Задания уровня «в»

186. Человек и тележка движутся навстречу друг другу, при­чем масса человека в два раза больше массы тележки. Скорость человека 2 м/с, а тележки 1 м/с. Человек вскакивает на тележку и остается на ней. Какова скорость человека вместе с тележкой?

187. Два неупругих шара массами 6 и 4 кг движутся в одном направлении вдоль одной прямой со скоростями соответственно равными 8 и 3 м/с. С какой скоростью будут двигаться шары после абсолютно неупругого столкновения?

188. Шар массой 10 кг катится по горизонтальной поверхности со скоростью 2 м/с и сталкивается с другим шаром, движущимся ему навстречу со скоростью 1 м/с. В результате абсолютно неупру­гого столкновения шары остановились. Какова масса второго шара?

189. Снаряд, летевший вертикально вверх со скоростью 300 м/с в некоторой точке траектории разрывается на два осколка с массами 15 кг и 5 кг. Меньший осколок продолжает движение горизонтально со скоростью 200 м/с. Определить скорость второго осколка.

190. Во сколько раз уменьшится скорость атома гелия после упругого столкновения с неподвижным атомом водорода, масса которого в 4 раза меньше массы атома гелия?

191. Протон массой m, летящий со скоростью u₀, столкнулся с неподвижным атомом массой M, после чего стал двигаться в прямо противоположном направлении со скоростью 0,5и₀. Най­дите скорость атома.

192. Какова скорость отдачи винтовки при выстреле, если масса винтовки 4 кг, масса пуля 8 г, скорость пули 600 м/с?

193. Снаряд, летящий со скоростью 500 м/с, разорвался на два осколка массами соответственно 5 и 4 кг. Определите скорость вто­рого осколка, если скорость первого осколка возросла на 200 м/с в направлении движения снаряда.

194. Охотник стреляет из ружья с движущейся лодки по направле­нию ее движения. Лодка остановилась после двух быстро следующих друг за другом выстрелов. Какую скорость имела лодка? Масса охотника с лодкой равна 200 кг, масса заряда — 10 г. Скорость вылета дроби и пороховых газов — 400 м/с.

195. Рыболов, массой 60 кг, находящийся в неподвижно стоя­щей на озере лодке, переходит с носа на корму. Масса лодки равна 120 кг, а длина — 3 м Чему равно расстояние, которое проедет лодка при перемещении рыболова?

Задания уровня «с»

196. Орудие установлено на железнодорожной платформе. Масса платформы с орудием М = 50 т, масса снаряда равна 25 кг. Орудие выстреливает в горизонтальном направлении вдоль желез­нодорожного пути. Начальная скорость снаряда относительно платформы 1000 м/с. Какую скорость будет иметь платформа после второго выстрела? Трением и сопротивлением воздуха можно пренебречь.

197. Кузнечик массой m сидит на конце соломинки массой М и длиной L, лежащей на гладкой поверхности. С какой минималь­ной скоростью v должен прыгнуть кузнечик, чтобы оказаться на другом конце соломинки?

198. На чашке весов прыгают n шариков массой m каждый. Какова средняя сила F, действующая на чашку весов, если при ударе шариков о чашку модуль их скорости не меняются?

199. В лодке массой 150 кг, неподвижно стоящей в озере, на корме и на носу на расстоянии 5 м друг от друга сидят рыболовы. Массы рыболовов равны 90 и 60 кг. Рыболовы поменялись мес­тами. На какое расстояние при этом переместится лодка? Сопро­тивлением воды пренебречь.

200. Брусок массой 990 г лежит на горизонтальной поверх­ности. Пуля массой 10 г, летящая горизонтально со скоростью 700 м/с, попадает в брусок и застревает в нем. Какой путь пройдет брусок до остановки, если коэффициент трения между бруском и поверхностью равен 0,05?

201. Снаряд в верхней точке траектории на высоте 100 м разорвался на две части, массами 1 и 1,5 кг соответственно. Скорость снаряда в этой точке равна 100 м/с. Скорость большего осколка оказалась горизонтальной, совпадающей по направле­нию с направлением движения снаряда, и равной 250 м/с. Опре­делите расстояние между точками падения обоих осколков.

202. Вдоль пологого берега без гребца со скоростью 1 м/с плывет лодка массой 100 кг. С берега в лодку переходит мальчик массой 50 кг. Векторы скорости лодки и мальчика составляют прямой угол. Скорость мальчика равна 2 м/с. Определите скорость лодки вместе с мальчиком.

203. Снаряд при взрыве разрывается на три осколка. Первый осколок массой 1 кг летит горизонтально со скоростью 12 м/с, а второй осколок массой 2 кг со скоростью 8 м/с перпендикулярно направлению движения первого осколка. Определите массу третьего осколка, если он отлетает со скоростью 40 м/с. В каком направлении по отношению к горизонту он полетит?

204. Снаряд, имеющий массу 50 кг, летит вдоль рельсов со скоростью 600 м/с. Снаряд попадает в платформу с песком, дви­жущуюся навстречу снаряду со скоростью 10 м/с, и застревает в песке. Масса снаряда равна 10 т. Скорость снаряда в момент падения образует угол 45° с горизонтом. Определите скорость платформы после попадания снаряда.

205. Мяч массой 500 г летит горизонтально со скоростью 20 м/с. Человек, стоящий на льду массой 60 кг ловит этот мяч. На какое расстояние откатится человек с мячом по горизонтальной поверхности льда, если коэффициент трения равен 0,05?