Задача 13

Центрально сжатая стойка (рис.12.1) имеет поперечное сечение по рис.12.2. Предел пропорциональности материала стойки МПа, предел текучести МПа, модуль упругости МПа.

Требуется:

1. Используя табл.13.1 коэффициентов снижения основного допускаемого напряжения на сжатие , определить до­пускаемое значение сжимающей нагрузки . Принять МПа.

2. Определить, с каким коэффициентом запаса устойчивости будет работать стойка при нагрузке , равной допускаемой .

Исходные данные приведены в табл.13.2.

Таблица 13.1

Гибкость	Коэффициент	Гибкость	Коэффициент
10 20 30 40 50 60 70 80	0,99 0,96 0,94 0,92 0,89 0,86 0,81 0,75	90 100 110 120 130 140 150 160	0,69 0,60 0,52 0,45 0,40 0,36 0,32 0,29

Таблица 13.2

Последняя цифра шифра	Номер схемы на рис.13.1	, м	Сумма двух последних цифр шифра	Тип сечения по рис.13.2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0	1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	4,0 5,0 4,5 6,0 5,5 8,0 3,5 4,0 5,0 6,5	0 1 или 10 2 или 11 3 или 12 4 или 13 5 или 14 6 или 15 7 или 16 8 или 17 9 или 18	10 1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Рис.13.1

100

100

№14 №14 №18 №14

1 2 3 4 5

150

№18 №16

160

140

120

120

6 7 8 9 10

Рис.13.2

Указания к выполнению задачи

1. Определить минимальный момент инерции поперечного сечения стойки.

2. Определить минимальный радиус инерции сечения , где – пло­щадь сечения.

3. Определить гибкость стойки , где – коэффициент приведения длины стойки, зависящий от закрепления ее концов.

4. По табл.13.1 определить коэффициент продольного изгиба. В случае необхо­димости провести интерполяции.

5. Определить допускаемое значение нагрузки, .

6. Определить критическую силу для стойки. Для этого:

6.1. Определить предельную гибкость .

6.2. Если , то для определения использовать формулу Эйлера

.

6.3. Если формула Эйлера неприменима, использовать формулу Ясинского для критического напряжения , приняв МПа, Мпа.

6.4. Если , определить по формуле ;

если , определить по формуле .

7. Определить коэффициент запаса устойчивости .