1.3. Математическое обеспечение

1.3.1. Состав математического обеспечения асу

Математическое обеспечение – это продукт одного из этапов создания автоматизированной системы, который используется при программировании и реализуется в исполняемых программах. В состав математического обеспечения входят методы, модели и алгоритмы.

1.3.2. Определение понятия алгоритма (слайд 1.11)

Алгоритм решения задачи – это последовательность арифметических и логических операторов. Понятие «арифметический оператор» - условно, поскольку на первом уровне записи алгоритма формулировка оператора может быть вербальной, т.е. без применения формул. Кроме того арифметический оператор может выполнять не только арифметические, но и алгебраические операции, а также операции высшей и прикладной математики.

Свойство массовости алгоритма должно обеспечить работоспособность алгоритма в рамках целого класса объектов обслуживания.. Детерминирован­ность алгоритма означает, что любой логический оператор должен чётко следо­вать двоичной логике и в любом случае передавать управление, не заходя «в ту­пик» и не зацикливаясь. Результаты, выдаваемые пользователю, должны быть однозначными. Под результативностью понимается выдача результата пользова­телю в течение заранее установленного срока, т.е должна строго выполняться за­данная длительность реакции задач.

По форме алгоритма может быть описана не только задача, но и функция, и даже сама информационная технология.

1.3.3. Теорема о замещении автоматов

Существует теорема о замещении автоматов, которая гласит, что для реализации любой функции может быть разработано сколько угодно вариантов алгоритма лишь бы заданная входная информация перерабатывалась в заданную информацию выходную. Но каждый конкретный алгоритм только тогда считается алгоритмом, когда он отвечает требованиям свойства любого алгоритма: массовость, детерминированность и результативность.

На основании этой теоремы в нормативных документах на разработку информационных систем и технологий установлено, что согласованию с заказчиком подлежат только функции и их информация. Что касается алгоритма, то это является прерогативой разработчика. Он может применять любые алгоритмы. Но это вовсе не означает, что специалист Вашего профиля не обязан знать того, что идёт после функций и информации. Дело в том, что такие специалисты очень нужны для участия в разработках и очень ценятся, т.к. математикам очень трудно даётся познание производственных технологий . И их постоянно следует направлять на заданную цель работы.

1.3.4. Понятие эвристического и точного метода решения (слайд 1.12)

Все методы решения можно разделить на две группы: эвристические и точные. Эвристические методы основаны на копировании наблюдаемого поведения объектов управления или на заимствовании сложившихся приемов. Они применяются при алгоритмизации задач управления производством и перевозочным процессом. Отличаются наглядностью, но не всегда дают точные результаты, особенно при необходимости рассматривать несколько вариантов ожидаемых результатов. Точные математические методы чаще всего применяются при моделировании природных явлений, массовых процессов без целенаправленного участия людей, при решении экономических задач и в бизнесе. Они дают точные результаты, но не всегда наглядны, а потому и не всегда эффективны. Наиболее удачные системы получаются в том случае, когда глобально применяется эвристический метод, который дополняется в частных случаях методами точными.

Промежуточным методом между эвристическим и точным методами является метод использования экспертных систем. Экспертная система – это программа, которая заменяет эксперта в той или иной области знаний. Такие системы применяют для решения задач в слабо структурируемой и трудно формализуемой предметной области.