Домашнее задание

Ответы

3

4. а) x2 + 2x2 −2x +C. 2 3

в) tgx − ctgx + C.

б)

г)

е)

з)

к)

б)

г)

∫xx2 − 4 dx .

∫cos2 3x dx .

ln x + 243x + 243x2 +C. 12 arctgx2 − 1x + C.

в) ln x2 +3x + 2 +C.

д) tg2 x + C. 2

ж) − 12 e−x2 +C.

и) ln ln 4x +C.

6. а) 12 x +121 sin 6x +C. в) 19 sin(3x3 +1)+C.

д) 12 arcsin x2 +C.

г) (x +65)6 −(x +5)5 +C.

е) arctgex + C.

7. а) 14 e4x−3 + C .

д) − 13 e−x3 +C .

з) 14 arctg x +4 2 +C .

к) 3x2 −4x +8 −5ln x

л) 12 x + cos126x + C .

б) 13 (x2 − 4)3/ 2 + C .

+C . г) 12 arctgsin 2x +C .

ж) 2ln 2x +C .

и) − 43 + 2x − x2 −arcsin x 2−1 +C .

−2 + (x −2)2 + 4 +C .

у) ∫4x ln x (1+ln x) dx.

г)

е)

з)

к)

м)

о)

р)

т)

ф)

∫ ex dx. x

∫ cos(lnx x) dx .

∫ 3xdx+1.

∫ lnx lnx +x1 dx.

∫ x1dx+ x2 .

∫ 2x −arccos x dx . 1− x2

а)

в)

∫cos x − xsin x dx.

xcos x

arcctg x

∫ 1+ x2 dx.

б) ∫4 − x2 dx.

г) ∫ 2x(1+ x2 )arctg x + x2 dx. x2 (1+ x2 )arctg x

Домашнее задание

и)

л)

н)

п)

т)

ф)

1ln 1− 1+ x2 +C.

21+ 1+ x2

−21− x2 +arccos2 x +C.

к) 2ex +C.

м) sin(ln x)+C.

о) x − ln13 ln(1+3x )+C.

в) 2arctg3x +C. 3

ln1+ x ln x + C .

2(13 x3/ 2 − 12 x +2x) −4ln(x +1) +C .