20. Случайная величина распределена по нормальному закону с параметрами

Найти вероятности того, что эта случайная величина примет значения:

^{a. из отрезка [1; 5];}

b. меньше 5;

_{c. больше 1;}

a = 3,

σ = 2 .

d. отличающееся от своего среднего значения по абсолютной величине не больше чем на 2.

21. Случайная величина Х распределена по нормальному закону с

^{Найти вероятность того, что 10 < X < 30 .}

22. По выборке А решить следующие задачи:

a. составить вариационный ряд;

_{b. вычислить относительные и накопленные частоты;}

^{M ( X ) = 20 м и}

^{σ = 5 м.}

c. составить эмпирическую функцию распределения и построить её график;

d. вычислить числовые характеристики вариационного ряда:

^{• выборочное среднее;}

^{• выборочную дисперсию;}

• стандартное выборочное отклонение, моду и медиану;

_{e. при уровне значимости}

_{α = 0, 05 проверить гипотезу о распределении Пуассона}

_{соответствующей генеральной совокупности;}

Выборка А:	1	4	3	0	0	1
	2	4	5	4	4	2
	2	2	4	2	3	2
	2	3	5	1	0	0
	0	4	1	1	5	1
	5	3	6	0	2	0
	0	0	4	4	3	1
	5	2	3	0	0	4
	4	4	1	2	5	0
	0	6	0	1	0	2

23. По выборке В решить следующие задачи:

a. составить группированный вариационный ряд;

b. построить гистограмму и полигон частот;

c. вычислить числовые характеристики вариационного ряда: выборочное среднее,

выборочную дисперсию, стандартное выборочное отклонение. моду и медиану.

^{d. при уровне значимости α = 0, 05 проверить гипотезу о нормальном распределении}

соответствующей генеральной совокупности;

Выборка В:	52	61	41	55	71	60	50	57
	54	64	38	72	55	52	77	60
	68	57	15	28	54	49	50	41
	72	54	44	77	51	28	50	47
	43	64	56	45	56	70	71	42
	48	53	52	70	42	53	62	28
	50	46	55	54	63	42	71	38
	28	58	40	60	44	50	62	51
	63	57	77	27	41	60	60	42
	59	47	42	22	55	44	70	77

Вариант 23.

1. В группе из 25 студентов 7 студентов не выполнили домашнее задание. Преподаватель опрашивает 5 человек. Найти вероятность того, что преподаватель вызовет двух студентов, не выполнивших домашнее задание.

2. Бросают четыре монеты. Найти вероятность того, что только на одной монете появится решка.

3. Слово «ГЕОМЕТРИЯ» составлено из карточек, на каждой из которых написана одна буква. Затем карточки перемешивают и вынимают без возврата по одной. Найти вероятность того, что вынимаемые буквы образуют слово: а) ГЕОМЕТРИЯ; б) МЕТР.