4.Вчастноотрицательныхсужденияхподлежащеенераспределено.

Этоясновидноизсамойформулыэтогосуждения:

«НекоторыеSнесутьР».Внёмречьидёточастипред­

метовданногокласса.

Например,всуждении«Некоторыеспортсмены неявляются студентами»подлежащее взятоневовсёмобъёме,таккакмыговоримонекоторых,анеобовсех

спортсменах.

Носказуемоевэтомсуждениираспределено,таккак

мыисключаемподлежащееизвсегообъёмасказуемого.

Хотячастьспортсменоввходитвчислостудентов,

69

ноостальнаячастьспортсменовисключается,ипритомизвсехчастейсказуемого.

Графическиотношениемеждуподлежащимиска­зуемымвчастноотрицатель­номсужденииможноизоб­разитьследующимобразом(черт.12).

Такрешаетсявопросораспределённостиподлежа­щегоисказуемоговобще­утвердительном,частно-

утвердительном,общеотрицательномичастноотрицатель¬

номсуждениях.

§11.Отношениямеждусуждениями

Материальныймир—этосвязное,единоецелое,гдепредметыиявленияорганическисвязаныдругсдругом,зависятдруготдругаиобусловливаютдругдруга.

Естественно,чтоимеждунашимисуждениями,вко­торыхотображаетсяматериальныймир,должнысуще­ствоватьсвязииотношения.Иеслимыправильноотобра­жаемпредметыисвязибытия,отношенияисвязимеждунашимисуждениямидолжныподчинятьсяопределённымзакономерностям.Этизакономерностиважнознать.

Рассмотримтакихдвасуждения:

Ниоднорастениенеможетсуществоватьбезвоздуха.Цветковыерастениянемогутсуществоватьбезвоздуха.

Чтохарактернодляэтихдвухсуждений?То,чтопред­мет,отображаемыйвпервомсуждении(всерастения),являетсяподчиняющимвотношениипредмета,отобра­жаемогововторомсуждении(цветковыерастения).Та­киесуждениянаходятсявотношенииподчинения.

Теперьрассмотримтакихдвасуждения:

Этабумагабелая.

Этабумаганебелая.

Чтохарактернодляэтихсуждений?То,чтовтороесуждениеполностьюотрицаетпервоесуждение.Междуниминеможетбытьничегосреднего:бумагаилибелая,

илинебелая.Всамомделе,какойбыдругой,третийцветмыниназвали(синий,красный,голубойит.д.),онвсёравновключаетсявобщеесвойство«небелый».

Такиесуждения,изкоторыходноотрицаеттожеса­мое,чтоодновременноутверждаетвтороеободномитомжепредмете,называютсяпротиворечащимисуждениями.Онисоставляютпервуюгруппусуждений,находящихсявотношениинесогласия.

Ноотношениенесогласияможетпроявлятьсяивдру­гойформе.Этолегкозаметитьнапримеретакихдвухсуждений:

Этабумагабелая.Этабумагачёрная.

Такиесужденияназываютсяпротивоположнымисуж­дениями.Вданномслучаевтороесуждениеотрицаетпер­воесуждение,новотличиеотпротиворечащихсужденийвтороесуждениенеограничиваетсятолькоотрицаниемпервого,аодновременноутверждаетчто-тодругое.Мыузнаём,чтоэтабумагадействительнонебелая,ноодно­временнонамсталоизвестно,чтобумагачёрная.

Естьещёидругоеотличие.Есливслучаепротиво­речащихсуждениймеждуниминеможетбытьсреднего,товданномслучаевозможныпромежуточныесуждения:бумагаможетбытьсерой,светлосерой,темносеройит.д.

Знаниеотношениймеждусуждениямипомогаетнамбыстрееопределятьдостоверностьтехилииныхвыска­зываний.

Возьмёмтакойпример.Допустим,чтомыимеемдвасуждения:

Всеученикинашегоклассарешилизаданныенадомзадачипоалгебре.

Некоторыеученикинашегоклассанерешилизаданныенадомзадачипоалгебре.

Нетруднозаметить,чтоданныесуждениянемогутбытьсразуобаистинными.Всамомделе,есливсеучени­кирешилизадачи,тоэтозначит,чтонетучеников,кото­рыенерешилизадач.Инаоборот,еслихотьодинученикнерешилзадачи,тонельзясказать,чтовсеученикиреши­лизадачи.

71

Следовательно,еслиистиннопервоесуждение,толожновторое;еслижеистинновторое,толожнопервое;обаэтисужденияодновременнонемогутбытьистинными.

Ноэтисуждениянемогутбытьсразуобаиложными.Действительно,еслиложно,что«Всеученикирешилизаданныезадачи»,тоэтозначит,чтосредиучениковбылитакие,которыенерешилизаданныезадачи,и,сле­довательно,суждение«Некоторыеученикинерешилизаданныезадачи»истинно.Инаоборот,еслиложносуж­дение,что«Некоторыеученикинерешилизаданныеза­дачи»,тоэтозначит,чтосуждение«Всеученикирешилизаданныезадачи»истинно.

Значит,обаэтисужденияодновременнонемогутбытьложными.Одноизэтихдвухсужденийдолжнобытьистинным.

Толькочторазобранныесужденияотносятсякгруппепротиворечащихсуждений.

Можносформулироватьтакоеправилосопоставленияпротиворечащихсуждений:

Двапротиворечащихсуждениянетольконемогутбытьвместеистинными,ноонинемогутбытьвместеилож­ными;еслиодноизпротиворечащихсужденийистинно,тодругоеложно.

Напротивоположныесужденияэтоправилонерас­

пространяется.

Возьмёмизвестныеуженампротивоположныесужде­

ния:

_{Этабумагабелая.}

Этабумагачёрная.

Обаданныхсуждениянемогутбытьистинными.Бу­магаилибелая,иличёрная.Еслиистинно,чтобумагабелая,тонеобходимовытекает,чтосуждение«Бумагачёрная»ложно.Но,вотличиеотпротиворечащихсужде­ний,противоположныесуждениямогутоказатьсяобаложными.

Пояснимэтонатакомпростомпримере.

Допустим,чтомыприсутствуемпритакомспоре:

одинизучастниковутверждает,чтостенадревнейкре­

пости,которуюонвиделвСреднейАзии,былабелой;

другойучастникспораопровергаетэтоиуверяет,что

стенаэтойкрепостибыланебелой.Это—противоре­

чащиесуждения.Впроцессеспоравыясняется, что

утверждениепервого(«стенабылабелой»)ложно.Этогонедостаточно,чтобыпризнатьсуждениевторогооппонента(«стенабыланебелой»)истинным.Обатакие

суждениянемогутбытьодновременноложными.

Допустим,мытеперьприсутствуемпритакомспоре:одинизучастниковутверждает,чтостенадревнейкрепо­стибылабелой,адругой,чтостенаэтойкрепостибылачёрной.Впроцессеспоравыясняется,чтоутверждениепервого(«стенабылабелая»)ложно,ноотсюданевыте­кает,чтостенаобязательнобылачёрная.Онамоглабытьикрасной,икоричневойит.д.

Значит,еслиложноодноизпротивоположныхсужде­ний,тоэтоотнюдьнезначит,чтодругоеистинно.Ониобамогутбытьложными.

Можносформулироватьтакоеправилосопоставленияпротивоположныхсуждений:

Двапротивоположныхсуждениянемогутбытьвместеистинными,ноониобамогутбытьложными;изложностиодногопротивоположногосужденияотнюдьнельзяза­ключатьобистинностидругого.

Намостаётсяпознакомитьсяещёсправиламиотно­

шениймеждуподчинённымисуждениями.

Возьмём,например,дватакихсуждения:

Всежидкостиупруги.Некоторыежидкостиупруги.

Предположим,чтоистинносуждение«Всежидкостиупруги».Совершенноочевидно,чтоподчинённоесужде­ние«Некоторыежидкостиупруги»такжеистинно.Приэтомследуетиметьввиду,чтослово«некоторые»пони­маетсявсмысле«покрайнеймеренекоторые».Подчинён­ноесуждениеистинноивслучаесопоставленияотрица­тельныхсуждений.

Еслиустановлено,что«Ниоднасибирскаяреканетечётнаюг»,тонеможетбытьсомненийвтом,чтотакжеистинноисуждение«Некоторыесибирскиерекинетекутнаюг»(«покрайнеймеренекоторые»).

Имеютсяправила,которыенеобходимособлюдатьприоперацияхссуждениями,находящимисявотношенияхподчинения:

I.Изистинностиобщегосужденияследуетистинностьподчинённогоемучастногосуждения.

Так,например,еслиистинносуждение«Всегалоге­ны—химическиеэлементы»,тоистинноисуждение«Не­которыегалогены—химическиеэлементы».

2.Изложностичастногосужденияследуетложностьсоответствующегообщегосуждения.

Так,например,еслиложносуждение«Некоторыеде­ревьяненуждаютсявазоте»,толожноисуждение«Вседеревьяненуждаютсявазоте».

3.Изистинностичастногосуждениянеследуетнеобходимоистинностьсоответствующегообщегосу­ждения.

Так,например,изистинностисуждения«Некоторыеученикинашейшколызнаютстенографию»вовсеневы­текаетистинностьсоответствующегообщегосуждения

«Всеученикинашейшколызнаютстенографию».

4.Изложностиобщегосужденияневытекаетнилож­ность,ниистинностьподчинённогоемучастногосужде­ния.

Всамомделе,возьмёмтакоесуждение:

«Всеученикинашегоклассаувлекаютсяспортом».Предположим,чтоэтосуждениеложно.Чтопроисхо­

^{дитвтакомслучаес частнымсуждением?Мыне}

можемсказать,будетлиистиннымилиложнымсужде­

ние«Некоторыеученикинашего класса увлекаются

спортом».

Таковыосновныевидыотношениимеждусуждениямиинекоторые,наиболеечастоприменяемыевнашихвыска­зыванияхправиласопоставленияразличныхсуждении.Ихнадознать,чтобыуметьбыстроибезошибочносделатьвыводизсопоставляемыхсуждений.

Чтобыоблегчитьзапоминаниеотношениймеждусуж­дениями,вкоторыходноитожеподлежащееисказуе­мое,нокоторыеимеютразныекачестваиликоличества,иногдаприбегаюткпомощитакназываемого«логиче­скогоквадрата».

Схемаэтогоквадрататакова:левыйверхнийуголобозначаетсябуквойА(общеутвердительноесуждение),правыйверхнийугол—буквойВ(общеотрицательноесуждение),левыйнижнийуголобозначаетсябуквой/(частноутвердительноесуждение)иправыйнижнийугол—буквойО(частноотрицательноесуждение)(см.черт.13).

Каждаялиниянаэтомквадратеизображаетопреде­

лённое отношениемеждудвумявидамисуждений.

Так,сужденияAиI,атак­

жe ЕиОнаходятсявотно­

шенииподчинения.Этовидно

инарисунке:суждениеАсо¬

единяетсяссуждениемIли¬

нией,идущейсверхувниз.Суж­

дения А и Е—противопо­

ложные или противные.И,

наконец,сужденияАиО,ЕиI—сужденияпротиворечащие.Этоотображаютлинии,кото¬

рыеидутсугланаугол.

Логическийквадрат—этосредство,облегчающеезапоми­

нание.Никакогодругогозначениялогическийквадратнеимеет.

ВОПРОСЫДЛЯПОВТОРЕНИЯ

1Чтотакоесуждение?

2.Изкакихчастейсостоитсуждение?

3.Вкакомотношении находятсячастилогическогосуждениякчленамграмматическогопредложения?

4.Дайтепримеры единичногоутвердительногоиединичногоотрицательногосуждений.

5.Дайтепримерычастноутвердителыюгои общеотрицательногосуждений.

6.Какоезначениеимеютобщиесуждения?

7.Чтотакоеусловноесуждение?(Приведитепримерусловногосуждения.)

8.Чтотакоеразделительноесуждение?(Приведитепримерразде­

лительногосуждения.)

9.Дайтепримеркатегорическогосуждения.

10.Чтотакоесуждениевозможности?(Приведитепримерсужде­

ниявозможности.)

11Чтотакоесуждениедействительности?(Приведитепримерсуж­

дениядействительности.)

12.Чтотакоесуждениенеобходимости?(Приведитепример.)

13.Чтоозначаетвыражение«распределенностьтермина»?

14Вкакихсужденияхраспределеноподлежащееивкакихсужде­

нияхраспределеносказуемое?

15.Какие суждения называютсятождественными? (Приведитепример.)

16.Какиесужденияназываютсяпротиворечащими? (Приведитепример.)

17.Какиесужденияназываютсяпротивоположными?(Приведитепример.)