Добавил:
Richie
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:ОЗиЗ_3_леч_5 занятие
.pdf
Астраханский ГМУ
ФГБОУ ВО Астраханский ГМУ Минздрава России
Кафедра общественного здоровья и здравоохранения
с курсом последипломного образования
СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ ИЗУЧАЕМОГО ЯВЛЕНИЯ.
РАЗНООБРАЗИЕ И РЕПРЕЗЕНТАТИВНОСТЬ.
Средние величины показателей физического развития используются как один из
критериев здоровья популяции. Систематическое наблюдение за ростом и развитием детей
является важнейшим звеном в системе контроля за состоянием здоровья подрастающего
поколения и разработки лечебно-профилактических мероприятий по его оздоровлению.
Оценка физического развития на коллективном уровне производится с помощью расчета
средних величин, с последующим сравнением с предыдущими значениями.
Для расчета средней величины необходимо построение вариационного ряда.
Компоненты вариационного ряда
Варианта (v) – каждое числовое значение изучаемого признака.
Частота (р) – абсолютная численность отдельных вариант в совокупности,
указывающая сколько раз встречается данная варианта в вариационном ряду.
(n) – общее число случаев наблюдений, из которых состоит вариационный ряд.
ВИДЫ ВАРИАЦИОННЫХ РЯДОВ
Простой – ряд, в котором каждая
варианта представлена единичным
наблюдением, т.е. ее частота = 1.
o Сложный – ряд, в котором каждая
варианта представлена множестве-нным
наблюдением, т.е. ее частота > 1.
Сгруппированный (интервальный) –
ряд, в котором варианты соединены в
группы, объединяющие их по величине в
пределах определенного интервала.
o Несгруппированный – ряд, в котором
каждой отдельной варианте соответствует
определенная частота.
Ранжированный – ряд, в котором
варианты располагаются последовательно
по нарастанию или убыванию числовых
значений.
o Неранжированный – ряд, в котором
варианты располагаются бессистемно.
Прерывный (дискретный) – ряд, в
котором варианты выражены в виде целых
(дискретных) чисел.
o Непрерывный – ряд, в котором
варианты могут быть выражены дробными
числами.
Четный – ряд, в котором содержится
четное число наблюдений.
o Нечетный – ряд, в котором
содержится нечетное число наблюдений.
Симметричный – ряд, в котором все
виды средних величин совпадают, либо
практически близки.
o Асимметричный – ряд, в котором все
виды средних величин не совпадают.
СРЕДНЯЯ ВЕЛИЧИНА – это совокупная обобщающая характеристика количественных
признаков, рассчитанная на основе качественно однородных статистических групп.
Обычно средняя величина обозначается буквой М.
ВАРИАЦИОННЫЙ РЯД – это ряд числовых измерений определенного признака,
отличающихся друг от друга по своей величине, расположенных в определенном
порядке.
Астраханский ГМУ
Способы расчета средней величины:
1. Простая арифметическая вычисляется тогда, когда каждая величина
представлена единичным наблюдением (в простом вариационном ряду):
n
V
M
2. Средняя арифметическая взвешенная рассчитывается тогда, когда варианты
повторяются, но выражены не многозначными числами (в сложном вариационном ряду):
n
Vp
M
3. Средняя арифметическая по способу моментов вычисляется в случаях, когда
варианты и число наблюдений представлены многозначными числами:
i
n
dp
AM
Однако независимо от способа расчета в каждом вариационном ряду помимо средней
величины (М) необходимо рассчитать: среднее квадратическое отклонение (δ) и
коэффициент вариации (Сv), которые характеризуют разнообразие признаков; среднюю
ошибку средней арифметической (m), определяющую достоверность средней величины.
ХАРАКТЕРИСТИКА РАЗНООБРАЗИЯ ПРИЗНАКОВ В СОВОКУПНОСТИ
Критерии разнообразия признака:
Лимит (lim) – это отношение значений крайних вариант в вариационном ряду
(V
max
/ V
min
);
Амплитуда – это разность между крайними вариантами (V
max
– V
min
);
Среднее квадратическое отклонение (σ) – абсолютная мера разнообразия;
Коэффициент вариации (Cv) – относительная мера разнообразия.
Лимит и амплитуда характеризуют внешние границы разнообразия изучаемого
признака на основании только двух крайних вариант без учета распределения вариант
между ними, игнорируя внутреннюю структуру статистической совокупности.
Среднее квадратическое отклонение (сигма) – является абсолютной мерой
разнообразия, которая показывает, на сколько в среднем отклоняются конкретные
варианты признака от среднего их значения. Рассчитывается сигма следующими
способами.
Способы вычисления среднего квадратического отклонения.
Простая средняя арифметическая:
при n ≤ 30:
при n > 30:
1
2
n
d
n
d
2
Взвешенная средняя арифметическая:
при n ≤ 30:
при n > 30:
1
2
n
pd
n
pd
2
Астраханский ГМУ
Средняя арифметическая, вычисленная по способу моментов:
2
2
1
n
dp
n
pd
i
момент момент
II степени I степени
Среднее квадратическое отклонение связанно со структурой ряда распределения
признака:
- в пределах М ± 1 σ находится 68,4% всех вариант;
- в пределах М ± 2 σ находится 95,5% всех вариант;
- в пределах М ± 3 σ находится 99,9 % всех вариант.
Практическое применение среднего квадратического отклонения
заключается в правиле 3-х сигм:
в интервале
М ± 1 σ
находятся значения, не выступающие
за пределы нормы (нормальный рост,
масса)
что свидетельствует о
нормальном развитии
в интервале
М ± 2 σ
находятся значения, выступающие за
пределы нормы - субнорма (рост или
масса выше или ниже среднего)
что свидетельствует о
дисгармоничном развитии
в интервале
М ± 3 σ
находятся значения, резко
выступающие за пределы нормы –
субпатология (высокий или низкий
рост, масса тела)
что свидетельствует о резко
дисгармоничном развитии
Коэффициент вариации (Сv) характеризует уровень разнообразия величины
признака в совокупности. Является относительной мерой разнообразия, т.к.
исчисляется как процентное отношение среднего квадратического отклонения
(сигмы) к средней арифметической (М).
%100
M
Cv
Для ориентировочной оценки полученных результатов надо учитывать, что
величина коэффициента вариации:
Коэффициент вариации
Характеристика разнообразия
до 10%
слабое
от 10 до 20%
среднее
20% и более
сильное
Применяется коэффициент вариации для сравнения степени разнообразия в группах,
имеющих различия в размерах признака или различную размерность (например, сравнить
степень разнообразия массы тела у новорожденных и 7-летних детей; СОЭ и общий белок
крови).
ДОСТОВЕРНОСТЬ (РЕПРЕЗЕНТАТИВНОСТЬ).
При вычислении показателей довольно часто используют не всю генеральную
совокупность, а только какую-то ее часть (при выборочном исследовании). Для того чтобы
по части явления можно было судить о явлении в целом, о его закономерностях,
необходима оценка достоверности результатов исследования.
Астраханский ГМУ
Мерой достоверности показателя является его ошибка, показывающая, насколько
результат, полученный при выборочном исследовании, отличается от результата, который
мог бы быть получен при сплошном исследовании всей генеральной совокупности.
Способы определения достоверности:
Вычисление ошибок репрезентативности:
- средняя ошибка средней арифметической величины (m
М
), которая определяется
по формуле:
при n ≤ 30:
при n > 30:
1
n
M
m
n
m
M
- средняя ошибка относительной величины (m
Р
), которая определяется по
формуле:
при n ≤ 30:
при n > 30:
1
n
m
Pq
P
n
m
Pq
P
Где q = 100 – Р (%); q = 1 000 – Р (‰); q = 10 000 – Р (%
00
);
q = 100 000 – Р (%
000
).
Определение достоверности разности средних или относительных величин (по
критерию t):
Достоверность различия
средних величин
Достоверность различия
относительных величин
2
2
2
1
21
mm
MM
t
2
2
2
1
21
mm
PP
t
Полученный критерий оценивается по общепринятым правилам:
- если t < 2, то разность сравниваемых величин не достоверна (р < 95%), это означает,
что для выводов о достоверности разности необходим дополнительный материал для
увеличения числа наблюдений;
- если t ≥ 2, то разность сравниваемых величин следует считать достоверной (р ≥ 95%),
т.е. она соответствует вероятности безошибочного прогноза, равной 95% и более.
СИТУАЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ
На основании приведенных данных обработать вариационный ряд и рассчитать
среднюю арифметическую (М), среднее квадратическое отклонение (δ
m
), ошибку
средней (m), коэффициент вариации (С
v
).
Вариант 1.
Определить средний вес 5-летних девочек при наличии следующих данных (n=150):
Вес, кг (V)
15-17
18-20
21-23
24-26
27-29
Число девочек (p)
20
46
66
17
1
Астраханский ГМУ
ПОРЯДОК РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ:
1. Составляем вариационный ряд:
V
р
V
ср.
V
ср.
· р
d
d
2
d
2
· р
15-17
20
16
16 х 20 = 320
16 – 22 = - 6
(- 6)
2
= 36
36 х 20 = 720
18-20
46
19
19 х 46 = 874
19 – 22 = - 3
(- 3)
2
= 9
9 х 46 = 414
21-23
66
22
22 х 66 = 1452
22 – 22 = 0
0
0
24-26
17
25
25 х 17 = 425
25 – 22 = +3
3
2
= 9
9 х 17 = 153
27-29
1
28
28 х 1 = 28
28 – 22 = +6
6
2
= 36
36 х 1 = 36
n=150
Σ = 3 099
Σ = 1323
2. Характеристики ряда:
- сложный (т.к. р > 1),
- сгруппированный (т.к. V = 15-17 и т.д.),
- ранжированный (т.е. упорядоченный V с меньшего к большему),
- прерывный (т.е. дискретный V – целые числа),
- четный (т.к. n – четное число),
- строго симметричный (т.к. сумма отклонений от V ср. = 0).
3. Используем следующие формулы:
Взвешенная средняя арифметическая:
кг
n
Vp
M 7,20
150
3099
Среднее квадратическое отклонение: при n ≥ 30:
кг
n
pd
97,2
150
1323
2
Коэффициент вариации:
%4,14100
7,20
97,2
100
M
Cv
Разнообразие признака среднее, т.к. Сv находится в интервале от 10 до 20%.
Средняя ошибка средней арифметической: при n ≥ 30:
кг
n
M
m 24,0
150
97,2
Вывод: средний вес 5-ти летних девочек составил 20,7 ± 0,24 кг.
Вариант 2.
Определить среднюю окружность головы (ОГ) новорожденных мальчиков при
наличии следующих данных (n=28):
ОГ, см (V)
33
34
35
36
37
38
Число мальчиков (p)
1
1
4
11
8
3
Астраханский ГМУ
Вариант 3.
Определить среднюю частоту пульса у студентов-медиков перед экзаменом при
наличии следующих данных (n=50):
Частота пульса,
ударов/мин (V)
70-74
75-79
80-84
85-89
90-94
95-99
Число студентов (p)
3
10
5
22
6
4
Вариант 4.
Определить средний вес 7-летних мальчиков при наличии следующих данных (n=29):
Вес, кг (V)
19,0
22,0
25,0
28,0
31,0
Число мальчиков (p)
4
9
11
4
1
Вариант 5.
Определить средний рост тела 7-летних девочек при наличии следующих данных
(n=29):
Рост, см (V)
112-
114
115-
117
118-
120
121-
123
124-
126
127-
129
130-
132
Число девочек (p)
2
3
2
7
9
3
3
Вариант 6.
Определить среднюю окружность головы (ОГ) новорожденных девочек при наличии
следующих данных (n=28):
ОГ, см (V)
33
34
35
36
37
38
Число девочек (p)
1
4
6
8
6
3
Вариант 7.
Определить среднее число дыхательных движений (ЧДД) у мужчин 40-45 лет при
наличии следующих данных (n=150):
ЧДД (V)
11-13
14-16
17-19
20-22
23-25
Число мужчин (p)
20
46
66
16
2
Вариант 8.
Определить среднюю длину тела новорожденных мальчиков при наличии следующих
данных (n=28):
Длина, см (V)
49
50
51
52
53
54
55
Число мальчиков (p)
4
5
8
4
3
3
1
Вариант 9.
Определить среднюю массу тела новорожденных мальчиков при наличии следующих
данных (n=29):
Вес, кг (V)
2,6-3,0
3,1-3,5
3,6-4,0
4,1-4,5
4,6-5,0
Число мальчиков (p)
5
15
6
2
1
Вариант 10.
Определить среднюю окружность грудной клетки (ОГК) у новорожденных мальчиков
при наличии следующих данных (n=28):
ОГК, см (V)
31
32
33
34
35
36
Число мальчиков (p)
1
1
4
11
8
3
Астраханский ГМУ
Вариант 11.
Определить среднюю длительность лечения в стационаре при пневмонии при наличии
следующих данных (n=120):
Число дней (V)
11-13
14-16
17-19
20-22
23-25
Число больных (p)
17
33
46
18
6
Вариант 12.
Определить среднюю длину тела новорожденных девочек при наличии следующих
данных (n=28):
Длина, см (V)
49
50
51
52
53
54
Число девочек (p)
2
9
6
4
4
3
Вариант 13.
Определить среднюю массу тела новорожденных девочек при наличии следующих
данных (n=29):
Вес, кг (V)
2,6-3,0
3,1-3,5
3,6-4,0
4,1-4,5
4,6-5,0
Число девочек (p)
5
11
11
1
1
Вариант 14.
Определить среднюю окружность грудной клетки (ОГК) у новорожденных девочек
при наличии следующих данных (n=28):
ОГК, см (V)
31
32
33
34
35
36
Число девочек (p)
1
4
6
8
6
3
Вариант 15.
Определить среднюю длительность лихорадочного периода при пневмонии при
наличии следующих данных (n=60):
Число дней (V)
2-4
5-7
8-10
11-13
14-16
Число больных (p)
7
14
28
8
3
Вариант 16.
Определить среднюю длину тела 12-месячных мальчиков при наличии следующих
данных (n=29):
Длина, см (V)
70
73
76
79
82
Число мальчиков (p)
2
7
13
6
1
Вариант 17.
Определить среднюю массу тела 12-ти месячных мальчиков при наличии следующих
данных (n=28):
Вес, кг (V)
9,1-9,5
9,6-10,0
10,1-10,5
10,6-11,0
11,1-11,5
11,6-12,0
Число мальчиков (p)
2
5
12
6
2
1
Вариант 18.
Определить среднее систолическое артериальное давление (АД) у студентов-медиков
до сдачи экзамена при наличии следующих данных (n=40):
Уровень АД,
мм.рт.ст. (V)
107
112
117
122
127
132
137
142
147
Число студентов (p)
2
4
5
4
6
9
5
3
2
Астраханский ГМУ
Вариант 19.
Определить среднюю окружность грудной клетки (ОГК) у 12-ти месячных мальчиков
при наличии следующих данных (n=29):
ОГК, см (V)
41-43
44-46
47-49
50-52
53-55
Число мальчиков (p)
1
8
14
5
1
Вариант 20.
Определить среднюю длину тела 12 -месячных девочек при наличии следующих
данных (n=29):
Длина, см (V)
68
71
74
77
80
83
Число девочек (p)
1
2
11
9
5
1
Вариант 21.
Определить среднюю массу тела 12-ти месячных девочек при наличии следующих
данных (n=28):
Вес, кг (V)
8,0-8,8
8,9-9,7
9,8-10,6
10,7-11,5
11,6-12,4
12,5-13,3
Число девочек (p)
3
4
11
4
2
4
Вариант 22.
Определить средний уровень систолического артериального давления (АД) у мужчин
в возрасте 50 лет при наличии следующих данных (n=200):
Уровень АД,
мм.рт.ст (V)
105
115
125
135
145
155
165
175
Число мужчин (p)
3
12
21
35
62
33
19
15
Вариант 23.
Определить среднюю окружность грудной клетки (ОГК) у 12 -ти месячных девочек
при наличии следующих данных (n=29):
ОГК, см (V)
39-41
42-44
45-47
48-50
51-53
Число девочек (p)
1
3
12
12
1
Вариант 24.
Определить средний рост 14-летних мальчиков при наличии следующих данных
(n=330):
Рост, см (V)
155
158
161
164
167
170
Число юношей, (p)
45
60
83
83
53
6
Вариант 25.
Определить средний вес 7-летних девочек при наличии следующих данных (n=29):
Вес, кг (V)
19,0
22,0
25,0
28,0
31,0
Число девочек (p)
5
9
12
1
2
Вариант 26.
Определить среднюю окружность грудной клетки (ОГК) у 7 -летних мальчиков при
наличии следующих данных (n=29):
ОГК, см (V)
50-54
55-59
60-64
65-69
70-74
Число мальчиков (p)
1
8
15
4
1
Астраханский ГМУ
Вариант 27.
Определить средний уровень систолического артериального давления (АД) у женщин
25 лет при наличии следующих данных (n=230):
Уровень АД, мм.рт.ст
(V)
102
107
112
117
122
127
132
137
Число женщин (p)
2
7
21
43
72
34
26
25
Вариант 28.
Определить средний рост 7-летних мальчиков при наличии следующих данных
(n=29):
Рост, см (V)
116-118
119-121
122-124
125-127
128-130
131-133
Число мальчиков (p)
5
4
6
4
9
1
Вариант 29.
Определить средний рост 13-летних девочек при наличии следующих данных (n=200):
Рост, см (V)
132
137
142
147
152
157
162
167
172
Число девочек (p)
2
6
20
30
85
35
15
6
1
Вариант 30.
Определить среднюю окружность грудной клетки (ОГК) у 7 -летних девочек при
наличии следующих данных (n=30):
ОГК, см (V)
45-49
50-54
55-59
60-64
65-69
Число девочек (p)
1
5
12
10
2
На основании данных антропометрических параметров, приведенных в
таблицах 1-3, рассчитать среднюю арифметическую величину, характеристики ее
разнообразия (среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации) и ошибку
репрезентативности.
Таблица 1.
СВОДНАЯ ТАБЛИЦА АНТРОПОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ
НОВОРОЖДЕННЫХ С УЧЕТОМ ПОЛА
М а л ь ч и к и
Д е в о ч к и
Длина
тела (см)
Масса
тела
(г)
ОГК
(см)
ОГ
(см)
Длина
тела
(см)
Масса
тела
(г)
ОГК
(см)
ОГ
(см)
49
2900
32
34
49
3500
33
35
49
3000
33
35
49
3000
32
34
49
2600
31
33
50
3150
33
35
49
2800
33
35
50
2800
32
34
50
3100
33
35
50
3200
33
35
50
3200
34
36
50
3200
32
34
50
3300
34
36
50
2750
31
33
50
3450
34
36
50
3500
33
35
50
3250
33
35
50
2600
32
34
51
3800
34
36
50
3400
33
35
51
3650
34
36
50
3525
34
36
51
3300
34
36
51
3500
34
36
51
3500
34
36
51
3600
35
37
51
3850
34
36
51
3300
34
36
51
3400
35
37
51
2600
33
35
Астраханский ГМУ
51
3000
34
36
51
3450
34
36
51
3100
34
36
51
3700
36
38
52
3200
35
37
52
3900
35
37
52
3500
35
37
52
3550
34
36
52
3450
35
37
52
3650
34
36
52
3450
35
37
52
3700
35
37
53
4250
35
37
53
3400
34
36
53
3200
34
36
53
3600
34
36
53
3850
35
37
53
3650
35
37
54
3600
36
38
53
4150
36
38
54
4300
36
38
54
3600
35
37
54
3800
36
38
54
3950
36
38
55
3300
35
37
54
3700
35
37
Таблица 2.
СВОДНАЯ ТАБЛИЦА АНТРОПОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ
ДЕТЕЙ 12-МЕСЯЧНОГО ВОЗРАСТА С УЧЕТОМ ПОЛА
М а л ь ч и к и
Д е в о ч к и
Длина тела
(см)
Масса тела
(г)
ОГК
(см)
Длина тела
(см)
Масса тела
(г)
ОГК
(см)
69
9500
45
70
9760
48
70
9150
44
71
10000
46
72
10250
41
73
9550
46
72
10500
46
73
10400
46
73
9550
50
73
10500
47
73
10200
44
73
10200
45
74
9900
48
74
9250
48
74
10000
48
74
13200
48
74
9800
47
74
8900
47
75
10150
49
75
10050
47
75
10750
50
75
8000
43
75
10500
45
75
9100
47
75
11100
47
75
10150
42
75
10150
45
76
8500
48
75
10200
48
77
10300
48
76
11000
49
77
8700
44
76
10500
48
77
9850
49
76
10400
48
78
11300
50
76
11000
46
78
10800
48
77
10150
50
78
9860
49
77
10600
48
78
11100
47
77
10200
50
78
10800
47
78
10600
46
79
9800
47
78
9600
47
79
13000
47
78
10750
49
79
12000
48
79
10050
49
79
12500
49
79
11400
52
80
12900
51
80
11900
49
80
11750
50
Соседние файлы в предмете Общественное здоровье и здравоохранение