Глава IV

Перемешивание

Перемешивание веществ одинакового и различных агрегатных состояний широко используется в химической технологии для получения гомогенных растворов (жидкостей, газов и твердых веществ в жидкостях) и равномерных гетерогенных смесей — эмульсий (жидкость—жидкость), суспензий (жидкость—твердые частицы) и твердых сыпучих материалов. Перемешивание явля­ется часто эффективным средством интенсификации процессов химического превращения в гетерогенных средах, а также тепло- и массообмена.

Методы перемешивания, конструкции перемешивающих устройств и их рабочие режимы зависят от агрегатного состояния и физических свойств перемешиваемых веществ, а также от требо­ваний, предъявляемых к получаемой смеси. Последняя может быть однофазной (раствор) или двухфазной (иногда многофазной); очень часто встречаются двухфазные смеси, у которых сплошной фазой является жидкость, а дисперсной — мелкие капли другой нерастворимой жидкости, газовые пузырьки, твердые частицы. Во всех случаях перемешивающее устройство должно обеспечи­вать получение однородной смеси при максимальной производи­тельности и минимальном расходе энергии.

В промышленности получили применение четыре метода пере­мешивания в жидких средах: 1) при помощи механических мешалок с вращательным или колебательным движением; 2) барботажный — путем подачи в жидкую среду газа (пара); 3) размещение в потоке неподвижных турбулизирующих устройств; 4) с использованием струйных и центробежных насосов. Рассмотрим каждый из этих методов в отдельности.

А. МЕХАНИЧЕСКИЕ МЕШАЛКИ ДЛЯ ЖИДКИХ И ГАЗОЖИДКОСТНЫХ СРЕД

Перемешивание жидкости любым методом сводится к много­кратному относительному перемещению элементов ее объема. Сложное движение жидкости, возникающее в ее объеме при вращении мешалки, можно разложить на радиальную и_р (вдоль радиуса вращения), тангенциальную ы_х (по касательной к окруж­ности, описываемой концом мешалки) и осевую и₀ (вдоль оси вала) составляющие. В мешалках различных конструкций эти состав­ляющие находятся в разных соотношениях. Существуют, однако, мешалки, у которых две или даже все три составляющие соизме­костью р j> 50 Па-с. Некоторое повышение интенсивности пере­мешивания может быть достигнуто отгибом лопастей под углом 30—45° к оси вала за счет усиления осевого потока.

Разновидностями лопастных мешалок являются листовые (рис. 1V-1, б), якорные (рис. IV-1, в), якорно-лопастные, или рамные (рис. IV-1, г) мешалки, основные размеры которых при­ведены в следующей табличке:

р нмы, поэтому удобнее классифицировать механические мешалки по их конструктивным признакам.

Наиболее простыми являются лопастные мешалки (рис. IV-1, а), состоящие из ряда вертикальных лопастей прямо­угольной формы, прикрепленных к валу. Основные размеры: H/D = 0,8-1,3; d/D = 0,7-0,9; b/D-= 0,06-0,1; ft,/D =0,1; h.Jd = 2; h₃/D = 0,3.

В аппаратах большой высоты на валу располагают несколько пар лопастей, повернутых относительно друг друга на 90°, с рас­стоянием между ними, равным (0,3—0,8) d. Здесь преобладает радиальное перемещение жидкости, причем последняя вовлека­ется вращающимися лопастями во вращательное движение и свободная поверхность уровня, как уже известно (см. главу I), приобретает форму, близкую к параболоиду вращения. Осевая составляющая движения жидкости очень мала, ее циркуляция в аппарате незначительна и перемешивание происходит с неболь­шой интенсивностью. Большая площадь свободной поверхности уровня способствует всасыванию воздуха. Во избежание большой глубины воронки (высоты параболоида) окружная скорость на концах вращающихся лопастей на практике редко превышает 1 м/с. Для ликвидации воронки часто устанавливают по образую­щей аппарата 2—4 плоских отражательных ребра шириной с — = 0AD и высотой Л₂ = 2d. Ребра несколько интенсифицируют процесс перемешивания, но вызывают рост расхода энергии в 1,3—1,5 раза. Низкая интенсивность перемешивания ограничи­вает область применения лопастных мешалок жидкостями с вяз-

Мешалки	d/D	b/d	Л, Ю	e/D	I'D
Листовые Якорные Якорно-лопастные (рам­ные)	0,5 0,9—0,98 0,9—0,98	0,9—1,0 0,5—0,90 0,5—0,90	0,1 0,01—0,05 0,01—0,05	0,06 0,06	0,15

Листовые мешалки можно рассматривать как лопастные с большой высотой лопасти. Они, однако, сообщают вращательное движение большему объему жидкости, поэтому используются в аппаратах, всегда снабженных отражательными ребрами. Интен­сивность перемешивания несколько усиливается, если просверлить в листовых лопастях отверстия. Листовые мешалки применимы для маловязких жидкостей (до 50 Па-с) и непригодны для пере­мешивания суспензий.

Якорные мешалки, создающие преимущественно танген­циальное движение, используют в случае более вязких жидкостей (5^100 Па-с), особенно при необходимости интенсифицировать движение слоя жидкости вблизи стенки аппарата. Отражательные ребра устанавливают выше уровня самой мешалки, причем во избежание возникновения застойных зон возле ребер последние располагают на расстоянии (0,1—1,0) е от стенки аппарата. Окружная скорость листовых и якорных мешалок обычно не превышает 1 м/с.

Для интенсивного перемешивания жидкостей с вязкостью до 10 Па-с широко используются быстроходные пропеллер­ные мешалки, окружная скорость которых достигает 10 м/с. Рабочим органом этой мешалки являются лопасти (от 2 до 6) с непрерывно изменяющимся наклоном, прикрепленные к втулке; по внешнему виду мешалка похожа на пропеллер самолета или гребной винт (рис. IV-2, а). Мешалка сидит на валу, часто соеди­ненном непосредственно с электромотором, и при своем вращении создает радиальное и осевое движение жидкости (наряду с враща­тельным). В результате возникают циркуляционные потоки жидкости, схематически показанные на рис. IV-2, а. Объем цирку­лирующей жидкости в единицу времени является важной характе­ристикой мешалки и называется насосным эффектом V_M. Последний уменьшается с ростом вязкости жидкости, понижая эффективность мешалки.

Вследствие вращательного движения жидкости в центральной части аппарата образуется воронка, которая может быть устранена путем прикрепления к внутренней поверхности аппарата отража­тельных ребер.

Осевое движение жидкости и величина V_M могут быть значи­тельно повышены путем размещения мешалки внутри соосного

а

цилиндра /показан пунктиром на рис. IV-2, о); в этом случае мешалка подобна осевому насосу.

В практике приняты следующие основные размеры пропел­лерных мешалок: d/D = 0,15—0,40; s/d — 1—2; h₂lD = 0,8-1,6; hjd — 1,2—2,0, где s — шаг винта.

При большой высоте перемешиваемого объема (HID > 2) на валу размещают несколько пропеллеров, всасывающих и выбрасы­вающих жидкость в одинаковых направлениях. В пространстве между двумя соседними пропеллерами происходит особенно интен­сивное перемешивание благодаря встречному движению всасы­ваемого и выбрасываемого потоков.

Пропеллерные мешалки рекомендуют для перемешивания и образования маловязких эмульсий, для процессов растворения и химического превращения, для получения тонких суспензий (размер твердых частиц J>0,5 мм) с объемной концентрацией твердой фазы не более 8—10%, для диспергирования газов в жидкостях.

К числу быстроходных относятся также турбинные мешалки, которые чаще всего состоят из набора (от 4 до 12) верти­кальных лопастей прямоугольной формы, прикрепленных ра­диально к горизонтальному диску (рис. IV-2, б) или непосред­ственно к ступице. При вращении этого лопастного колеса в его центральной части, как и у центробежных насосов, создается

разрежение, а на периферии — избыточный напор. Благодаря этому, отброшенная к стенкам аппарата жидкость разделяется на два потока (вверх и вниз), которые устремляются (всасываются) в центральную часть колеса с обеих его сторон. В результате возникают два циркуляционных потока, способствующие переме­шиванию жидкости (рис. IV-2, б). Интенсивность циркуляции падает с увеличением вяз­кости жидкости и прибли­жением мешалки к днищу аппарата.

Рис. 1V-3. Шнековая (а) и ленточ­ная (б) мешалки.

Турбинные мешалки применяются в сочетании с отражательными реб­рами, а при необходимости усиления осевого движения

жидкости лопастное колесо размещают, подобно пропеллерам, внутри соосной трубы (диффузора) или лопатки располагают с наклоном до 45° к оси вала. Вязкость перемешиваемых жидкостей доходит до 100 Па-с; при более высокой вязкости целесообразно применять лопатки, изогнутые по окружности или спирали. Наконец, лопасти могут быть закрытыми и тогда турбинная ме­шалка аналогична колесу центробежного насоса с двусторонним всасыванием жидкости (рис. IV-2, в). Турбинные мешалки изготов­ляют со следующими относительными размерами: d/D =0,70—0,35; b/d=0,2—0,3; d/b= 1,0; 0,5— 1,0. Области применения турбин­ных и лопастных мешалок большей частью совпадают, но первые эффективнее для диспергирования жидкостей и газов в жидкостях, а также при вязкости перемешиваемых жидкостей более 10 Па-с. В случае #/D>2 на валу располагается несколько турбинных ме­шалок. Для перемешивания высоковязких жидкостей используются шнековые (рис. IV-3, а) и ленточные (рис. IV-3, б) мешалки; первые до р = 500 Па-с, а вторые до р = 3000 Па-с. У шнековых мешалок d/D = 0,65, s/d = 1,4; у ленточных d/D = = 0,94 и s/d = 1,1 где s — шаг винтовой линии (ширина ленты Ь = 0, Id).

Для получения эмульсий, т. е. гетерогенных жидких смесей, содержащих один из жидких компонентов в диспергированном виде, применяют специальное смешивающее устройство. Оно состоит из набора дисков с просечными отверстиями, сидящих на штоке и совершающих возвратно-поступательное движение (коле­бания) . Кромки соседних отверстий отогнуты в разные стороны. При колебании дисков жидкости многократно проходят в двух направ­лениях через отверстия, перемешиваясь и дробясь на мелкие капли.

Б. БАРБОТАЖНОЕ ПЕРЕМЕШИВАНИЕ ЖИДКОСТЕЙ И СУСПЕНЗИЙ

Б арботажным называется метод перемешивания жидкостей и сус­пензий путем пропускания через нх объем потока диспергированного газа. При­менение этого метода особенно целесообразно в тех случаях, когда газ нлн от-

Достоинствами барботажного перемешивания являются отсутствие движу­щихся частей, простота устройства н легкость поддержания твердой фазы суспен-внй во взвешенном состоянии. Недостатки этого метода: большой расход энер­гична получение сжатого газа н его применимость только для маловязких жндкс;-стей. Заметим, что интенсивность перемешивания прн прочих равных условия^ возрастает н удельный расход воздуха падает по мере увеличения высоты слоя жидкости.

д ельные его компоненты (например, кислород воздуха) должны вступать в хими­ческую реакцию с перемешиваемой жидкостью. Барботажный метод, как мы увидим в следующих разделах нашего курса, широко используется в процессах массообмена между жидкостями н газами или парами, где, благодаря диспер­гированию последних, наряду с перемешиванием достигается большая межфаз­ная поверхность. Технические методы барботажа в процессах массо- и теплооб­мена будут отдельно изложены ниже; здесь же мы ограничимся рассмотрением простейших случаев перемешивания жидкостей потоком газа.

Важным условием эффективной работы барботажпого перемешивающего устройства является равномерное распределение диспергированного потока газа по поперечному сечению аппарата. При небольших диаметрах последнего это условие обеспечивается при помощи горизонтальной перфорирован­ной решетки с мелкими отверстиями или пористой плиты (рнс. IV-4, а). В аппаратах средних размеров целесообразно пользоваться труб­чатым барботером (рис. IV-4, б), т. е. трубой, изогнутой в форме спирали, с просверленными в ее стенках отверстиями. В аппаратах больших размеров и при более вязких жидкостях пользуются сочетанием барботера н лопастной мешалки (рис. IV-4, в); последняя имеет в качестве лопастей трубы с перфорированными стенками. Аппараты средних и больших размеров часто снабжаются внутренними (рис. IV-4, г) или наруж­ными (рис. IV-4, д) циркуляционными перемешивающими устрой­ствами. В обоих случаях циркуляция жидкости создается благодаря образова­нию в подъемных трубах газожидкостной смеси, имеющей меньшую плотность, чем жидкость.

В. ПЕРЕМЕШИВАНИЕ В ПОТОКЕ НЕПОДВИЖНЫМИ ТУРБУЛИЗАТОРАМИ

Перемешивание жидкостей н газов возможно в трубопроводах путем искус­ственной турбулнзацнн потока. Для этой цели в трубопроводе после ввода компонентов жидких или газообразных смесей размещаются разнообраз­ные неподвижные детали, обеспечивающие многократное изменение величины н направления скорости потока. Так, например, часто используют поперечные пол у перегородки (рнс. IV-5, а) н диафрагмы со смещенными отверстиями (рис. IV-5, б); здесь поток многократно расширяется, сужается и изменяет свое направление. Размещение в трубопроводе винтовых вста­вок, часто с чередованием направления винтового хода (вправо н влево), при­водит к многократному разнонаправленному закручиванию потока (рис. IV-5, в). Используются смесители типа трубы Вентурн (ннжекцнонные сме­сители) в сочетании с винтовыми вставками на пути дальнейшего движения смеси (рис. IV-5, г).

Рассматриваемый метод перемешивания применим в случае взаимной раство­римости и невысокой вязкости компонентов жидкой смеси — при больших ско­ростях их движения и достаточной длине трубопровода. Он требует, однако, больших затрат энергии при сравнительно невысокой эффективности смешения. В расчете такого трубопровода используемые турбулнзаторы играют роль мест­ных сопротивлений.

Г. ЦИРКУЛЯЦИОННОЕ ПЕРЕМЕШИВАНИЕ ЖИДКОСТЕЙ

Эффективное перемешивание жидкостей может быть достигнуто путем многократной циркуляции содержимого аппарата при помощи центробежного или струйного на­соса, являющегося как бы локальным турбулизатором. При большой емкости аппарата и различных плотностях компонентов

жидкой смеси часто осуществляют перемешивание по схеме, показанной на рис. IV-6, а. Здесь нижние слои жидкости, в кото­рых до полного смешения преобладает содержание более тяжелого компонента, всасываются центробежным насосом и нагнетаются на свободную поверхность уровня в аппарате через разбрызги­ватель. При этом в перемешиваемом объеме жидкости нарастает ее

циркуляция по мере увеличе­ния производительности насоса.

Более интенсивно происходит перемешивание при сочета­нии циркуляционного насоса с эжектором

Рис. IV-6. Схемы циркуляционных смеси­телей :

а — смеситель с циркуляционным насосом; б — смеситель с циркуляционным насосом и эжектором; / — аппарат; 2 — разбрыз- _ гиватель; 3 — циркуляционный насос; а 6 ' 4 — эжектор.

(рис. IV-6, б). Жидкость из аппарата сверху всасывается центро­бежным насосом и нагнетается в сопло эжектора. Вытекающий из сопла поток увлекает окружающую жидкость, смешивается с ней, и образовавшаяся смесь выбрасывается вверх. Таким образом, внутри объема жидкости, наполняющей аппарат, возникают внутренние циркуляционные токи в дополнение к внешнему циркуляционному контуру, создаваемому насосом.

Расход энергии на циркуляционное перемешивание центро­бежным и струйным насосами определяется методом, изложенным в главе II.

Д. РАСХОД ЭНЕРГИИ НА ПЕРЕМЕШИВАНИЕ

В ЖИДКИХ СРЕДАХ МЕХАНИЧЕСКИМИ МЕШАЛКАМИ

Как видно из предыдущего, процесс перемешивания жидкости характеризуется сложным распределением скоростей в ее объеме, зависящим от формы и размеров аппарата и мешалки, скорости вращения последней, а также от физических свойств жидкости. Невозможность точного теоретического описания этой сложной гидродинамической обстановки затрудняет пока построение стро­гого метода теоретического расчета расхода энергии на механиче­ское перемешивание жидкостей. В связи с этим часто пользуются упрощенным подходом к решению рассматриваемой задачи, упо­добляя вращение вертикальной прямоугольной лопасти ее посту­пательному движению в неограниченном объеме покоящейся жидкости с плотностью р_ж. Сила гидродинамического сопротивле­ния Р_т, встречаемая такой лопастью при скорости ее движения w, выражается законом Ньютона:

Р_г = c_xF (ю»/2) Рж <^а)

Здесь с_х — коэффициент лобового сопротивления лопасти, зависящий от ее формы и режима движения, а также от физи­ческих свойств жидкости; F — площадь проекции лопасти на плоскость, перпендикулярную к направлению движения (площадь миделя). Обозначим высоту лопасти через Ь, а ее полную ширину через d = 2R; тогда F = bd — 2bR. Поскольку скорость различна в разных точках лопасти, удаленных на расстояния х от оси вращения, и w = ых (рис. IV-7), то

R R

г Ьш³ dx с_хРжЬ с c_xQ>libRW

^N ~ J ^Схрж^Ш^-Щ0 )^{ЫХ dX}~ 8000^ о о

При частоте вращения мешалки п об/с угловая скорость со = 2лп, R = d/2 и b = yd, поэтому

N = Cn?d⁵p_M (IV. 1)

где С = c_xtyn³/\6-10³ — коэффициент мощности.

d = 2R

В

Рис. IV-7. К выводу уравнения (IV.1).

При выводе формулы (IV. 1) было допущено, что жидкая среда неподвижна и имеет неограниченный объем, а лопасть перемеща­ется прямолинейно по направлению нормали к ее поверхности. В действительности же перемешиваемый объем жидкости, ограни­ченный стенками аппарата, вовлекается лопастью во вращательное движение. По этой причине мощность на валу вращающейся ме­шалки в 2—3 раза меньше рассчитанной по формуле (IV. 1); последняя выражает, следовательно, мощность на валу лишь в начальный момент, т. е. пусковую мощность.

Для определения рабочей мощности мешалок пользуются зна­чениями С, найденными в опытах с геометрически подобными моделями на основе теории гидродинамического подобия. При этом критерии Re и Fr модифицируются с учетом того, что w ~ ~ nd, т. е. Re = nd²pj\i и Fr = n²dlg. Мешалка подобно насосу создает циркулирующий поток жидкости с площадью живого сечения / и средней скоростью ш>, преодолевая напор Ар, поэтому TV = wfAp. Так как / ~ d² и w ~ nd, то N = nd³Ap и Ар = = N/nd³. Пользуясь этим значением Ар, находим выражение для модифицированного критерия Эйлера: Ей = Ар1р_жш>² = Nlp^nM⁵. Сопоставляя полученное выражение с формулой (IV. 1), получаем: С = Ей — Ы1р_жпМ^ъ.

Таким образом, для определения рабочей мощности на валу необходимо опытным путем найти функциональную зависимость Eu = / (Re, Fr). Критерий Fr имеет, однако, существенное значе­ние лишь в тех случаях, когда перемешивание жидкости сопро­вождается образованием глубокой воронки (параболическая форма свободной поверхности уровня), что на практике не допускается.

В связи с этим результаты опытов обобщаются в форме Ей = = С = / (Re).

На рис. IV-8, а приведены значения С — f (Re) для различных радиально-лопастных мешалок в аппаратах с четырьмя отража­тельными ребрами (с = 0,Ш). (Для турбинных мешалок закрытого типа величина С больше на 30%.) Мы видим, что наибольшее практически вырождается, т. е. для каждой мешалки С = const. Наиболее низкое значение С (кривая 6) отмечается у турбинной мешалки с наклонными (под углом 45°) лопастями, что обусловлено большим осевым потоком жидкости. Они особенно благоприятны для высоковязких и неньютоновских жидкостей и для перемеши­вания в газожидкостных средах и в суспензиях.

| »ис. IV-8. Зависимости С = /(Re) для радиально-лопастных мешалок: а — мешалки с четырьмя отражательными ребрами; б — влияние отражательных ребер и их размеров иа величину С. На рис. 1V-8, а для мешалок 1—2 b/d—1/5, для осталь­ных 6/d=l/8. На рис. IV-8,6 (см. кривые 1—4 сверху внлз) соответственно b/D—1/16; 1/10; 1/25; 0.

влияние на величину С (следовательно, и на расход энергии) оказывает высота лопасти (bid). В ламинарной области (Re < 20) величина С не зависит от конструкции мешалки, при Re > 1000 она выше у турбинных мешалок с креплением лопастей к централь­ному диску (кривые / и 3); при Re > 10^в5 зависимость С от Re

Рис. IV-9. Зависимости C=/(Re) для пропеллерных и шнековых мешалок.

Влияние отражательных ребер и их относительной ширины clD на величину С показано на рис. IV-8, б применительно к тур­бинной мешалке при dlD — 1/3 и ее расстоянии от дна аппарата h_x = d. Из рис. 1V-8, б, где также нанесена кривая С = / (Re) для аппарата без отражательных ребер, видно, что начиная с Re = 10³ величина С растет с увеличением ширины ребра весьма значительно. В случае перемешивания высоковязких жидкостей отражательные ребра располагают на расстоянии 50—100 мм от стенки во избежание образования застойных зон.

На рис. IV-9 приведены значения C/Frⁿ = / (Re) для пропел­лерных и значения С = / (Re) для шнековых мешалок, причем п = 0.06 (к — lg Re). Величина к возрастает от 1,7 до 2,6 при увеличении относительного диаметра пропеллера dlD от 0,3 до 0,476, но к = 0 при d/D = 0,222. Заметим, что учет числа Fr существен для аппаратов без отражательных ребер, если Re > > 400. Кривые /—6 на рис. 1V-9 относятся к трехлопастным про­пеллерным мешалкам (""^"^l) ^с размерами, приведенными в следующей таблице:

Кривая	d, мм	D, мм	d/D	S, MM	s/d	Число отра. жательных ребер
1	508	1372	0,372	433	1,05	0
2	152	457	0,333	152	1,00	0
3	102	330	0,309	102	1,00	0
4	305	1372	0,222	300	0,98	0
5	102	330	0,309	204	2,00	0
6	102	330	0,309	204	2,00	4

Как видно из рис. IV-9, при Re < 400 геометрические размеры пропеллера и аппарата практически не влияют на величину С, но оказывают заметное влияние с дальнейшим ростом Re. Во всем интервале значений Re величина С существенно выше при наличии в аппарате отражательных ребер (кривая 6), причем она стабили­зируется начиная с Re = 10³. Повышение шага винта при прочих

р авных условиях сопровож- дав — | дается ростом С (кривые 3

и 5). Наконец, благодаря увеличению осевого потока жидкости величина С растет с уменьшением dlD.

С =/(Re)

На том же рис. IV-9 приведена зависимость С=/ (Re) для шнековой мешалки (d = 76,2 мм; D — 241 мм; ft = 330 мм; s=45,7 мм). Кривые 8,

Рис. IV-10. Зависимость дли якорных мешалок.

9 и 10 относятся к аппаратам с четырьмя отражательными ребрами шириной

2. мм, нос различными расстояниями поверхности шнека от стенки (0; 24,1;

3. мм). Как видно нз рис. IV-9, в области до Re= 100 величина С для шнековой мешалки почти в 5 раз больше, чем для пропеллерной, а с дальнейшим ростом Re значения С для обеих мешалок сближаются. С увеличением расстояния винтовой поверхности от стенки аппарата С уменьшается (кривые 5, 9, 10). Эксцентрич­ная установка мешалкн (кривая 11, эксцентриситет 3,1 мм) вызывает рост ве­личины С, а наличие отражательных ребер практически не оказывает влияния.

Для якорных мешалок (см. рис. IV-1, в) базируются на величине С, выра­жаемой следующей эмпирической формулой: С = [d (d — e)l(d + 8ft— 5e) / (Did)}, причем /(D/d) = 0,72 для D/d>\,3 и / (Dld)= [0,156/(D/d-l)]⁰'⁵ для Did <1,3.

Зависимость С — f (Re) для якорных мешалок приведена на рис. IV-10.

Заметим, что мощность ./V, определяемая по формуле (IV. 1), не учитывает потерь энергии на трение в уплотняющем сальнике (iV_y), в опорных и направляющих подшипниках (iV₀), а также в передаточном механизме от электродвигателя к валу мешал^!<и (N_n). Обычно N_y = 0,3N, N₀ = 0,25N и N_n = (0,85 — 0,90) N.

E. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАЦИОНАЛЬНОГО РАБОЧЕГО РЕЖИМА МЕХАНИЧЕСКИХ МЕШАЛОК

Из уравнения (IV. 1) видно, что для механических мешалок всех типов при прочих равных условиях характерна сильная зависимость требуемой мощности от скорости их вращения (N ~ ~ п³). Однако с ростом последней возрастает интенсивность пере­мешивания и, естественно, уменьшается продолжительность про­цесса т. Очевидно, рациональному рабочему режиму должно соответствовать осуществление заданного процесса перемешивания с минимальным расходом энергии (ят)_мин.

Величина (т)_мин для мешалки каждого типа зависит от физи­ческих свойств перемешиваемой среды, не поддается теоретиче­скому расчету и определяется по эмпирическим формулам.

При перемешивании взаимно растворимых не очень вязких жидкостей можно принимать следующие значения (ят)_М1Ш (в об/с):

	Тип мешалки
Пара­метр	турбин­ная за­крытая	турбин­ная от­крытая	листовая	двухло­пастная	пропел­лерная с диффузо­ром	пропел­лерная без диф­фузора	якорная
D/d, мм ("т)„ин-;	3—4 46—81,5	3—4 56—99,5	2—1,5 26,5—20	3 96,5	3—4 86,2— ИЗ	3—4 96,5— 170	1,15 30

Для перемешивания двух взаимно нерастворимых жидкостей, имеющих близкие плотности и вязкости (в пределах 10—20%), листовыми, якорными, рамными, пропеллерными и винтовыми мешалками в турбулентном режиме при наличии отражательных ребер имеем: (лт)_мин = 6,7 (D/d)~^5/3C^-1/3.

При перемешивании очень вязких жидкостей двухзаходными спиральными мешалками (0,9 < d/D < 0,98, s = bid = 1) в лами­нарном режиме (Re < 100): (/Ут²/£>³[г_ж)_мин = 5,8- 10⁵. Из послед­него выражения видно, что т = const при NID³ — NlV = const, т. е. при одинаковом расходе энергии на единицу объема переме­шиваемой жидкости (удельном расходе энергии).

Для шнековых мешалок при Re< 100: («т)_мин= 47Re^0,1 (еРАР_ш)⁰'⁵, где F_m— винтовая поверхность шнека. Заметим, что с ростом поверхности F_m время пере­мешивания уменьшается.

Для пропеллерной мешалки при рабочем режиме, соответствующем 5-10*< < Re< 5-10⁵; (,п)_мин = 10~³ [9,05+ 7,22 (D/d)⁵] (wd)¹'⁴ Re⁰-⁷, где w — окружная скорость пропеллера. Последняя формула справедлива в пре­делах: 2,5< wd < 7,7; 3,2 < Hid < 7,7; bid = 0,5.

При перемешивании жидкостей лопастными мешалками (число лопастей if н наличии отражательных ребер имеем:

Удельную поверхность дисперсной фазы, т. е. ее поверхность в 1 м³ полу» чаемой эмульсин можно приближенно определить по формуле (м²/м³):

в режимах Re < 10 ("^т)мни

в режимах Re>10⁵ («^т)мин

= 7,2 (ibldy⁰-²⁵ (D/d)¹-⁴ (H/d)⁰-⁵ = 5{n²d/gW⁶ (D/d)³/² (H/df-6ф

(0,047+0,084) (1 + 3,15ф)

У \ V j о⁵

³ L 4С (d/Df]

Для пропеллерных мешалок и взаимно нерастворимых жидкостей с большой разностью плотностей (Ар) в режимах до Re = 10⁵:

(«т)_мин = 7,1 («ЗД-°'²⁵ (Ар/_Рл)⁰'²⁵ (d/b) (D/d)² (H/D)где р_л — плотность легкой фазы.

При перемешивании суспензий, содержащих жидкость с плотностью р_ж и твердые частицы размером 6 с плотностью р_т, минимальная частота вращения мешалки п об/с не может быть меньше требуемой для поддержания твердой фазы во взвешенном состоянии:

4,65„

1/3

,0,09

Re33,3

для пропеллерной мешалки (d'D = 0,315)

В (Рт — Рж) w₀ (1 — ф)

d^0,75

¹

²p*

■ объемная кон*

где w_Q — скорость свободного осаждения твердой частицы; ф ■ центрация твердой фазы; Re = л^р_ж/р._ж;

Re_MHII — Ямин'' Рж/Иж для двухлопастной мешалки (Did ■

для турбинной мешалки закрытого типа (Did — 1,5—4)

:4,7Ar (67d)⁰'⁵ (Did) 1,33—1,50)

Re_MH_H = "мин^Рж/Н-ж = ¹⁴'^{8 Ar} (S.'d)⁰'(обе последние формулы справедливы при 6 J> 1 мм и ф$>0,15).

При любых значениях ф и б дает приемлемые результаты расчет по формуле:

"мин^РжМР = ⁵

¹⁷⁰ [«Р/С - Ф)1°'^£6 (^§А*)°'В случае перемешивания взаимно нерастворимых жидкостей часто требуется тонкое диспергирование одной из них в среде другой. Получаемый при этом сред­ний объемно-поверхностный диаметр капель d_oa, как установлено опытом, яв­ляется функцией критерия We = я^рсСТз, где р_с — плотность сплошной фазы; о — межфазное поверхностное натяжение. В интервале Аг = gd^_n (р_г— P₀)/v⁴

²p_c= = 8,9-10³ — 3,4-10¹⁰ и Re/We = 6,15—1,18-10⁷ справедливо соотношение:

Re = nd²p_c/n_c = В Ar⁰'³¹⁵ (Re/We)⁰-¹³⁵ (D/d)Значения Вит для широко используемых мешалок приведены в следующей табличке:

Мешалка	D/d	в	т
Турбинная (закрытая)	2—4	2,3	0,67
Пропеллерная	2—4	2,95	0,67
Лопастная	1,33-4	1,47	1,3

Для ориентировочных расчетов предложено соотношение: d_Qajd = (0,047 + 0,084) (1 + 3,15ф) We^m

^-0'где V — объем жидкости в аппарате.

Пропеллерные мешалки применяют также для диспергирования газов в жид­ких средах. Достигаемое при этом газосодержанне, т. е. отношение

у

объема газа V_r, задерживаемого объемом жидкости V_K, ф_г = -р"^> зависит от

рабочих режимов мешалки (Re_M) и газового потока (Re_r), а также от физических свойств обеих фаз. Здесь наблюдаются три характерные области: 1) полное дис­пергирование газового потока (до Re_rl); 2) частичное диспергирование (от Re_rj до Re_r2) и 3) барботаж газа, не зависящий от работы мешалки (Re_r3> Re_r2).

Границе первой области соответствует Re_rl = 6- 10~⁶

¹⁵i'^2,4 (D/d)²'⁸Re²-⁵. В этой области ф_г1= 2,4- Ю^-3/⁰'⁸⁷ (d/D)²-¹ Fr°/³²Re°-⁷, где i — число лопастей мешалки; Fr = n²d/g; Re_r отнесен к скорости газа в пустом аппарате.

Границе второй области соответствуют:

при D/d < 2

Re_r2 = 9,43- 10-⁴i⁰-²³ (d/D)⁰'²⁸ Re_M

при D/d>2

Re_r2 = 9,81* 10"⁵i^0,23 (D/d)³ Re_M

В этой области ф_Г2 = 1,56-Ю^-3!³-² (d/D)²-¹⁷ Fr°-²Re* где х = 0,58Г⁰-⁴³ (D/d)⁰-¹⁵.

Re_r, >

Более благоприятными для диспергирования газа в жидких средах являются турбинные мешалки. В данном случае мешалка вращается практически в газо­образной среде, лишь слабо перемешивая жидкость, прн

Fr Re_M d (х_ж р_г

Юл H — hy (х_г р_ж—р_Р

До достижения граничното значения Re_r2 объемное газосодержание пере­мешиваемой жидкости определяется в зависимости от числа Fr для шестилопаст-ной мешалки по следующим формулам:

при Fr << 0,6

ф_г = 3,96 (Fr/0,6)⁰-⁷ (Fr°'^S/Re_M)⁰'⁸⁷(10Re_r)^r при Fr^-0,6

Фг = 3,96 (Fr/Re„)°-⁸⁷(10Re_r)^s где г = 2- 1G⁷ (Fr/We)¹-⁴ и s = 2-10⁷ (Fr/We)²-Заметим, что при работе турбинных и пропеллерных мешалок вследствие вихреобразования газ (воздух) захватывается свобод­ной поверхностью уровня жидкости. Достигаемое при этом прира­щение объемного газосодержания жидкости ср_гп становится соизме­римым с величиной ф_г при Re_r ^ exp (5,6Re«/We)⁴

^0,95, причем ч\п = (V/N) [0,25 In Re_M - 1,4 (Re'/We)^0,044 ], где VlN - удель­ный расход энергии на перемешивание жидкости.

Ж. МОДЕЛИРОВАНИЕ АППАРАТОВ С МЕХАНИЧЕСКИМИ МЕШАЛКАМИ

Вследствие сложной структуры потоков в аппаратах с механи­ческими мешалками моделирование этих аппаратов на основе теории гидродинамического подобия оказывается практически невозможным. Иными словами, равенство критериев гидродинами­ческого подобия при геометрическом подобии модели и промышлен­ного аппарата не обеспечивает одинаковую эффективность пере­мешивания жидкостей. Опыт показывает, что в подавляющем боль­шинстве случаев это условие достигается при одинаковом удельном расходе энергии (N/V = const) в геометрически подобных аппара­тах разных размеров. Таким образом, если в двух аппаратах с диаметрами и D₂, наполненных жидкостями различных плотностей (рх и р₂) до уровней Н_х и И₂, мешалки с диаметрами d_x и d₂ имеют частоты вращения /г_х и п₂ об/с, то должно удовлетво­ряться равенство:

4p_ln³₁d⁵₁/nD²₁H₁ = 4p₂n³₂dl/nDlH

Так как для геометрически подобных аппаратов Djdi = D₂<d₂ и #i/D, = H₂ID₂, то ri\d\p_xlD_x = n\d\p₂lD₂, откуда n_xln₂ = = (d₂/d_x) (p₂D₁/p₁D₂)'/3.

3. РАСХОД ЭНЕРГИИ НА БАРБОТАЖНОЕ ПЕРЕМЕШИВАНИЕ ЖИДКОСТИ

При свободном барботаже (через перфорированные решетки или трубы) струя газа на выходе из отверстий распадается на пузырьки (см. рис. IV-4, а, б). Последние, поднимаясь, как бы отталкивают жидкость перед собой и в стороны, одновременно увлекая ее прилегающие слои под действием касательного напря­жения и разрежения, возникающего за кормой пузырька. По мере подъема пузырька (вследствие уменьшения внешнего гидростати­ческого давления) размеры его растут, форма отклоняется от сфери­ческой, а траектория — от вертикали. Все это в сочетании со слия­нием отдельных пузырьков (коалесценцией) обусловливает пере­мешивание жидкости с интенсивностью, нарастающей снизу вверх. После выхода газовых пузырьков в свободное пространство аппа­рата увлеченная ими жидкость опускается (преимущественно у стенок аппарата) вниз. Циркуляция жидкости и ее перемешива­ние являются, следовательно, результатом передачи энергии (коли­чества движения) от газа к жидкости. Предпочтительны барботаж-ные смесители с большой высотой слоя жидкости.

Если высота слоя жидкости в аппарате равна Н, а ее плотность р, то давление барботирующего газа р_х на выходе из барботера должно быть больше гидростатического давления pgH на величину напора pgh_!S, теряемого при движении газа через слой жидкости. На практике п_и = (1,2—1,25) Н, скорость истечения газа из

192 отверстий равна 20—40 м/с, а его расход составляет 0,4—1,0 м³/м² площади свободной поверхности жидкости в аппарате. Конечное давление газа на выходе из перемешиваемого слоя обозначим через р₀. Расширение газа в слое жидкости можно считать изотер­мическим, поэтому количество работы, передаваемое газом пере­мешиваемой жидкости, выразится как L = р_хV_a In (р_х/р₀), где V_a — расход барботирующего газа.

В барботажных устройствах с циркуляционными трубами (см. рис. IV-4, г, д) большую роль играет выбор диаметра послед­них. При постоянном расходе газа с ростом диаметра трубы пони­жается турбулентность потока, но возрастает циркуляция жидко­сти. Так как оба эти фактора влияют на интенсивность перемеши­вания жидкости, то важно установить их оптимальное соотношение опытным путем.

И. СМЕШЕНИЕ ТВЕРДЫХ СЫПУЧИХ МАТЕРИАЛОВ

Смешение твердых сыпучих материалов производится в аппара­тах периодического и непрерывного действия. Первые представ­ляют собой вращающиеся металлические барабаны, периоди­чески загружаемые и выгружаемые. Простейшими смесителями являются цилиндрические барабаны, укреплен­ные на валу в горизонтальном (рис. IV-11, а) или вертикальном (рис. IV-11, б) положении. Более интенсивное смешение достига­ется в барабанах шестигранной формы, обладающих, однако, одновременно измельчающим действием (рис. IV-11, в). Последнее очень незначительно в барабанах с коническими днищами (рис. IV-11, г). В качестве смесителей малой емкости применяются барабаны типа «пьяная бочка» (рис. IV-11, д).

В отличие от рассмотренных аппаратов, где смешение мате­риалов достигается их многократным пересыпанием, в смесителе, изображенном на рис. IV-ll,e, кроме пересыпания, материал многократно делится на две части и вновь соединяется. Аппарат состоящий из двух цилиндрических барабанов, соединенных под прямым углом, легко разгружается.

Более совершенным является саморазгружающийся смеситель, показанный на рис. IV-12. Здесь к внутренней поверх­ности цилиндрического барабана, опирающегося двумя бандажами на вращающиеся ролики, прикреплены спиральные лопасти, а вдоль барабана проходят балки с тангенциальными ребрами. Сыпучий материал, загружаемый с помощью шнека через централь­ный патрубок, при вращении барабана многократно поднимается на некоторую высоту, пересыпается, совершая сложное возвратно-поступательное движение. По окончании смешивания изменяют направление вращения барабана, и полученная смесь выгружается тем же шнеком.

Предложено много конструкций барабанных смесителей н е-прерывного действия. В качестве примера на