Расчет логистического тренда.

№ месяца
1	15.0	17,00	2,833	-6,5	-18,416	16,803	15,1	-0,10	0,01
2	17,0	11,86	2,473	-5,5	-13,601	10,854	17,6	-0,60	0,36
3	20,0	8,00	2,079	-4,5	-9,357	7,017	21,2	-1,20	1,44
4	26,4	4,49	1,501	-3,5	-5,255	4,535	26,3	+0,10	0,01
5	33,5	2,83	1,040	-2,5	-2,601	2,931	32,9	+0,60	0,36
6	43,2	1,71	0,537	-1,5	-0,805	1,814	41,1	+2,16 •	4,41
7	51,8	1,15	0,142	-0,5	-0,071	1,224	50,5	+ 1,30 •	1,69
8	61,8	0,74	-0,305	0,5	-0,152	0,791	60,3	+ 1,50 •	2,25
9	70,7	0,48	-0,728	1,5	-1,093	0,510	69,6	+ 1,10 •	1,21
10	78,9	0,31	-1,183	2,5	-2,958	0,330	77,7	+ 1,20 •	1,44
11	84,5	0,21	-1,570	3,5	-5,495	0,213	84,2	+0,30	0,09
12	88,8	0,14	-1,951	4,5	-8,779	0,138	89,1	-0,30	0,09
13	92,4	0,09	-2,383	5,5	-13,109	0,089	92,6	-0,20	0,04
14	94,4	0,07	-2,713	6,5	-17,633	0,058	95,1	-0,70	0,49
	778,4	-	-0,228	0,0	-99,325	-	773,3	-	13,89

Уравнение логистического тренда динамики рыночной цены акции компании «АВС» имеет вид:

(7.39).

Напомним, что, в отличие от прямой и параболы, алгоритм рас­чета других кривых не предусматривает автоматического равен­ства сумм выравненных и фактических уровней, они совпадают только при идеальном выражении тенденции ряда данным урав­нением тренда.

7.7. Методы распознавания типа колебаний.

Мы уже знаем, что временной ряд, как правило, со­держит два основных элемента: тенденцию динамики и колеб­лемость. Эти составляющие в разных реальных временных рядах находятся в неодинаковом соотношении, а в крайних случаях остается один элемент: ряд без колеблемости уровней представ­ляет собой тренд в чистом виде, а ряд без тенденции динамики, но с колебаниями уровней около постоянной средней величины - это стационарный временной ряд. Оба крайних случая крайне редки на практике. Обычно тенденция и колеблемость сочета­ются в исходном ряду, и методы статистического анализа, изло­женные в начале этой главы, призваны «очистить» тенденцию от колебаний, измерить ее параметры. Колеблемость в этом слу­чае выступала как помеха, «шум», мешающий выделить и интерпретировать «сигнал», т.е. параметры тренда. Нередко в учебной литературе взгляд на колеблемость, как на помеху в изу­чении тенденции, преобладает или является единственным.

Однако сама колеблемость также представляет собой важ­ный предмет статистического исследования временных рядов. Значение колеблемости многогранно:

1. она позволяет выдвинуть гипотезы о причинах колебаний, о путях влияния на них;

2. на основе параметров колеблемости ее можно прогнозировать или учитывать как фактор ошибки прогноза, т.е. сделать прогноз наиболее надежным и (или) точным;

3. на основе параметров и прогнозов колебаний можно рассчитать резервы, страховой запас, необходимый для преодоления вредных последствий колебания уровней, например объемов продаж.

Колебания уровней временного ряда могут иметь разную форму, разное распределение по времени, разную частоту и ам­плитуду. В данной главе рассматриваются методы исследова­ния этих свойств колеблемости, их отображения в системе показателей, характеризующих колеблемость тех или иных яв­лений. Что же касается дальнейшего изучения причин, механизма колебаний, то эта задача выходит за пределы статистического исследования и должна выполняться наукой, изучающей те явления и процессы, динамика которых отражена временным рядом.

Графическое отображение и основные свойства

разных типов колебаний.

Так же, как изучение тенденции, исследование колебаний целесообразно начать с графического изображения - обобщаю­щего, целостного впечатления о временном ряде. Все многообразие встречающихся колебаний во временных рядах можно представить как «смесь» в разных пропорциях трех основных типов:

• пилообразной или маятниковой колеблемости;

• долгопериодических циклов колебаний;

• случайно распределенной во времени колеблемости.

Графическое изображение каждого из этих типов и описание основных свойств каждого типа колеблемости, во-первых, помогают по виду фактического ряда определить, каков преобладаю­щий в нем тип колебаний, во-вторых, помогают экономисту, менеджеру, другому специалисту понять, какие последствия могут иметь колебания для его сферы деятельности и как с этими колебаниями (если нужно) бороться.