3.2 Критерій гарантованого результату

Його також називають максимінним критерієм Вальда. Сутність цього критерію полягає в такому. ОПР має у своєму розпорядженні безліч стратегій (варіантів, альтернатив) розв'язання проблеми:

.

Зазначені стратегії вважаються контрольованими (керованими) факторами. Поряд із факторами керованими діють фактори, які не піддаються контролю. Позначимо їх через

.

Р_i можуть бути: технічними параметрами проектованих систем, економічними показниками стану підприємства, різними варіантами розв'язання поставлених завдань і т. п.

Фактори П_j становлять: рівень попиту на товари, пропоновані фірмою, ринкові ціни, умови експлуатації технічних і виробничих систем, дії конкурентів і т. ін.

Для оцінки ефективності прийнятих розв'язків вводимо показник ефективності Е та вважаємо, що функція Е(Р,П) є відомою. Оскільки фактори Р і П є дискретними, то й ефективність Е також – безліч дискретних чисел. Таким чином, кожній точці контрольованих і неконтрольованих факторів (P_i,П_j), ставиться у відповідність значення ефективності Е. Отже, можна побудувати матрицю , яка подана у вигляді табл. 3.1.

Таблиця 3.1 – Матриця ефективності

П P	П1	П2	...	Пп	min eij j
P1	e11	e12	…	e1n	min e(P1, П)
P2	e21	e22	…	e2n	min e(P2, П)
…	…	…	…	…	…
Pm	em1	em2	…	emn	min e(Pm, П)

Для кожного контрольованого фактора P_i (рядка) знаходиться мінімальний фактор, унаслідок чого визначається набір значень показника ефективності min e(P₁, П), min e(P₂, П),..., min е(Р_т, П). Порівнюючи отримані величини, обирають керований фактор Р_r, при якому забезпечується максимальне значення Е(Р,П).

Таким чином, критерій гарантованого результату (максимінний критерій Вальда) записується у вигляді

(3.1)

Цей критерій забезпечує максимізацію мінімального виграшу або, що те саме, мінімізацію максимальних втрат, які можуть бутипід час реалізації однієї зі стратегій. Критерій простий і чіткий, але консервативний у тому розумінні, що орієнтує розв'язок на занадто обережну лінію поведінки. Величина, відповідна до максимального критерію, називається нижньою ціною гри, під якою потрібно розуміти максимальний виграш, що гарантується у грі з даним супротивником вибором однієї зі своїх стратегій при мінімальних результатах. Це перестрахувальна позиція крайнього песимізму, розрахована на гірший випадок. Така стратегія прийнятна, наприклад, коли гравець не настільки зацікавлений у великій удачі, але прагне себе застрахувати від несподіваних програшів. Вибір такої стратегії визначається ставленням гравця до ризику.

3.3 Критерій оптимізму

При використанні цього критерію, що має також назву критерію максимаксу, ОПР орієнтується на те, що умови функціонування аналізованих систем будуть для нього найбільш сприятливими. Внаслідок цього оптимальним розв'язком є стратегія, що приводить до одержання найбільшого значення критерію оптимальності в платіжній матриці. Цей критерій доцільно застосовувати в тих випадках, коли є принципова можливість вплинути на функції протилежного боку.

Якщо аналізується матриця ефекту Е(Р, П) того або іншого виду, то вибір керованих факторів здійснюється таким чином, щоб забезпечити максимум ефекту. В цьому разі критерій оптимізму записується у вигляді

(3.2)