20. Случайная величина распределена по нормальному закону с параметрами

Найти вероятности того, что эта случайная величина примет значение:

^{a. из отрезка [1; 12];}

^{a = 6,}

^{σ = 4 .}

b. меньше 10;

c. больше 2;

d. отличающееся от своего среднего значения по абсолютной величине не больше чем на 5.

_{21. Диаметр втулок можно считать случайной величиной, распределённой по нормальному}

_{закону с параметрами}

_{a = 2, 5см}

_{и σ = 0, 001 см. Найти интервал, в который с}

вероятностью 0,9973 попадёт диаметр наудачу взятой втулки.

22. По выборке А решить следующие задачи:

a. составить вариационный ряд;

b. вычислить относительные и накопленные частоты;

c. составить эмпирическую функцию распределения и построить её график;

d. вычислить числовые характеристики вариационного ряда:

^{• выборочное среднее;}

^{• выборочную дисперсию;}

^{• стандартное выборочное отклонение;}

• моду и медиану;

_{e. при уровне значимости}

_{α = 0, 05 проверить гипотезу о распределении Пуассона}

_{соответствующей генеральной совокупности;}

Выборка А:	4	4	3	4	8	5
	6	3	3	5	5	4
	3	6	6	5	6	6
	5	7	7	8	6	8
	5	8	3	4	5	7
	6	8	9	5	3	8
	4	9	4	6	6	2
	8	7	7	8	4	3
	6	6	8	2	2	6
	6	8	2	3	6	8

23. По выборке В решить следующие задачи:

a. составить группированный вариационный ряд;

b. построить гистограмму и полигон частот;

c. вычислить числовые характеристики вариационного ряда:

^{• выборочное среднее;}

^{• выборочную дисперсию;}

^{• стандартное выборочное отклонение;}

^{• моду и медиану;}

^{d. при уровне значимости α = 0, 05 проверить гипотезу о нормальном распределении}

соответствующей генеральной совокупности;

Выборка В:	48	49	46	43	43	44	43	46
	39	34	40	35	47	35	48	43
	38	44	49	47	43	50	49	48
	46	49	42	43	47	41	49	48
	49	32	45	48	46	48	48	50
	46	42	50	47	48	37	48	37
	35	41	40	48	38	40	49	48
	32	43	44	48	47	48	42	31
	47	46	47	43	44	45	46	48
	39	36	46	46	49	48	47	48

Вариант 20.

1. В лабораторию на исследование поступило 7 банок кофе, среди которых три подделки.

Найти вероятность того, что среди пяти наудачу взятых банок, окажется две подделки.

2. Бросают четыре игральные кости. Найти вероятность того, что сумма выпавших очков на четырёх костях больше 22.

3. Слово «ПЕРЕСТРОЙКА» составлено из карточек, на каждой из которых написана одна буква. Карточки перемешивают и вынимают без возврата по одной. Найти вероятность того, что вынимаемые буквы образуют слово: а) ПЕРЕСТРОЙКА; б) КРЕСТ.