ГлаваXii доказательство

§1.Определениелогическогодоказательства

Влюбомшкольномсочинении,внаучномисследова­нии,вдокладеилекции,вбеседеидискуссиинампри­ходитсянетольковысказыватьразличныесуждения,ноиобосновывать,доказыватьихистинность.

Голословные,необоснованныесужденияникогонеубеждаютитерпяткрахприпервойжепроверкеихпрак­тикой.Яркимпримеромэтогомогутслужитьвсе«теории»,враждебныемарксизму-ленинизму.

Так,уоппортунистовIIИнтернационаласущество­валотакое«теоретическое»положение:пролетариатнеможетинедолженбратьвласть,еслионнеявляетсясамбольшинствомвстране.

Критикуяэтоутверждениепротивниковмарксизма-ленинизма,И.В.Сталинписал:«Доказательствника­ких,ибонетвозможностиоправдатьэтонелепоеположе­ниенитеоретически,нипрактически».

Известно,чтожизньопроверглаэтинеобоснованныеположенияIIИнтернационала.ПролетариатРоссии,бу­дучименьшинствомнаселениястраны,опираясьнасоюзсбеднейшимкрестьянством,свергнулгосподствокапита­листовивзялвластьвсвоируки.

Основоположникимарксизма-ленинизмавсегдаоб­ращаливниманиенадоказательностьрассуждений.Ф.Энгельсписал,чтоеслифилософтребует,чтобывериливегоправдивость,топустьонвыступитсдоказатель­ством.

ВречинаПетербургскойпартийнойконференциив1906г.В.И.Ленинговорил,чтониктоизвыступавшихменьшевиковнеопровергдоводыбольшевиков,ибо

«...все,чтоговорилось—голословноинеможетслужитьдостаточнымоснованием...»

Всвоейисторическойработе«Анархизмилисоциа­лизм?»И.В.Сталинпоказывает,чтонедостаточноот­вергнуть«учение»анархистов,надообосноватьегопол­нуюнесостоятельность.

«Если«учение»анархистоввыражаетистину,—писалИ.В.Сталин,—тогдаоно,самособойразумеется,обязательнопроложитсебедорогуисоберётвокругсебямассу.Еслижеононесостоятельноипостроеноналож­нойоснове,онодолгонепродержитсяиповиснетввоз­духе.Несостоятельностьжеанархизмадолжнабытьдоказана».

Доказательность—этоважноекачествоправильногомышления.Оноявляетсяотображениемвчеловеческоммозгуоднойизкоренныхзакономерностейматериальногомира.Вприродеивобществекаждыйпредмет,каждоеявлениесвязанысовсемидругимипредметамииявле­ниями.

Появлениелюбогоматериальногопредметаподготов­леновсемпредшествующимразвитиемдругихматериаль­ныхпредметов.И.В.Сталинговорит,что«ниодноявлениевприроденеможетбытьпонято,есливзятьеговизолированномвиде,внесвязисокружающимиявле­ниями,иболюбоеявлениевлюбойобластиприродымо­жетбытьпревращеновбессмыслицу,еслиегорассматри­ватьвнесвязисокружающимиусловиями,вотрывеотних,и,наоборот,любоеявлениеможетбытьпонятоиобосновано,еслионорассматриваетсявегонеразрывнойсвязисокружающимиявлениями,вегообусловленностиотокружающихегоявлений».

Ясно,чтоинашимыслиопредметахвнешнегомира,еслионисоответствуюттому,чтоониотображают,долж­нынаходитьсявовзаимосвязи,опиратьсянапредшест­вующуюмыслькакнасвоёдостаточноеоснование.

Любаянаучнаятеория,любоеправильноерассужде­ниепотомуилииномуопределённомувопросупредстав­ляютпоследовательнуюсвязьмыслей.

Так,мыужезнаем,чтовсамомпростоминдуктивномумозаключенииобщийвыводвытекаетиздругихединич­ных,частныхилименееобщихсуждений,т.е.связансдругимимыслями.

Простейшееобобщение,полученноетакимобразом,можноприменитькдругимединичным,частнымилиме­нееобщимсуждениямиврезультатеэтоговывестиновое

суждение,котороебудетменееобщим,чемпервое.Ноиэтосуждениеестьрезультатсочетания,связиспред­шествующимисуждениями.

Этохарактернодлякаждогоправильногоумозаклю­чения,длякаждогоправильногорассуждения:каждаяноваямысльопираетсянапредшествующиекакнасвоёоснование,апредшествующиемыслиподготавливаютре­зультатумозаключения.Посылкисвязанысзаключением,заключениесвязаносвыводом.Приэтомвзаимосвязьмыслейвправильномрассуждениинеявляетсячем-топроизвольным.Связьмыслейвтакомрассужденииестьотображениереальныхсвязейпредметовиявленийма­териальногомира.

Так,связьмыслейвдедуктивномумозаключении,например,фиксируетсвязьобщегоиединичного,каконисуществуютвдействительности.Ленинговорил,чтологи­ческие.фигурыотображаютобычныеотношениявещей.

Значит,нельзяпонятьпредметприроды,еслирассмат­риватьеговнесвязисокружающимиегопредметами,еслибратьеговизолированномвиде.Нопрактикапока­зывает,чтовнутренниесвязи,которыевсегдаимеютнаи­большеезначениедляпониманияпредмета,какправило,невидныпрямо,непосредственно,небросаютсясразувглазаприпервомжезнакомствеспредметом.Еслибыформапроявленияивнутренняясущностьвещейнепо­средственносовпадали,товсякаянаукабылабыизлиш­ней.

Задачалюбогонаучногоисследованияисостоитвтом,чтобыустановитьсвязимеждуотдельнымисторонамипредмета,междуданнымпредметомиокружающимиегопредметами.

Всякаямысльестьотображениевнешнегомира.Причёмэтоотображениененепосредственное,нецельное.Нашимыслинемеханически,какпростоезер­кало,отображаютзакономерностиприродыиобще­ства.

Естественнопоэтому,чтоумениеубедительнодока­затьвпроцессетогоилииногорассуждениянеобходимуюсвязьмыслей,вкоторойотобразиласьсвязьвещейобъек­тивногомира,являетсячрезвычайноважнымсвойствоммышления.

Доказательствоиграетсущественнуюрольвкаждойнауке.Так,необходимостьглубокогоизученияявлений

электричестваобосновываетсявучебникефизикирядомдругихсуждений:

Электрическаяэнергиявнастоящеевремяявляетсяосновнойформой,вкоторойтехникаиспользуетэнергию.

Электрификациястранысталаоднимизосновныхусловийосу­ществлениядальнейшегоростасоциалистическогонародногохозяй­стваипереходаотсоциализмаккоммунизму.

Развитиеученияобэлектричествеглубокоизменялонаучноепредставлениеостроенииматерии.Ит.д.

Бездоказательствапринимаетсялишькрайненезна­чительнаячастьотправных,исходныхположенийтойилиинойнаучнойтеории.

Так,например,вгеометриитакимиположениямияв­ляютсяследующие:«Двевеличины,равныепорозньтретьей,равнымеждусобой»,«Целоебольшесвоейча­сти»,«Есликравнымприбавимравные,тополучимрав­ные»ит.д.Всёэтопредставляетсобойаксиомы.

Ноиаксиомыпринимаютсябездоказательстванепотому,чтововсененуждаютсявдоказательствевсилукакой-то«очевидности».Впроцессеисторическогоразви­тиязнанияонипроверяются,уточняютсянапрактике,наопыте.

Аксиомыпризнаютсянедоказываемымимыслямитоль­копотому,чтотепростейшиеотношенияисвязивещей,которыезапечатленываксиомах,миллионыразпрове­ренымногимипоколениямилюдейвпроцессеобществен­но-трудовойдеятельности.

ПоповодуопытногопроисхожденияаксиомВ.И.Ленинпишет:«...практическаядеятельностьчеловекамиллиар­дыраздолжнабылаприводитьсознаниечеловекакпо­вторениюразныхлогическихфигур,дабыэтифигурымоглиполучитьзначениеаксиом».

Недоказываютсятакжепрописныеистины,вродесле­дующих:«Лошадиедятовёс»,«ВолгавпадаетвКаспий­скоеморе».

КогдаоднаждыВ.И.Ленинпрочиталвгазетестатью,вкоторойдоказываласьпользаклубовисобраний,онтакотозвалсяобэтом:«Кчемуговоритьстакойважностьюовещах,самособоюпонятных?Неужелистоитдоказы­ватьпользуклубовисобраний?»

Нонашивысказываниянесводятсятолькокаксио­

мамикпрописнымистинам.Вустнойиписьменнойречи,

вдокладеившкольномсочинениимыупотребляемтакиесуждения,истинностькоторыхнеподтверждаетсянипоказаниямиоргановчувств,ниизвестнойвсемаксио­мой.

Например,мызнаем,что«Земля—шар»,что«ЗемлявращаетсявокругСолнца».Этознаниемыполучилиневрезультатеодноготольконепосредственноговоздействияпредметанаорганычувств.Зрительноеощущение,взятоесамопосебе,говориткакразодругом:«Земляплоская»,

«НеЗемлявращаетсявокругСолнца,аСолнцевращаетсявокругЗемли».

Истинностьподавляющегобольшинствавысказыва­нийтребуетсядоказать.Ниводнойподлиннонаучнойтеориинесодержитсяголословных,необоснованных,не­доказанныхутверждений.

Чтожезначитдоказать?Чтоженадопониматьподсловом«доказательство»?

Слово«доказательство»имеетвнаукеивжитейскомобиходетризначения.

Вкачестведоказательстватого,чтотоилииноеявле­ние,тотилиинойфактимелиместо,приводитсядругоеявление,другойфакт.

Так,например,тообстоятельство,чтоимпериалисти­ческиекругиСШАсколачиваютвоенныеблоки,служитдоказательствомтого,чтореакционноеправительствоэтойстраныготовитсяквойнепротивСоветскогоСоюзаистраннароднойдемократии.

Вданномслучаедоказательствомявляетсясамоче¬видныйфакт,изкоторогоделаетсявыводосуществова­нииилинесуществованиидругогофакта.

Ночастослово«доказательство»употребляетсявдру­

гомзначении.

Так,вкачестведоказательстватого,чтовклассевсеученикисдалиэкзаменыпофизикенаотличнуюихоро­шуюоценку,можетслужитьклассныйжурналсоценка­ми.Абонементнаякарточка,вкотороймырасписываемсявполучениикниги,являетсядоказательствомтого,чтокнигачислитсязанами.

Висторическихнаукахлитературныепроизведенияопрошлыхсобытиях,современникомилиучастникомко­торыхбылавтор,принимаютсявкачестведоказатель­стваразличныхисторическихсобытий.

Вовсехэтихслучаяхвкачестведоказательствапри­водитсянесамочевидныйфакт,аисточниксведений(классныйжурнал,библиотечнаякарточка,мемуары)обэтомфакте,явлении,событии.

Такововтороезначениеслова«доказательство».До­казательство—какисточниксведенийотомилииномсобытии.

Иестьещётретьезначениеслова«доказательство».

Иззаконадостаточногооснованиямызнаем,чтодля

обоснования истинноститогоилииного суждения не

обязательновсякийразобращатьсякисточникуили

непосредственномуфакту.Обобщённыйвтеорииопыттру­

довойдеятельностилюдейдаётвозможностьпроверять

суждениялогическимпутём.Такиедоказательства мы

применяемвовсехобластяхзнания.Приведёмдвапро­

стыхпримера.

Допустим,чтонамнадообосновать,чтоводаупруга.Доказываетсяэтотем,чтовода—жидкость,авсежидко­стиупруги,значит,ивода,будучижидкостью,упруга.Такизсуждений,истинностькоторыхдоказанапредшест­вующейпрактикойлюдей,делаетсявывод,чтоводаупруга.

Мыутверждаем,чтосеребро—проводниктепла.До­казываетсяэтотак:серебро—металл,авсеметаллы—хорошиепроводникитепла,значит,серебро—проводниктепла.Издвухсуждений,истинностькоторыхнамизвест­на,мывывелиистинностьсуждения:«Серебро—провод­никтепла».

Вобоихслучаяхмыимеемделослогическимдоказа­

тельством.

Доказательство—этологическоедействие,впроцессекоторогоистинностьодногокакого-либосужденияобо­сновываетсяспомощьюдругихсуждений,истинностькоторыхпроверенанапрактике.

Логическоедоказательство—этомыслительныйпро­цесс.Истинностьодногосужденияподтверждаетсяпо­средствомдругихсуждений.

Нокаждоеправильноедоказательствовконечномсчё­те,несомненно,основываетсянафактах.В.И.Ленинго­ворит:«...практикойсвоейдоказываетчеловекобъектив­нуюправильностьсвоихидей,понятий,знаний,науки».Еслисуждения,спомощьюкоторыхдоказываетсявыдви­

нутоеположение,непроверенынапрактике,тотакседо­

казательствообреченонапровал.

Логическоедоказательствомыприменяемвовсехнау­

ках,впрактическойдеятельностиивжитейскомобиходе,

когданадообосноватьистинностьодногосужденияпо­

средствомдругихсуждений,истинностькоторыхпрове­

ренанапрактике.

Содержаниесуждений,истинностькоторыхприходит­

сядоказывать,вкаждойнаукеразличное.Ноеслиот­

влечьсяотчастногоиконкретноговсуждениях,томожно

установитьнечтообщее,чтолежитвосновесвязиисоче­

таниясужденийвпроцесседоказательства,инаоснова­

нииэтоговывестинекоторыеправиладоказательства,ко­

торыеимеютсилувовсехслучаяхдоказательства.

Такимобщимдлявсехдоказательствявляетсяструк­

турадоказательства,способыдоказательства,общиетре­

бованиявотношениидоказываемогосуждения,вотно­

шениисуждений,спомощьюкоторыхобосновываетсядо­

казываемоесуждение.

Этообщееисоставляетпредметизучениялогикив

областидоказательства.

Формыиспособыдоказательстваявляютсярезульта­

томдлительной,абстрагирующей работы человеческого

мышления.Ихнельзярассматриватькакпродуктодной

какой-либоэпохи.Структурадоказательства,егоспосо­

быестьпродуктрядаэпох.