§ 87. Аналитическая маршрутная фототриангуляция

Способы аналитического построения одномаршрутных фототри­ангуляционных сетей в настоящее время используются, как правило, для контроля результатов измерений и получения предварительных значений координат точек сгущения для последующего уравнивании многомаршрутной (блочной) сети.

§ 87.1. Построение сети из полузависимых моделей

Основными процессами построения маршрутной сети являются:

• взаимное ориентирование первой пары снимков;

• передача элементов внешнего ориентирования от левого аэро­снимка к правому;

• построение первой модели;

218

• построение последующей модели (взаимное ориентирование, передача элементов внешнего ориентирования, определение фо­тограмметрических координат точек модели и правого центра фотографирования);

• приведение модели к масштабу предыдущей;

• обработка последующих моделей;

• геодезическое ориентирование маршрутной сети. Взаимное ориентирование пары снимков выполняют

строгим способом, по всем точкам стереопары. С этой целью состав­ляют уравнения поправок (9.25) и решают под условием [vup] = min систему нормальных уравнений (9.27). Поскольку точность пост­роения изображения на краях снимка ниже, чем в центре, веса измере­ний р центральных и боковых точек принимаются равными соответст­венно 1,0 и 0,5. Критерием сходимости итерационного процесса слу­жат величины остаточных поперечных параллаксов 5g° = q% - q%

(§ 64), значения которых не должны превышать ошибки измерений.

Передачу угловых элементов ориентирования от левого снимка к правому выполняют через элементы взаимного ориен­тирования, в соответствии с формулами (9.35); при этом угловые эле­менты внешнего ориентирования первого снимка маршрута выбирают произвольно (например, cti= coi =^₁₌0).

Построение первой модели завершают определением координат правого центра фотографирования и точек модели, исполь­зуя для этого формулы прямой фотограмметрической засечки, выте­кающие из (9.3) и (9.37):

Xs2	=**,	+ B(e,)
r*	= Ys,	+ -B(b.)
z*	= Zs>	+ B(c,)

(13.3)

Х_м = Х_щ + 0,5(ед + В(а,) + N₂X₂), Y_M = Y_S] + 0,5^ + В(Ь,) + N₂Y₂), Z_M = Z_S{ + (WNft + B(b_t) + N₂Z₂)

где

B=bm; X_s=Ys=0, Z_s=fm.

Здесь (ai), (bi), (ci) -элементы матрицы (9.34), формируемой при передаче элементов внешнего ориентирования от левого снимка к пра­вому и определяющей направление базиса фотографирования (§ 69); Ь -базис фотографирования в масштабе снимка, / - фокусное расстояние аэрокамеры, т - приближенное значение знаменателя масштаба аэрофотосъемки.

Скалярные множители Ni и N2 определяют по формулам (9.2), используя для этого координаты точек снимков в системах S\XYZ и S2XYZ, найденные по формулам (3.4):

219

X = a_lx + a₂y^-a_if_J Y = b_{x + b₂y - b₃f, Z = c_{x + c₂y-c₃f

(13.4)

Координаты X\, Y\, Z\ м Хг, Уг, Ъг находят путем подстановки в формулы (13.4) координаты точек левом, правого снимков и соответ­ствующие направляющие косинусы.

Построение последующей модели выполняют в том же порядке, с той, однако, разницей, что угловые элементы внешнего ориентирования левого снимка были определены при обработке пре­дыдущей модели, когда этот снимок был правым. Кроме того, коорди­наты точек модели и правого центра фотографирования вычисляют относительно левого центра фотографирования:

X' = 0,5(ЛГ,Х, + В(а_х) + N₂X₂)₉ В_х = В(а,) У = ОДЛ/^У, + Б(&,) + N₂Y₂)₉ B_Y = B(b,) Z' = 0,5(ЛГ,^ + B(b_}) + N₂Z₂)₉ B_z = B(c_t)

(13.5)

Таким образом, при построении текущей модели сохранена приня­тая ранее фотограмметрическая система координат, но ее масштаб от­личается от масштаба предыдущей (рис. 13.4).

Приведение модели к масштабу предыдущей вы­полняют исходя из условия равенства длин проектирующих лучей Sil, 5_Х2, S_x3 в звене SiS₂ и лучей S₂1\ S₂2', S₂3' в звене S₂S'_S (рис. 13.4).

Рис. 13.4. Приведение смежных звеньев к одному масштабу

Из чертежа следует, что для приведения звена S2S's к масштабу предыдущего нужно переместить центр S'^ в положение S3, для чего умножить базис взв'з на масштабный коэффициент

220

К = J ■ = т =-= = , (13.0)

где Х_м, Y_M, Z_M, X_s^, Y_So, Z_s-> - координаты связующих точек моделей и правого⁴ центра фотографирования, найденные по формулам (13.3) при построении предыдущей модели; Х'г-ъ> Y'2-з» %'г-ъ - приращения координат тех же точек относительно левого центра S2, вычисленные но формулам (13.5) при построении текущей модели.

Масштабный коэффициент к находят по всем связующим точкам, а за окончательное принимают среднее арифметическое или среднее весовое, которое и используют для приведения координат точек моде­ли и приращений базиса фотографирования к требуемому масштабу:

Y = Y_Si+kY\ Y_s^=Y_s^+kB_Y,

z = z_S2+kz\ z_S3=z_Si+kB_z

(13.7)

где Bx, By, Bz> X', Y', Z' - приращения базиса и координаты, най­денные по формулам (13.5) при построении текущего звена S2S3.

Контролем правильности вычислений служит совпадение коорди­нат связующих точек, найденных при построении предыдущей и теку­щей моделей.

Обработку последующих моделей выполняют в том же порядке. В результате получают модель маршрута в единой для всех звеньев системе координат.

Геодезическое ориентирование маршрутной сети вы­полняют в порядке, рассмотренном ранее для одиночной модели (§ 73)

С этой целью для каждой опорной точки составляют уравнения поправок (10.5), решение которых методом наименьших квадратов, под условием [vv] = min или [vvp] = min после нескольких при­ближений дает уравненные элементы внешнего ориентирования марш­рутной сети. В качестве весов используют коэффициенты, характери­зующие точность геодезического определения опорных точек или их опознавания на снимках. В случае, если при аэрофотосъемке опреде­лялись координаты центров фотографирования, то система (10.5) до­полняется соответствующими уравнениями, описывающими преобра­зование их фотограмметрических координат. Найденные элементы внешнего ориентирования маршрутной сети используют для преобра­зования координат всех включенных в фототриангуляционную сеть то-

221

чек в систему местности по формулам (10.4). Критериями точности внешнего ориентирования фототриангуляционной сети являются оста­точные невязки на опорных точках, определяемые как уклонения их исходных координат от значений, полученных по формулам (10.4) с уравненными элементами внешнего ориентирования.

При значительной протяженности маршрутной сети внешнее ори­ентирование выполняют в геоцентрической системе координат, в ко­торую предварительно перевычисляют координаты опорных точек. На завершающем этапе геоцентрические координаты точек фототриангуля­ционной сети преобразуют в систему координат Гаусса-Крюгера.