной величины времени работы с изделием в j-м цехе.

Оператор 11.6 проверяет условие окончания процесса функционирования предприятия. Оператор 11.7 присваивает времени поступления заказа в следующий цех значение времени оконча­ния работ в предыдущем цехе. С этого момента начинается имитация процесса работы с изделием в следующем цехе.

Отметим, что в отличие от других алгоритмов моделей (например, бензоколонки) в алгоритме модели производственной фирмы фор­мируется не поток заявок, а очередная одиночная заявка (заказ) после чего сразу рассматривается процесс ее обслуживания спо­собом последовательной проводки.