20. Случайная величина распределена по нормальному закону с параметрами

Найти вероятности того, что эта случайная величина примет значение:

^{a. из отрезка [12; 14];}

b. меньше 12;

_{c. больше 8;}

^{a = 10,}

^{σ = 2 .}

d. отличающееся от своего среднего значения по абсолютной величине не больше чем на 6.

21. Случайная величина Х распределена по нормальному закону с

^{σ = 5 микрон. Найти вероятность того, что 7 < X < 12 .}

22. По выборке А решить следующие задачи:

a. составить вариационный ряд;

_{b. вычислить относительные и накопленные частоты;}

^{M ( X ) = 10 микрон и}

c. составить эмпирическую функцию распределения и построить её график;

d. вычислить числовые характеристики вариационного ряда:

^{• выборочное среднее;}

^{• выборочную дисперсию;}

^{• стандартное выборочное отклонение;}

• моду и медиану;

_{e. при уровне значимости}

_{α = 0, 05 проверить гипотезу о распределении Пуассона}

_{соответствующей генеральной совокупности;}

Выборка А:	4	7	6	3	3	4
	5	7	8	7	7	5
	2	5	7	5	6	5
	5	6	8	4	3	2
	3	7	4	4	8	4
	8	6	9	3	5	3
	3	2	7	7	6	4
	8	5	6	3	2	7
	7	7	4	5	8	2
	3	9	3	4	5	5

23. По выборке В решить следующие задачи:

a. составить группированный вариационный ряд;

b. построить гистограмму и полигон частот;

c. вычислить числовые характеристики вариационного ряда:

^{• выборочное среднее;}

^{• выборочную дисперсию;}

^{• стандартное выборочное отклонение;}

^{• моду и медиану;}

^{d. при уровне значимости α = 0, 05 проверить гипотезу о нормальном распределении}

соответствующей генеральной совокупности;

Выборка В:	152	161	141	155	171	160	150	157
	154	164	138	172	155	152	177	160
	168	157	115	128	154	149	150	141
	172	154	144	177	151	128	150	147
	143	164	156	145	156	170	171	142
	148	153	152	170	142	153	162	128
	150	146	155	154	163	142	171	138
	128	158	140	160	144	150	162	151
	163	157	177	127	141	160	160	142
	159	147	142	122	155	144	170	177

Вариант 19.

1. На участке работают 16 женщин и 5 мужчин. По табельным номерам отобраны наудачу 3

человека. Найти вероятность того, что все отобранные люди окажутся мужчинами.