5.2. Обработка результатов экспериментов.

5.2.1. Общие требования к методикам обработки результатов измерений.

Основная цель обработки экспериментальных данных, полученных при испытаниях автомобиля и его агрегатов, - определение результата измерений и оценка его погрешности. Выбор метода обработки экспериментальных данных зависит от их числа (многократные или однократные измерения), вида распределения погрешностей и вида измерений. При однократном измерении для оценки погрешности его результата используют данные предварительных исследований условий измерения, о погрешностях используемых средств и методов, а также погрешности оператора. Для оценки результата многократных измерений и оценки его погрешности используют статистические методы. Выбор метода зависит от закона распределения результатов, метода измерения, использованного для их получения (прямой, косвенный и т. д.). Наименьшая трудоемкость и быстрота получения результата измерений обеспечиваются в тех случаях, когда в качестве такого результата принимают среднее арифметическое результатов измерений, а в качестве характеристики его погрешности — среднеквадратическое отклонение (СКО). Получение кривых распределения результатов измерений, их корреляционных зависимостей и спектральных плотностей при отсутствии специальных приборов — достаточно трудоемкий процесс, даже при использовании ЭВМ. Точность результата измерения определяется точностью получаемых экспериментальных данных и последующих вычислений, связанных с обработкой этих данных. При математической их обработке число значащих цифр в результатах промежуточных вычислений должно быть на 1 - 2 больше, чем в конечном результате. Например, если конечный результат требуется иметь с точностью до десятых долей единицы, промежуточные результаты вычисляются с точностью до сотых или тысячных долей единицы.

5.2.2 Виды измерений и представление их результатов

Классификация. Результаты измерения любой физической величины можно представить в виде:

А = Q + Δ, (5.33)

где Q - истинное значение физической величины; Δ - абсолютная погрешность.

Так как Q = A – Δ, то, зная погрешность Δ, можно оценить истинное значение физической величины.

Измерения классифицируют: по точности (равноточные, неравно-точные); по числу измерений в серии (однократные, многократные); по скорости изменения измеряемой величины (статические, динамические); по на значению (технические, метрологические); по способу выражения результатов (абсолютные, относительные); по общим приемам получения результатов (прямые, косвенные, совместные, совокупные).

Равноточные измерения — ряд измерений какой-либо величины, выполненных средствами измерений одинаковой точности в одних и тех же условиях.

Многократное измерение — измерение одной и той же величины, результат которого получают из результатов нескольких следующих друг за другом однократных измерений. Измерения относят к многократным, если число их п ≥ 4. Ряд результатов таких измерений может быть обработан методами математической статистки.

Абсолютное измерение основывается на прямых измерениях одной или нескольких основных величин.

Относительное измерение дает оценку отношения значения величины к значению одноименной величины, играющей роль единицы, или изменения значения величины относительно значения одноименной величины, принимаемого за исходное.

В прямом измерении значение физической величины получают непосредственно.

В косвенном измерении значение физической величины определяют на основании результатов прямых измерений других, физических величия, функционально увязанных с исследуемой.

Совокупные измерения предполагают измерения нескольких однородные величин в различных сочетаниях, значения которых определяют путем решения системы уравнений.

Совместные измерения — одновременные измерения двух или нескольких неоднородных величин для установления зависимости между ними.

Полученные путем измерения значения физической величины называются неисправленными результатами измерения, а если в них внесены поправки — исправленными.

Представление результатов измерений. Установлены стандартизованные способы и формы представления количественных показателей измерений и их точности.

Интервал, в котором с установленной вероятностью Р находится суммарная погрешность Δ измерения:

А; Δ от Δ_Н до Δ_в; Р,

где А — результат измерения в единицах измеряемой величины; Δ_н, Δ_В — соответственно нижняя и верхняя границы погрешности измерения в тех же единицах.

Интервал, в котором с установленной вероятностью Р_с находится систематическая составляющая Δ_с погрешности измерения, стандартная аппроксимация функции распределения f^ст_Δ(ξ) случайной составляющей погрешности (нормальное распределение, равномерное и т.п.) и среднеквадратическое отклонение составляющей случайной погрешности σ (Δ):

А; Δ_с от Δ_сн до Δ_св; Р_с; σ (Δ); f^ст_Δ(ξ).

Стандартная аппроксимация функций распределения систематической f^ст_Δс(ξ) и случайней f^ст_Δ(ξ) составляющих и их среднеквадратические отклонения σ(Δ_с) и σ(Δ):

А; σ(Δ_С); f^ст_Δс(ξ); σ(Δ); f^ст_Δ(ξ).

Функции распределения систематической и случайной составляющих погрешности измерения:

А; f_Δс(ξ); f_Δ(ξ),

где f_Δс(ξ), f_Δ(ξ) - соответственно функции распределения (плотности вероятностей) систематической и случайной составляющих погрешности измерения, задаваемые таблично, графиками или формулами с указанием численных значений параметров. При этом обе функции должны быть заданы в одинаковой форме. Наименьшие разряды значений результатов и числовых показателей точности измерений должны быть одинаковы, причем значащих цифр в показателе точности измерений должно быть не более двух. Формы представления результатов измерений установлены Методическими указаниями МИ 1317 - 86.