1.3. Расчетная схема. Классификация элементов конструкций

Конструкции, с которыми инженеру приходится встречаться на практике, в большинстве случаев имеют сложную форму. Реальный объект, освобожденный от несущественных особенностей, носит название расчетной схемы, отдельные элементы которой можно привести к следующим простейшим типам.

1. Брус – тело, один размер которого значительно больше двух других (рис. 1.2,а).

Рис. 1.2

2. Пластина- тело, два размера которого значительно больше третьего (рис.1.2,б).

3. Массив – тело, все три размера которого величины одного порядка (рис. 1.2,в) .

1.4. Внешние силы и их классификация

Внешние силы, действующие на элементы конструкций, делятся на активные и реактивные (реакции связей). Активные внешние силы принято называть нагрузками.

По характеру изменения во времени различают:

1. Статические нагрузки, нарастающие медленно и плавно от нуля до своего конечного значения, достигнув которого, в дальнейшем не меняются. При этом силы инерции можно не учитывать.

2. Динамические нагрузки, возрастают быстро от нуля до максимального значения, сопровождаются значительными ускорениями. Силами инерции пренебречь нельзя.

3. Повторно-переменные нагрузки многократно меняют свой знак и значение. Действие таких нагрузок вызывает усталость материала.

По способу приложения внешние силы делятся на сосредоточенные

(рис. 1.3, а ) и распределенные (рис. 1.3,б).

Нагрузку, приложенную к участку, размеры которого значительно меньше размеров элемента конструкции, на расчетной схеме заменяют сосредоточенной силой Р (Н). Пара сил, приложенная к объекту, рассматривается как сосредоточенный момент М (Нм). Нагрузка, приложенная к участку, размеры которого соизмеримы с размерами элемента конструкции, считаются распределенными по длине и обозначаются чаще всего буквой q (Н/м).

Рис. 1.3

1.5. Внутренние силы. Метод сечений

Принято считать, что все тела состоят из частиц. Прочность тела обусловлена силами взаимодействия между его частицами. При приложении внешних сил к элементу конструкции возникает его деформация, расстояния между частицами тела изменяются. Появляются дополнительные силы взаимодействия между частицами тела, которые называются внутренними силами. В курсе сопротивления материалов считается, что в ненагруженном теле внутренние силы равны нулю.

Общим методом определения внутренних сил является метод сечений.

Пусть тело, нагруженное системой внешних сил, находится в равновесии (рис. 1.4,а).

а) б)

Рис. 1.4

Мысленно рассечем тело некоторой плоскостью n-n , совпадающей с поперечным сечением, на две части I и II. Отбросим одну из частей, например часть II и рассмотрим отсеченную часть I (рис. 1.4,б). В месте разреза будут действовать распределенные по всей поверхности сечения силы, равные по величине силам взаимодействия между I и II частями тела, которые до отсечения были внутренними силами. Эти силы заменяют теперь действие отсеченной отброшенной части тела и обеспечивают равновесие оставшейся части I. Метод сечений позволяет обнаружить внутренние силы и рассматривать их как внешние по отношению к оставшейся части тела.

Из курса теоретической механики известно, что любую систему сил можно привести к произвольному центру. При приведении системы внутренних сил к центру тяжести поперечного сечения получим ее статический эквивалент - главный вектор R и главный момент М системы внутренних сил (рис. 1.5, а). Введем декартову систему координат xyz с началом координат, совпада­ющим с центром тяжести сечения O. Ось х направим по нормали к сечению, а оси y и z расположим в плоскости сечения. Разложив главный вектор R по осям координат, получим три составляющие: продольную силу N и две поперечные силы Q_у и Q_z. Аналогично, при разложении главного момента М также получим три составляющих: крутящий момент М_кр и два изгибающих момента М_y и M_z

(рис. 1.5, б).

Шесть cоставляющих главного вектора и главного момента внутренних сил, возникающие в поперечном сечении элемента конструкции, носят название внутренних силовых факторов (ВСФ).

Рис. 1.5

Численные значения внутренних силовых факторов определяются из шести уравнений равновесия:

(1.1)

В общем случае в поперечном сечении могут возникнуть все шесть ВСФ, в этом случае говорят, что имеет место сложное сопротивление. Если в поперечном сечении возникает только один ВСФ, то имеет место простое сопротивление.