20. Случайная величина распределена по нормальному закону с параметрами

Найти вероятности того, что эта случайная величина примет значения:

^{a. из отрезка [ 5; 10 ] ;}

b. меньше 25;

_{c. больше 15;}

^{a = 20,}

^{σ = 5 .}

d. отличающееся от своего среднего значения по абсолютной величине не больше чем на 3.

21. Случайная величина распределена нормально с математическим ожиданием 22 см и дисперсией 16 см². Найти вероятность того, что случайная величина примет значение из интервала (14; 30).

22. По выборке а решить следующие задачи:

a. составить вариационный ряд;

b. вычислить относительные и накопленные частоты;

c. составить эмпирическую функцию распределения и построить её график;

d. вычислить числовые характеристики вариационного ряда:

^{• выборочное среднее;}

^{• выборочную дисперсию;}

^{• стандартное выборочное отклонение;}

• моду и медиану;

_{e. при уровне значимости}

_{α = 0, 05 проверить гипотезу о распределении Пуассона}

соответствующей генеральной совокупности;

_{Выборка А}

2	6	5	2	3	6
6	6	6	3	5	3
7	5	6	3	4	5
6	4	6	3	3	6
5	3	3	4	4	5
7	7	4	3	3	5
6	6	6	5	4	5
7	7	6	6	9	6
6	5	4	6	6	3
4	7	4	8	3	6

23. По выборке В решить следующие задачи:

a. составить группированный вариационный ряд;

b. построить гистограмму и полигон частот;

c. вычислить числовые характеристики вариационного ряда:

^{• выборочное среднее;}

^{• выборочную дисперсию;}

^{• стандартное выборочное отклонение;}

^{• моду и медиану;}

^{d. при уровне значимости α = 0, 05 проверить гипотезу о нормальном распределении}

соответствующей генеральной совокупности;

Выборка В
	35	42	34	33	34	33	39	28
	22	26	30	33	31	36	34	39
	34	34	30	23	31	32	40	23
	30	40	28	29	23	38	22	29
	39	31	32	27	37	21	26	26
	35	38	32	27	30	35	33	33
	38	36	35	31	24	24	24	23
	36	24	33	21	38	34	28	32
	32	30	35	29	31	27	28	26
	30	31	22	43	34	28	27	35