Задания уровня «с»

71. Спортсмен пробежал расстояние равное 100 м за 10 с, из которых он 2 с потратил на разгон, а остальное время двигался равномерно. Чему равна его скорость равномерного движения?

72. Тело, движущееся равноускоренно с начальной скоростью 1 м/с, пройдя некоторое расстояние, приобретает скорость равную 7 м/с. Какова была скорость тела в тот момент времени, когда оно прошло половину расстояния?

73. Водитель автомобиля, движущегося со скоростью 72 км/ч, подъезжая к закрытому железнодорожному переезду, начал тормо­зить на расстоянии 50 м от него. У переезда машина стояла 50 с. После того как шлагбаум открыли, водитель набрал прежнюю скорость на том же отрезке пути. На сколько ближе к месту назначения оказался бы водитель автомобиля, если бы он ехал с прежней скоростью без остановки? Движение при разгоне и тор­можении считать равнопеременным.

74. Тело начинает равноускоренное движение. Известно, что за девятую секунду оно проходит расстояние равное 17 м. Опре­делите: а) ускорение, с которым движется тело; б) скорость тела в конце девятой секунды движения; в) скорость тела в тот момент, когда оно пройдет путь равный 25 м, считая от начала движения. Начальная скорость тела v₀ = 0.

75. За какую секунду от начала движения путь, пройденный телом при равноускоренном движении, втрое больше пути, прой­денного в предыдущую секунду, если движение происходит без начальной скорости?

76. Доска, разделенная на п = 5 равных отрезков, начинает скользить по наклонной плоскости. Первый отрезок прошел мимо отметки, сделанной на наклонной плоскости, в том месте, где находился передний край доски в начале движения, за время t = 2 с. За какое время пройдет мимо этой отметки последний отрезок доски? Движение доски считать равноускоренным.

77. Тело начинает двигаться из состояния покоя равноуско­ренно и за десятую секунду проходит путь равный 38 м. Найдите путь, пройденный телом за двенадцатую секунду движения.

78. Какова начальная скорость и ускорение движения мяча, брошенного вдоль наклонной плоскости снизу вверх, если на расстоянии 30 см от начала движения мяч побывал дважды: через 1 с и 2 с после начала движения?

79. Частица пролетает расстояние 2 м равномерно, а затем тормозит с ускорением 5∙10⁵ м/с². При какой скорости частицы время движения ее от вылета до остановки будет наименьшим?

80. Двигаясь прямолинейно и равноускоренно, тело проходит путь равный 2 м за первые 4 с, а следующий промежуток длиной равной 4 м за 5 с. Определите ускорение тела.

81. Два автомобиля движутся по шоссе по следующим законам: x₁ = 5t + 0,2t² и х₂ = 24 – 4t. Найти время и место их встречи. Определите место нахождения первого автомобиля, в момент времени, когда второй находился в точке х₂ = 0.

82. Мимо поста ДПС прошел автомобиль, который двигался с постоянной скоростью равной 72 км/ч. Через время t = 2 мин от поста отправился в том же направлении второй автомобиль, который в течение 25 с двигался равноускоренно. Достигнув скорости равной 90 км/ч, он далее движется равномерно. Через какое время, считая от начала движения второго автомобиля, и на каком расстоянии от поста второй автомобиль догонит первый?

83. Когда опоздавший пассажир вбежал на платформу, мимо него за 3 с прошел предпоследний вагон поезда. Последний вагон прошел мимо пассажира за 2 с. На сколько опоздал пассажир к отходу поезда? Поезд двигался равноускоренно, длина вагонов одинакова.

84. Дано уравнение движения тела s = 12t — t². Определите скорость тела в конце пятой секунды движения.

85. За какую секунду от начала движения путь, пройденный телом при равноускоренном движении втрое больше пути, прой­денного в предыдущую секунду, если начальная скорость тела равна нулю?