7. Теплоотдача в дисперсных системах с твердой фазой

В случае малых размеров твердых частиц и высокой их тепло­проводности интенсивность теплообмена между частицами и обте­кающим потоком жидкости (газа) описывается следующими фор­мулами (е — порозность слоя):

для неподвижного слоя частиц

(VI.47)

Ни_ж = 3,5.10-'* (Re^e)¹-⁵ Pr^³³ при Яе_ж/г <200 Ми_ж = 0,4 (Яе_ж/е)°-⁶⁷ Рг^³³ при Яе_ж/е > 200 для псевдоожиженного слоя

(VI. 48)

1Ми_ж = 1,6- 10~^г (Не_ж/е)¹-³ Рг^³³ при Re/e < 200 Ш_ж = 0,4 (Ре_ж/е)^мРг_ж³³ при Re/e > 200

Коэффициент теплоотдачи от продуваемого зернистого слоя к поверхности теплообмена определяется по формулам:

Ми_ж = 0,31Re°-^r> [(1 - е)°-⁵/е] при Re = 1,5-57

(VI.49)

Nu,₄ = 0,Ше_ж-^а [(1 -е)°-7^Е] при Re_iK = 57 - 1500

Критерий Re_x в формулах (VI.47)—(VI.49) базируется на ско­рости ожижающего агента в сечении пустого аппарата и на диа­метре твердой частицы.

Коэффициент теплоотдачи псевдоожиженного слоя а к поверх­ности теплообмена зависит от свойств зернистого материала (тепло­проводность, теплоемкость, геометрические размеры), а также от физических свойств и скорости ожижающего агента. С ростом последней а увеличивается и достигает максимума (а_макс) при некоторой скорости ш_опт:

Niw = амаксйД = 0,86Аг⁰'² (VI .50)

vAr ,

причем ш_опт = (_{18 + 5} 221Лаг)' ^ГД6 ~ диаметр твердой ча­стицы, а Я — коэффициент теплопроводности ожижающего агента.

В диапазоне от скорости начала псевдоожижения до ш_опт величина а возрастает резко по очень сложной закономерности, которую со значительным запасом можно принять линейной. За пределами ш_олт величина а на некотором участке остается неизменной, после чего монотонно падает.

Для определения коэффициента теплоотдачи от потока газо­взвеси к поверхности теплообмена пользуются следующей форму­лой:

^м«п/^_ж= l+6,7Re-°-³Re7°-³³_VB(_C-/_Cr) (VI.51)

Здесь Nu_D и Re_T относятся к потоку газовзвеси и базируются на диаметре твердых частиц и скорости газа относительно послед­них; NUjk и Яе_ж относятся к однофазному потоку (газ в трубе); Ф_в — расходная массовая концентрация твердых частиц в потоке газовзвеси; с_т и с_г — удельные теплоемкости твердых частиц и газа. Формула (V1.51) справедлива при q> = 2,5—45 кг/кг, Re = 7- 10^s—65 10^s, Re_T = 5—800, с_Т/с_г = 0,84—1,03 и Dld₃ = = 12—143, где d₃—эквивалентный диаметр твердой частицы.

Коэффициент теплоотдачи от несущей газовой среды к твер­дым частицам в потоке газовзвеси определяют по формулам:

при 30 < Ре_ж < 480, <р_в = 1— 5, D/d>\0, р_т/р,. < 11 000

Ыи_ж = 0,194Re^при 480 <Re < 2000 Ми_ж = 1,ЫЯе°_ж⁷⁹

⁵ (VI.52)

при 5<ф_в<30, Rent = 70 — 300, р_т/р_г = 2700 — 3100

Ыи_ж = 0,G06Re°-⁸<p7°-⁴³ (VI.53)

В формулах (VI.52)—(VI.55) критерия Ми_ж базируется на диа­метре твердой частицы, как и критерий Яе_ж, причем в последнем фигурирует относительная скорость твердых частиц; через р_т и р_г обозначены плотности твердых частиц и газа.

Теплоотдача от газового потока к внутренней поверхности труб, заполненных твердыми частицами:

Nu_JK=CRe^Pr^⁸(H_r/_Mc)^fl-⁷ (VI.54) причем С =, 1,18-Ю^-» и т = 1,5 при Ие_ж < 40; С = 3,35-10"⁸ и т = 1,2 при 40 < Яе_ж < 1200; С = 2,95-Ю^-2 и т = 0,9 при Re > 1200; критерии ГЧи_ж и Рхе_ж базируются на диаметре твердых частиц.

Теплоотдача от жидкостного потока к внутренней поверхности труб, заполненных твердыми частицами:

Ми_ж = 0,0295Re°-⁹Pr°-³³ (ц_ж/(1_с)⁰-² (VI.55)

8. Отдельные случаи конвективной теплоотдачи

Теплоотдача при вращении цилиндра диаметром D по окруж­ности радиуса R с окружной скоростью V:

Nu_m = С Re£ (D/R)⁰-¹ (VI.56)

Значения С и т в формуле (VI.56) приведены ниже:

Re = VD/x	< 2. ] 0!	2. 10s—3. Ю4	>3. 10'
С	0,83	0,31	0,041
т	0,47	0,60	0,80

В случае R = D/2 можно пользоваться формулой (VI.38), принимая А = 10,6, т = 0 при Ие_ж < 10³ и А =* 0,051, m = 0,76 при 10^s < Ие_ж < 2,2 10^s. Если Р,е_ж > 2,2-10³, то расчет ведут как для одиночной трубы при ее поперечном обтекании потоком газа (жидкости).

Теплоотдача от газожидкостной смеси (при барботаже газа через слой жидкости) к наружной поверхности трубы диаметром d:

при пузырьковом режиме и 0,01 < ы>_г < 0,4 м/с

Nu = ad/k_x = О.ЗОа^РгУУ-² (VI.57)

при пенном режиме и ур > 1

N_U)K = 0,3Ga^1/3Pr£Здесь Ga = d²⁵

³p²g/p²; w_T = скорость газа в свободном сечении межтрубного пространства; \р — ш_г/ш_кр — газосодержание барбо-тируемого слоя жидкости; до_кр — скорость газа, соответствующая переходу в пенный режим (~0,4 м/с). Формулы (VI.57) справед­ливы в интервале Ga = 0,116 • 10^е—861 10^е и Рг = 4—554.

Коэффициент теплоотдачи а_с от восходящего газожидкостного потока (газлифта) находят по формуле:

_{Ыиж = М = 21 УРг-о-2 + 0,00185 Ргж«б (VI .53)}

*ж ("г + ">ж)^{2 ж} (v^)Здесь d — диаметр восходящего канала; w_r и ш_ж—скорости газа и жидкости в газожидкостном потоке. Формула (VI.53) справедлива в области Рг = 4,6—218; wj^ng)^1/3

¹^ = 6,2—58; «V (v*g)^1/3/(^r + w.J² = 0,0025—0,0268.

Для газлифта с суспензией, содержащей от 1 до 50% (масс.) твердых частиц диаметром d._t мм и плотностью р_т, коэффициент теплоотдачи а_сп определяется из соотношения

«си = «о (р_т/Рж)^0Д5 (Mr)⁰'"^{6 (Рт/Рж)} (^VL54)

в котором х_ъ—массовая концентрация твердых частиц в суспензии.

Коэффициент теплоотдачи а_д от капли диаметром d_A при ее свободном падении в несмешивающейся сплошной среде:

1% = «д^дАд = 0,019Re_nPr„ [ц_с/(ц_с + ц_д)] М¹-⁸ (VI.55)

Здесь индекс «д» относится к дисперсной среде, а «с» — к сплош­ной, причем М = 14,21 (Др/р_с)^-0-⁴²— 0,42; Др — разность плот­ностей обеих жидкостей. Формула (VI.55) справедлива в области 150 < Re_a < 800, причем М = 1 для Re_a < 150.

Теплоотдача потока в трубах со спиральной вставкой (St):

St^SUl+qj²)-"-⁵ (VI.55)

Здесь критерий St_M базируется на тангенциальной составляю­щей скорости потока до_т относительно внутренней поверхности трубы, a St — на скорости до = (2/3)/(да_с/ф²) [(1 + ф²)³-'² — 1 ], причем ф — nd/s, где d—диаметр трубы; s — шаг спирали.

Теплоотдача потока в трубе с кольцевыми выступами вы­сотой h, расположенными с шагом s:

1Чи_ж = 0,022Re^⁸Pr_M⁴⁷ (Рг_ж/Рг_с)°'²⁵ехр [0,85/ (s/Л)] (VI.56)

причем / (s/Л) = 13/(s/A) в случае s/h > 13 и / (s/h) = (s/A)/13 в случае s/h < 13.

Теплоотдача потока разреженного газа с молекулярной мас­сой М вдоль пластины:

Nu_r = 0,52М (exp erfc 1 + pL (VI.67)

Для ряда других случаев конвективного теплообмена значе­ния коэффициентов теплоотдачи и эмпирические формулы для их расчета можно найти в руководствах и справочниках по тепло­передаче.

И. КОЭФФИЦИЕНТЫ ТЕПЛООТДАЧИ ПРИ ИЗМЕНЕНИИ АГРЕГАТНОГО СОСТОЯНИЯ ВЕЩЕСТВ

Теплообмен, сопровождающийся изменением агрегатного со­стояния веществ, характеризуется высокой интенсивностью. Меха­низм процесса чрезвычайно сложен, его теоретическое описание возможно лишь в отдельных случаях, поэтому для инженерных расчетов пользуются эмпирическими зависимостями, установлен­ными путем обобщения опытных данных.