Силы в механике Задания уровня «а»

146. Клетка подъемной машины массой 300 кг движется равно­ускоренно вертикально вниз с ускорением 2 м/с². Определите силу натяжения каната.

147. Каков вес летчика-космонавта массой 70 кг при старте ракеты с поверхности Земли вертикально вверх с ускорением 15 м/с².

148. Тело, двигаясь равнозамедленно, останавливается под действием силы трения. Чему равно при этом ускорение, если коэффициент трения 0,1?

149. Груз массой 0,5 кг подвешен к пружине динамометра. Какими будут показания динамометра, если груз поднимают вверх с постоянным ускорением 3м/с²?

150. Тело при торможении останавливается под действием силы 2 Н. Определите массу этого тела, если ускорение при торможении 2 м/с².

151. Мост прогибается под тяжестью поезда массой 1200 т, образуя дугу радиусом 400 м. Определите силу давления поезда на середину моста, если скорость его движения равна 18 км/ч.

152. Какую силу надо приложить, чтобы поднять по наклонной плоскости тело массой 8 кг с ускорением 3 м/с², если угол наклона плоскости к горизонту 30 °. Трением пренебречь.

153. С каким ускорением будет подниматься тело массой 2 кг по наклонной плоскости с углом наклона 45 ° под действием силы 18,2 Н? Трением пренебречь.

154. С какой силой давит трамвай массой 9 т на рельсы на выпук­лом и вогнутом участках пути, если радиус кривизны моста равен 12 м, а скорость трамвая равна 7,2 км/ч?

155. Мальчик массой 50 кг качается на качелях, длина подвеса которых равна 4 м. При прохождении среднего положения он давит на сиденье с силой, равной 950 Н. С какой скоростью качели проходят это положение?

Задания уровня «в»

156. В лифте установлены пружинные весы, на которых подве­шено тело массой 500 г. Определите показания весов, если лифт начинает подниматься вверх с ускорением, равным 2,4 м/с².

157. Летчик давит на сидение кресла самолета в нижней части «мертвой петли» с силой 7100 Н. Масса летчика равна 80 кг, радиус петли — 250 м. Какова скорость самолета?

158. Два тела одинаковой массы 1 кг соединены невесомой пружиной, имеющей жесткость 200 Н/м. Тела находятся на абсо­лютно гладкой горизонтальной поверхности. К одному из тел приложена горизонтальная сила, равная 20 Н. Определите удли­нение пружины при движении тел с постоянным одинаковым ускорением.

159. Рассчитайте силу, которую необходимо приложить, чтобы поднять по наклонной плоскости тело массой 7 кг с ускорением 2,4 м/с², если угол наклона наклонной плоскости к горизонту равен 15°. Трение не учитывать.

160. Определите коэффициент трения скольжения, если гори­зонтальная сила 7,5 Н сообщает телу массой 1 кг ускорение 5 м/с² в направлении действия силы.

161. Груз, подвешенный на нити, один раз поднимают, а другой раз опускают с одинаковым ускорением 8 м/с². Найдите отноше­ние силы натяжения нити при подъеме груза к аналогичной силе при его опускании.

162. Через неподвижное, горизонтально расположенное на некоторой высоте бревно переброшена веревка. Чтобы удержать груз массой 6 кг, подвешенный на одном конце веревки, необхо­димо тянуть второй конец веревки с минимальной силой F₁ = 40 Н. Чему равна минимальная сила F₂, с которой необходимо тянуть веревку, чтобы груз начал подниматься?

163. Велосипедист массой 80 кг двигается по аттракциону «мертвая петля» со скоростью 54 км/ч. Радиус петли равен 4,5 м. Найдите силу давления велосипедиста на сидение в верхней и нижней точках петли.

164. Каков должен быть минимальный коэффициент трения скольжения между шинами автомобиля и асфальтом, чтобы авто­мобиль мог пройти закругление радиусом 200 м при скорости 108 км/ч?

165. Ведерко с водой вращают в вертикальной плоскости на веревке длиной 0,5 м. С какой наименьшей скоростью нужно его вращать, чтобы при прохождении через верхнюю точку вода из ведерка не выливалась?