1.23. а)

lim

x3 + x − 2

.

б)

+1

x →1 x3 − x2 − x

в)

lim

1−cos3x .

г)

x →0

2x

1.24. а)

lim

x3 − x2 − x +1

.

б)

x3

−3x + 2

x →1

1 arcsin x − arctg2x

в)

lim

2

.

г)

x

x →0

1.25. а)

lim

2x2 + 2x −12

.

б)

x2

−3x + 2

x→2

в)

lim

cos6x − cos3x

.

г)

x →0

x2

2

при

1 .

x

2.2. а)

f (x)= arctg

б) f (x)= sin x при

x

1

при

2

при

0

< x ≤

π

;

tg x

4

2π

π

б)

f (x)=

при

< x < π;

x

4

sin x + 2 при

x ≥ π.

x +1

при

− ∞ < x ≤1;

б)

f (x)=

3x

при

0 < x ≤ 2;

6 − x

при

x > 2.

при

0 < x ≤1;

2 x

б)

f (x)= x2 + 2 при

1 < x ≤ 2;

2

при

x > 2.

x + 4

2.9. а)

f (x)=

x2 −5x +6

. б)

x2 −2x

2.10. а) f (x)=

sin(x −3)

. б)

x2 −4x +3

2.11. а)

f (x)=

2

.

б)

4 − x2

1

2.12. а)

f (x)= e

.

б)

4x−2

cos x

при

x ≤ 0;

f (x)=

1− x

при

0 < x ≤ 3;

5 при

x > 3.

x2 −

при

x < 0;

0

f (x)= tg x

при

0 ≤ x ≤ π

;

4

π

4

x

при

x

>

.

4

π

3

при

x ≤ 0;

f (x)= x

при

0 < x ≤ π;

при

x > π.

sin x

−1

при

x ≤1;

f (x)= x

при

1 < x ≤ 2;

x > 2.

x − 2 при

x

при

x ≤ 0;

e

б)

f (x)=

1+ x

при

0 < x <1;

x

при

x ≥1.

0

при x ≤ 0;

б)

f (x)= 1

при 0 < x <1;

2 − x при x ≥1.

x

при

x ≤ 0;

б)

f (x)= x2

при

0 < x ≤1;

x >1.

x2 +1 при

0

при

x ≤ 0;

б) f (x)=

1

при

0 < x ≤1;

при

x >1.

x

sin x

при

x ≤ 0;

б) f (x)= x2

при

0 < x <1;

x −1

при

x ≥1.

1

2.22. а) f (x)= 5

.

б)

x−2

2.23. а) f (x)=

1−cos x

.

б)

2x2 − x3

4 − x2

при

−∞ < x ≤ 2;

f (x)= x −1

при

2 < x ≤ 4;

x +1 при

x > 4.

x3

при

−∞ < x ≤ 0;

f (x)= − x2 +

9 при

0 < x ≤ 3;

−3

при

x > 3.

x

x

при

−∞ < x ≤ 0;

f (x)= −

при

0 < x ≤ 4;

x

(x − 4)2 при

x > 4.