Закон Пуазейля

Q=πr⁴Δp/(8ηl)

Где Δp – перепад давлений на концах капилляра;

Q – секундный объёмный расход жидкости

R – радиус капилляра;

η – коэффициент динамической вязкости;

l – длина капилляра.

Закон используется для определения вязкостей жидкостей.

Измерение поверхностного натяжения методом капиллярного подъёма

Метод основан на законе Жюрена. Для повышения точности измерений нужно использовать достаточно тонкие капилляры, т.е. для выполнения условия r<a (a² – капиллярная постоянная жидкости). Обычно метод используют для жидкостей, полностью смачиваемых материал капиллярной трубки, когда cosθ=1. Для обеспечения полного смачивания необходимо тщательная очистка внутренней поверхности капилляра. Измерение высоты капиллярного поднятия проводят катетометром.

Основной источник погрешностей – измерение радиуса капиллярной трубки, так как обеспечить его постоянство вдоль всей длины трубки весьма сложно.

Метод капиллярного подъёма позволяет измерять поверхностное натяжение индивидуальных однокомпонентных жидкостей с погрешностью до нескольких сотых процентов. Для растворов (особенно ПАВ) этот метод менее пригоден из-за адсорбции ПАВ на внутренней поверхности капиллярной трубки.

Измерение поверхностного натяжения методом сидящей капли

Равновесная форма капли жидкости на твёрдой поверхности определяется условием: давление во всём объёме капли должно быть одинаковым. Давление в плоском основании капли (АВ) складывается иж гидростатического и капиллярного давления, определяемого законом Лапласа: p=p_H+p_c=const. После подстановки величин p_H и p_c получаем уравнение сидящей капли:

σ (1/r₁+1/r₂)+ρ_жgz=C, где r₁ и r₂ – главные радиусы, С – константа, зависящая от объёма капли.

Это уравнение позволяет оценить, как изменяется кривизна поверхности большой капли. Около оси капли Oz p_H максимально, соответственно p_c в точке Е будет минимальным. Это означает, что радиус кривизны r_E в точке Е имеет максимальное значение. Т. о. поверхность сидящей капли имеет переменную кривизну. Для определения поверхностного натяжения измеряют радиусы r_E и z и проводят дальнейший расчёт. С помощью этого метода определяют поверхностную энергию жидких металлов и других тугоплавких веществ. Каплю помещают в камеру в глубоком вакууме. Минимальная ошибка – несколько десятков процентов.

Измерение поверхностного натяжения методом максимального давления

При выдавливании газового пузырька из капиллярной трубки под действием внешнего давления в жидкость кривизна поверхности пузырька постепенно меняется. С ростом давления радиус кривизны r сначала уменьшается, его минимальное значение r_min=r₀ (r₀ – радиус трубки). В этот момент p_c=2σ/r принимает максимальное значение. При дальнейшем раздувании пузырька радиус кривизны возрастает, капиллярное давление уменьшается и уже не может уравновесить внешнее давление на пузырёк. Поэтому он становится неустойчивым – быстро увеличивается и отрывается от капилляра. В момент отрыва происходит скачкообразное уменьшение давления Δр, которое фиксируется прибором для измерения давления, например жидкостным манометром Для достаточно тонких капилляров мениск в момент отрыва пузырька имеет форму, близкую к полусфере. Тогла поверхностное натяжение рассчитывается по формуле σ=Δpr_o. Этот принцип используется и для измерения межфазного натяжения на границе двух несмешивающихся жидкостей 1 и 2. В этом случае небольшую каплю одной жидкости выдавливают в другую жидкость и измеряют скачок давления Δр при отрыве капли от кончика капиллярной трубки.

Достоинства – не нужно учитывать влияние краевого угла θ и, главное, можно измерить поверхностное натяжение непрозрачных жидкостей. Метод пригоден для измерения поверхностного натяжения ПАВ при условии, что процесс адсорбции происходит сравнительно медленно. Недостаток – влияние флуктуаций (вибрации, неровности среза капилляра и т.п.) в результате которых пузырёк может оторваться несколько раньше, чем он достигнет формы полусферы, поэтому Δр будет занижено.

Погрешность метода 0,1-1%.