2.5. Диагностико-контролирующий блок Пример тестового задания по теме «Векторное произведение векторов»

Тип задания

Текст вопроса

Варианты ответов

MultipleSelection

Векторным произведением двух векторов и называется такой вектор , удовлетворяющий условиям:

ShortAnswer

Векторы и коллинеарны тогда и только тогда, когда их векторное произведение равно _____

SingleSelection

Длина векторного произведения векторов и численно равна:

SingleSelection

Пусть векторы и заданы координатами = (a_x, a_y, a_z) и = (b_x, b_y, b_z), тогда вычисляется по формуле

ShortAnswer

Найдите , если и

ShortAnswer

Найдите , если , ,

SingleSelection

Упросите выражение и выберите правильный ответ

ShortAnswer

Вычислите площадь параллелограмма, построенного на векторах и .

ShortAnswer

Вычислите площадь параллелограмма, построенного на векторах , если ,

MultipleSelection

Смешанным произведением трёх векторов называется число, обозначаемое abc, равное

SingleSelection

Абсолютная величина смешанного произведения трех векторов численно равна _____ , построенного на этих векторах

объёму параллелепипеда

объёму тетраэдра

объёму куба

площади параллелограмма

Comparison

Выберите правильное соответствие между свойствами векторов и условиями, определяющими их существование.

SingleSelection

Равенство выполняется

MultipleSelection

Равенство выполняется

MultipleSelection

Равенство выполняется

ShortAnswer

Вычислите смешанное произведение

ShortAnswer

Вычислите смешанное произведение векторов , ,

ShortAnswer

Найдите объем параллелепипеда, построенного на векторах , ,

SingleSelection

При каком значении m векторы , , компланарны

ShortAnswer

Вычислите объем треугольной пирамиды с вершинами А (0;0;1), B (2;3;5), С (6;2;3), D (3;7;2).