§ 90. Точность фототриангуляционных сетей

Отступления реальных изображений снимков от центральной про­екции, погрешности нанесения точек на снимки и их измерения, несо­вершенство вычислительной обработки (например, плохая обуслов­ленность систем уравнений) и др. неизбежно ведут к возникновению ошибок случайного и систематического характера. Однако основными сегодня остаются ошибки отождествления точек и их измерения, в той или иной степени деформирующие все компоненты фотограмметриче­ских построений - элементы взаимного ориентирования, фотограм­метрическую модель, и, как следствие, фототриаигуляционную сеть. Общие закономерности накопления этих ошибок, установленные про­фессором Г. В. Романовским еще в 1945 г., в целом справедливы и для применяемых ныне аналитических и цифровых технологий построе­ния фотограмметрических сетей.

Для установления характера влияния случайных (независимых) ошибок в маршрутной сети, состоящей из п звеньев, допустим, что при построении первого из них возникает случайная ошибка 5i, кото­рая скажется на масштабном коэффициенте модели (13.6) и изменит величину второго и всех последующих базисов фотографирования, т. е. сохранится во всех последующих моделях сети. Такая же ошибка появится во втором звене (82), в третьем (5з) и т. д., причем каждая из них сохранится во всех последующих. Таким образом, ошибки будут накапливаться в таком порядке:

Порядковым номер звена	1	2	3		п
Ошибка звена Суммарная ошибка	Si 5,	28,+82	8|+62+6з 35,+282+§з		6|+62+5з+...+8и пЪх +(п-\ )&+(/i-2)&+... +8„

Примем ошибки всех звеньев одинаковыми (5i = 62 = ... = 5_П = 5) и найдем среднюю квадратическую ошибку положения точки последг него звена фототриангуляции в соответствии с правилами теории оши­бок измерений:

т\ = 8²[1².+ 2² + ... + л²] = 5²(2л³ + Ъп¹ + л) / 6.

(13.38)

Рис. 13.10. Накопление ошибок в сети фототриангуляции

Накопление случайных оши­бок в рассмотренном порядке про­исходит по всем трем коорди­натным осям.

Характер накопления ошибок 8 в соответствии с формулой (13.38) отражает кривая на рис. 13.10, где

244

отрезок mm' соответствует ожидаемой ошибке в положении конечной точки маршрута, а Ш - средней.

После внешнего ориентирования сети по опорным точкам на ее концах точки т и т' совместятся (рис. 13.10), кривая ok'm займет по­ложение оГт\ а положение средней точки сети получит поправку, равную половине ошибки конечной точки. Поэтому для оценки ожи­даемых ошибок в середине ряда фототриангуляции в формуле (13.38) заменим п на п/2, результат разделим пополам и заменим 5 ошибками (10.10), возникающими при построении одиночной модели:

m_D =0,3\mm_qjn\ m_z = 0,23m-m_q>[n? \,

где m&mz - ошибки построения сети в плане и по высоте; т - знаме­натель масштаба аэрофотосъемки; _т - средняя квадратическая

ошибка измерения поперечного параллакса; / - фокусное расстояние съемочной камеры; Ъ - базис фотографирования на снимке.

Более строгие формулы оценки точности фототриаигуляционных построений учитывают метод построения сети, число и схему разме­щения опорных точек, число точек на стереопаре при взаимном ори­ентировании и др. Так, д.т.н. Антипов JA. Т. приводит следующие формулы для расчета точности фотограмметрического сгущения в наиболее слабом месте уравненной по полиномам сети из двух секций:

m_D = 0,\25тт_ял1п^ъ ч-120/1 + 180,]

m_z = 0,125—т_аЫп} + 40л + 400 b

(13.39)

Эти формулы рекомендуются им для применения при 20-25 точ­ках на стереопару, из которых 5-6 являются связующими.

При п = 10, m_q = 0,01 мм, f =* 150 мм, Ъ = 100 мм получим

ш/)= 0,06 мм и mz = 0,09 мм в масштабе снимка.

Рассмотренный механизм накопления ошибок характерен как для аналитических, так и аналоговых маршрутных сетей, построенных методом продолжений, так как их основой является последовательное подориентирование каждой последующей модели к предыдущей. Наи­более ясно и естественно подориентирование реализовано в способе зависимых моделей, хотя та же идея в менее явном виде реализована и в способах полузависимых и независимых моделей.

Принципиально иной метод реализован в способах уравнивания связок проектирующих лучей, где накопление ошибок происходит по

245

иным законам, что и приводит к повышению точности блочных по­строений в 1,5 и 2 раза в сравнении с маршрутными сетями.

Накопление систематических ошибок в сетях фототриангу­ляции происходит по тем же законам, что и при построении одиноч­ной модели (§ 74). Искажения, возникающие при построении про­странственных фототриангуляционных сетей, описываются полино­мами того или иного типа и устраняются по опорным точкам, разме­щенных парами в начале, середине и в конце секций расчетной длины. Технология их использования следующая: вначале устраняется систе­матическая деформация по остаточным невязкам на опорных точках, а затем выполняется внешнее ориентирование сети.

При использовании более строгих способов уравнивания незави­симых моделей и* связок проектирующих лучей полиномы не исполь­зуются, и считается, что эти уравниваемые единицы свободны от влияния систематических ошибок.