3. Описание лабораторной установки
Схема лабораторной установки показана на рис. 16. Установка представляет собой балку ВС с шарнирно-неподвижной опорой В. С балкой жестко связан противовес AB.
Рис. 16
Под
действием двух грузов по Р
каждый сечение над опорой В
повернется на некоторый угол, о чем
будет свидетельствовать отклонение
стрелки имеющегося на установке
индикатора И.
Индикатор зафиксирует отклонение конца
планки, жестко связанной с опорным
сечением В
от его начального положения. Загружая
противовес АВ
силой
и перемещая подвижный груз
,
можно добиться, чтобы конец планки
вернулся в начальное положение. Это
будет означать, что угол поворота сечения
над опорой В
равен нулю и приложение сил
и
эквивалентно наличию в точке В
не шарнирно-неподвижной опоры, а
защемления. Балка таким образом стала
статически неопределимой: она имеет
шарнирно-подвижную опору в сечении С
и защемление в сечении В.
Зная
величины грузов
и
и расстояния
и
от
точек их приложения до опоры В,
а также расстояние
от
точки приложения груза
до опоры В
в начальном положении балки, можно
определить опытное значение момента в
защемлении:
.
Подвижный груз постоянно находится на балке, поэтому за начальное положение сечения над опорой В надо принять его положение при удалении груза на минимальное расстояние от опоры В.
4. Порядок выполнения работы
Записать все размеры балки (длина балки
мм,
размеры сечения
,
h=30
мм).Вычислить момент инерции поперечного сечения балки относительно нейтральной оси, записать исходное показание индикатора И, соответст-вующее положению сечения В при отсутствии нагрузки на балке.
Нагрузить балку двумя силами Р и записать в таблицу новое показание индикатора.
Нагрузить противовес АВ силой и перемещать подвижный груз влево по противовесу до тех пор, пока показание индикатора не вернется к исходной величине, соответствующее отсутствию на балке нагрузки. В таблицу записать значения величин Р, , , , , (см. п. III).
5. Определить момент, обеспечивающий защемление на опоре В, равный сумме моментов сил и относительно точки В, по формуле п. III.
6. Определить теоретическое значение момента в защемлении методом сравнения перемещений. Расчетная схема статически неопределимой балки приведена на рис. 17, а.
Рис. 17
а) в качестве лишней выбирается связь, препятствующая повороту совпадающего с защемлением сечения В, лишняя неизвестная в этом случае – момент М в защемлении.
б) изображаются основная и эквивалентная балки (см. рис. 17, б,в)
в)
определяется угол поворота
сечения основной балки под действием
только лишней нагрузки – двух сил Р
(см. рис.17,г) по формуле
=-
,
где - длина пролета балки между силами Р и Р (см. рис. 17,г),
а – расстояние от опор до сечений, где приложены силы Р,
Е – модуль упругости стали,
-
момент
инерции поперечного сечения балки
относительно нейтральной оси.
Знак минус в формуле указывает, что сечение повернулось по ходу часовой стрелки.
г)
определяется угол поворота
этого же сечения В
основной балки под действием только
лишней неизвестной – момента М
(см. рис.17, д) по формуле
=
.
д) записывается уравнение перемещений :
= + = 0
или
- + =0.
Из этого уравнения определяется момент М в защемлении.
8. Сравнить опытное и теоретическое значения момента М в защемлении, определив степень расхождения в процентах.
5. Содержание отчета
1. Расчетная схема.
2. Таблица записи наблюдений.
3. Вычисление опытного значения момента в защемлении.
4. Вычисление теоретического значения момента в защемлении с указанием расчетных схем, используемых при раскрытии статической неопределимости.
5. Сравнение опытного и теоретического значений М.
Литература…
Вопросы для самопроверки
1. Какие балки называются статически неопределимыми?
2. Какие связи называются «лишними»?
3. Какая система называется эквивалентной?
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 7
ПРОВЕРКА ПРИНЦИПА НЕЗАВИСИМОСТИ ДЕЙСТВИЯ СИЛ
1. Цель работы
Подтверждение принципа, в соответствии с которым при упругих деформациях результат воздействия на тело одной из сил системы не зависит от действия других сил, входящих в эту систему.
2. Основные теоретические положения
Принцип независимости действия сил применим только при малых упругих деформациях и предполагает независимость друг от друга напряжений и деформаций, вызванных различными нагрузками. Он может быть сформулирован следующим образом: напряжения и деформации, вызванные какой-либо одной силой из системы сил, приложенных к телу, имеют определенную величину, независимую от действия других входящих в эту систему сил. Это позволяет определить напряжения и перемещения при одновременном действии нескольких сил как алгебраическую сумму напряжений и перемещений от каждой силы в отдельности.