20. Случайная величина распределена по нормальному закону с параметрами

Найти вероятность того, что эта случайная величина примет значение

a = 9

и σ = 8 .

^{а) из промежутка [1; 20];}

б) меньшее 10;

в) большее 15;

г) отличающееся от своего среднего значения по абсолютной величине не более чем на 9.

21. При измерении расстояний до удаленных предметов ошибка подчинена нормальному закону со средним значением 20м и дисперсией 1600см². Найти вероятность того, что измеренное расстояние отклонится от действительного не более чем на 30м.

22. По выборке А решить следующие задачи:

а) составить вариационный ряд,

б) вычислить относительные и накопленные частоты,

в) построить эмпирическую функцию распределения и ее график,

г) вычислить числовые характеристики вариационного ряда: выборочную среднюю, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, моду, медиану.

_{д) при уровне значимости}

_{α = 0, 05}

_{проверить гипотезу о распределении}

_{Пуассона соответствующей генеральной совокупности.}

Выборка А:
	8	4	4	7	5	5
	8	10	4	8	6	5
	4	1	10	9	10	1
	8	11	5	12	6	6
	6	5	6	6	7	4
	7	8	8	2	7	6
	7	6	5	3	7	4
	5	7	6	9	5	6
	2	5	7	6	8	9
	4	9	11	12	4	8

23. По выборке В решить следующие задачи:

а) составить вариационный ряд, построить полигон и гистограмму;

б) вычислить относительные и накопленные частоты,

в) построить эмпирическую функцию распределения и ее график,

г) вычислить числовые характеристики вариационного ряда: выборочную среднюю, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, моду, медиану.

_{д) при уровне значимости}

_{α = 0, 05}

_{проверить гипотезу о нормальном}

распределении соответствующей генеральной совокупности.

Выборка В:

79	46	54	49	63	96	63	61
82	61	66	54	70	81	47	68
85	93	70	51	71	87	56	63
49	69	75	78	59	51	86	74
72	43	53	65	53	65	53	65
63	98	64	69	56	48	75	64
62	67	49	58	73	52	64	67
57	40	80	53	83	51	46	63
74	45	73	70	92	79	82	73
68	70	92	79	79	45	82	66

Вариант 8.

1. В группе из 25 студентов, среди которых 10 девушек, приобретено 7 билетов на дискотеку.

Найти вероятность того, что среди обладателей билетов окажутся 3 девушки и четверо юношей.

2. Бросают 4 монеты. Найти вероятность того, что только на двух монетах появится «герб».

3. Слово «ПАМЯТЬ» разрезано по буквам на карточки. Затем карточки перемешивают и вынимают без возвращения по одной. Найти вероятность того, что карточки в порядке появления образуют слово а) ПАМЯТЬ, б) ЯМА.