7.1.3. Случайно распределенная во времени колеблемость.

Характерной чертой данного типа колебаний является хао­тичность последовательности отклонений: после отрицательно­го отклонения от тренда может следовать снова отрицательное или даже два-три отрицательных отклонений, а может и положительное (два-три). Это как бы мелкие «куски» пилообразной и циклической колеблемости разных длин цикла, перемешан­ные друг с другом. Иногда случайно распределенную колебле­мость и называют «интерференция колебаний» (термин, заимствованный из физики).

Для колеблемости, изображенной на рис. 7.9, характерны два свойства:

• из-за хаотического чередования знаков отклонений от тренда их взаимопогашение наступает только на достаточно длительном периоде, а на коротких отрезках отклонения могут аккумулироваться, например, могут быть три неурожай­ных года подряд или два-три высокоурожайных. Значит, необходимы довольно значительные резервы, страховые запасы для гарантии от колебаний;

• случайно распределенная во времени, колеблемость небла­гоприятна для прогнозирования, ибо в любом прогнозируемом периоде может осуществиться с равной вероятностью как по­ложительное, так и отрицательное отклонение от тренда. В данном случае прогнозировать можно лишь интервал, в котором с заданной вероятностью может оказаться уровень.

Рис. 7.9. Случайно распределенная во времени колеблемость.

Причиной случайно распределенных колебаний служит на­личие большого комплекса независимых или слабосвязаниых между собой факторов, влияющих на уровни изучаемого явления. Так, колебания объемов продаж ценных бумаг на бирже зависят от фазы экономического цикла в стране, уровня инфляции, валютного курса, объема денежной массы, притока/оттока иностранного капитала, от времени года и еще от многих других факторов. Практика статистических исследований колеблемости объемов продаж ценных бумаг показа­ла, что преобладают именно случайно распределенные коле­бания. Наличие множества примерно равноправных и независимых факторов означает также, что нельзя существен­но уменьшить колеблемость, воздействуя только на какой-либо отдельный фактор. Необходимо, если это возможно, регулировать все основные факторы.

Распознать случайно распределенную во времени колеб­лемость по виду графика труднее, чем два других типа коле­баний. Число локальных экстремумов может также колебаться. В среднем, как доказал английский статистик М. Кендэл, их число составляет при среднем квадратическом отклонении, равном . Ряд, изображенный на рис. 7.9, имеет 10 локальных экстремумов (точек перегиба ломаной ли­нии) при 2/3(15-2)=8,7 и среднем квадратичном отклонении, равном, . Как видим, фактическое число экстремумов попадает в интервал х± , т.е. вероятность того, что распределение отклонений от тренда является случайным, до­вольно велика, следовательно, эта гипотеза не может быть отклонена.

Коэффициент автокорреляции отклонений от тренда при случайно распределенной колеблемости стремится к нулю при . Если ряд состоит менее чем из 19-22 уровней, коэффици­енты автокорреляции первого порядка, не превышающие 0.3 по абсо­лютной величине, свидетельствуют о преобладании случайной компоненты в общем комплексе колебаний. В случае, изобра­женном на рис. 7.9, .