Аналіз і розв’язання

Сила світлового тиску на поверхню дорівнює

, (6.6)

де – тиск світла,– площина поверхні.

Тиск світла знаходимо за формулою

, (6.7)

Підставляючи (6.7) в (6.6), отримаємо

.

Але . Тоді

.

Звідки

.

6.6 Задачі для самостійної роботи.

Задача 1. На вольфрам падає світло з довжиною хвилі =200 нм. Визначити найменшу затримуючу напругу, при якій фотострум припиниться, якщо робота виходу з вольфрамуеВ.

Відповідь: =1,695 В.

Задача 2. Затримуюча напруга для калієвої пластинки =0,91 В. Робота виходу електронів з калію2,2 еВ. При тих самих умовах для іншої пластинки затримуюча напруга дорівнює=3 В. Визначити роботу виходу з цієї пластинки.

Відповідь: 0,113 еВ.

Задача 3. Максимальна швидкість електронів, які вириваються з деякого металу світлом з довжиною хвилі =500 нм, дорівнює=540 км/с. Визначити червону межу фотоефекту.

Відповідь: =750,5 нм.

Задача 4. На поверхню літію падає монохроматичне світло (=310нм). Щоб припинити емісію електронів, треба подати затримуючу різницю потенціалівне менш 1,7 В. Знайти роботу виходу.

Відповідь: 2,3 еВ.

Задача 5. Яка частина енергії фотона витрачена на роботу виривання фотоелектронів, якщо червона межа фотоефекта =307нм, а максимальна кінетична енергіяфотоелектрона дорівнює 1еВ?

Відповідь: 0,8.

Задача 6. Для припинення фотоефекту, викликаного опромінюванням ультрафіолетовим світлом платинової пластинки (робота виходу електронів з платини дорівнює 6,3 еВ), треба подати затримуючу різницю потенціалів =3,7 В. Якщо платинову пластину замінити на іншу пластину, то затримуючу різницю потенціалів доведеться збільшити до 6 В. Знайти роботувиходу електронів з поверхні цієї пластини.

Відповідь: 4 еВ.

Задача 7. Знайти довжину хвилі ультрафіолетового випромінювання, що падає на поверхню деякого металу, при максимальній швидкості фотоелектронів 10 Мм/с. Роботою виходу електронів з металу знехтувати.

Відповідь: 4,36 нм.

Задача 8. Поверхню металу по черзі опромінюють світлом з довжиною хвилі 400 нм і 800 нм. У другому випадку максимальна швидкість руху фотоелектронів у 1,5 рази менша, ніж у першому. Якою є робота виходу електронів з металу?

Відповідь: 0,31 еВ

Задача 9. Максимальна швидкість фотоелектронів, що вилітають з металу при опроміненні його-фотонами, сягає 291 Мм/с. Визначити енергію-фотонів.

Відповідь: =1,59 МеВ.

Задача 10. Визначити максимальну швидкість фотоелектронів, що вилітають з металу під дією-випромінювання з довжиною хвиліпм.

Відповідь: =249 Мм/с.

Задача 11. Робота виходу електронів із срібла =4,7 еВ. На пластинку із срібла падає монохроматичне світло з довжиною хвилі=208 нм. Визначити максимальний імпульс, який передається поверхні срібла при вилітанні електрона.

Відповідь: кг∙м/с.

Задача 12. На поверхню вольфраму (робота виходу =4,52еВ) падає- випромінювання з довжиною хвилі=1 пм. Визначити максимальну швидкість фотоелектронів, які вириваються з поверхні вольфраму.

Відповідь: =287Мм/с.

Задача 13. Визначити енергію , масута імпульсфотона, якому відповідає довжина хвилі=380 нм (фіолетова межа видимого спектру).

Відповідь: =3,27 еВ;=5,8·10^-36кг; =1,74·10^-27кг·м/с.

Задача 14. Визначити довжину хвилі фотона, імпульс якого дорівнює імпульсу електрона, що пройшов різницю потенціалів 9,8 В.

Відповідь: =392 нм.

Задача 15. Тиск монохроматичного світла (=600 нм) на чорну поверхню, розташовану перпендикулярно падаючим променям, дорівнює 0,1мкПа. Визначити кількістьфотонів, що падають за1с на поверхню площею1 см².

Відповідь: =9·10¹⁵.

Задача 16. Паралельний пучок світла з довжиною хвилі нм падає нормально на чорну поверхню і здійснює на неї тискмкПа. Визначити: концентраціюфотонів у пучку; кількістьфотонів, що падають на поверхню площею 1 м² за час 1с.

Відповідь: м^-3; м^-2с^-1.

Задача 17. На абсолютно чорну поверхню 2 м², яка розташована перпендикулярно падаючим променям монохроматичного світла, щосекунди падають фотонів. Тиск, який спричиняє світло на поверхню, дорівнюємкПа. Визначити довжину хвилі світла.

Відповідь: нм.

Задача 18. Тиск монохроматичного світла з довжиною хвилі нм на ідеально відбиваючу поверхню, розташовану нормально до випромінювання, що падає, дорівнюємкПа. Визначити кількість фотонів, які падають на поверхню площею80 см² за одну секунду.

Відповідь: .

Задача 19. На абсолютно чорну поверхню м², яка розташована перпендикулярно променям монохроматичного світла, що падають на неї, щосекунди потрапляють фотонів. Тиск, який спричиняє світло на поверхню, дорівнюємкПа. Визначити довжину хвилі світла.

Відповідь: нм.

Задача 20. Довжина хвилі фотона дорівнює комптоновській довжині хвилі електрона. Визначити енергію та імпульсфотона.

Відповідь: МеВ;кг·м/с.

Задача 21. Визначити кут розсіяння фотона, який зазнав зіткнення з вільним електроном, якщо зміна довжини хвиліпри розсіянні становить 3,62 пм.

Відповідь: або.

Задача 22. Визначити імпульс електрона віддачі при ефекті Комптона, якщо фотон з енергією, однаковою з енергією спокою електрона, був розсіяний на кут.

Відповідь: кг·м/с.

Задача 23. Яка частка енергії фотона при ефекті Комптона припадає на електрон віддачі, якщо фотон розсіявся на кут ? Енергіяфотона до розсіяння дорівнюємеВ.

Відповідь: .

Задача 24. При розсіянні вузького пучка монохроматичного рентгенівського випромінювання на розсіюючій речовині виявилося, що довжини хвиль розсіяного під кутами івипромінювання відрізняються у два рази. Визначити довжину хвилі випромінювання, що падає, вважаючи, що розсіяння відбувається на вільних електронах.

Відповідь: 1,01 пм.

Задача 25. У результаті ефекту Комптона фотон з енергією МеВ при зіткненні з вільним електроном розсіявся під кутом. Знайти енергіюрозсіяного фотона.

Відповідь: =0,335 МеВ.

Задача 26. На рисунку 6.1 наведено вольтамперну характеристику вакуумного фотоелементу, на катод якого діє світло з довжиною хвилі 450 нм. Визначити потужність діючого на катод проміння, вважаючи, що кожний сотий з падаючих фотонів вириває з катода електрон.

Відповідь: 27,310^-5 Вт.

Рисунок 6.1

Задача 27. Пучок монохроматичного світла з довжиною хвилі =663 нм падає нормально на дзеркальну плоску поверхню. Потік енергіїВт. Визначити силутиску, яку зазнає ця поверхня, а також кількість фотонів, що падають на неї за часс.

Відповідь: =4 нН;.

Задача 28. Визначте тиск світла на стінки електричної лампочки потужністю 150 Вт, вважаючи, що вся потужність витрачається на випромінювання, а стінки лампочки відбивають 15 % світла, що падає на них. Вважайте лампочку сферою радіуса 4 см.

Відповідь: 28,6 мкПа.

Задача 29. Кут розсіяння фотона дорівнює. Кут віддачіелектрона дорівнює. Визначити енергіюфотона, що падає.

Відповідь: МеВ.

Задача 30. Фотон розсіявся на вільному електроні, який знаходився у стані спокою. В результаті цього довжина хвилі розсіяного фотона збільшилася на 15%, а кінетична енергія електрона віддачі становила 45 кеВ. Визначити енергію фотона до розсіювання на електроні.

Відповідь: МеВ.