22. Риск и доходность. Понятие общего и рыночного рисков. Модель оценки доходности финансовых активов capitalassetpricingmodel (capm).

Риск и доходность в финансовом менеджменте рассматриваются как две взаимосвязанные категории. Они могут быть ассоциированы как с каким-либо отдельным видом финансовых активов, так и с их комбинацией.

Риск – вероятность возникновения убытков или недополучения доходов по сравнению с прогнозируемым вариантом.

Рыночный риск - это риск снижения стоимости активов вследствие изменения рыночных факторов. Рыночный риск имеет макроэкономическую природу. Сущ. 4 стандартных формы рыночных рисков:

Фондовый риск— риск снижения цены акций

Процентный риск— риск изменения процентных ставок

Валютный риск— риск изменения курсов валют

Товарный риск— риск изменения цен товаров.

В приложении к финансовым активам используют следующую интерпретацию риска и его меры: рискованность актива характеризуется степенью вариабельности дохода (или доходности), который может быть получен благодаря владению данным активом.

Степень риска портфеля ценных бумаг изменяется обратно пропорционально количеству включенных в портфель ценных бумаг.

Мерой прибыльности актива служит мат. ожидание его доходности E(r)=∑r_ip_i

Мерой риска актива служит дисперсия его доходности σ²=∑[r_i-E(r)]²p_i

r_i - доходность при i-м исходе, p_i – вероятность исхода

При выборе из нескольких активов с одинаковой доходностью инвестор предпочтет тот, который имеет меньший риск.

Портфель из двух рискованных активов, тогда ожидаемый доход портфеля из двух активов А и В: E(r_p)=w_aE(r_a)+ w_bE(r_b)

hиск портфеля из двух активов А и В: σ_p²= w_a² σ_a²+ w_b² σ_b²+2w_aσ_aw_bσ_bρ , w_a+w_b=1

w_a, w_b – веса активов А и В в портфеле, ρ – коэффициент корреляции доходности А и В.

Если корреляция между двумя активами равна -1, мы можем сформировать полностью безрисковый портфель: σ_p²= w_a² σ_a²+ w_b² σ_b²-2w_aσ_aw_bσ_b= (w_aσ_a-w_bσ_b)²

σ_p = w_aσ_a-w_bσ_b

Портфель из нескольких активов:E(r_p)=∑w_iE(r_i), σ_p²= ∑∑w_iσ_jw_iσ_jρ_ij

Безрисковый актив – актив, по которому нет риска дефолта: E(r_f)= r_{f ,} σ_f²=0

Доходность и риск смешанного портфеля (рисковый и безрисковый актив):

E(r_p)=w_fr_f+w_jE(r_j), σ_p=w_jσ_j

Коэффициент бэта (β) – степень риска, которую вносит каждая ценная бумага в вариацию рыночного портфеляσ_m²= σ_m²[w₁β₁+…+ w_nβ_n], β_i=σ_iρ_im/σ_m

Рыночный портфель имеет коэффициент бэта равный 1.

Общий риск портфеля состоит из двух частей:

-Диверсифицируемый (несистематический) риск, т.е. риск, который может быть уменьшен за счет изменения структуры портфеля;

-Недиверсифицируемый (систематический, или рыночный) риск, который нельзя уменьшить путем изменения структуры портфеля.

Модель оценки доходности финансовых активов (CAPM)увязывает систематический риск и доходность портфеля. Согласно этой модели, ожидаемая доходность по ценной бумаге растет линейно с риском, измеряемым коэффициентом бета.

Безрисковый актив имеет уровень риска, равный 0 и прибыль f. Рыночный портфель имеет коэффициент бета равный 1 и ожидаемую доходность E(r_m). (Рыночный портфель состоит из всех рискованных бумаг, имеющихся на рынке, и при этом каждая ценная бумага представлена в пропорции, соответствующей ее рыночной стоимости). E(r_m) >f, т.к. рынок компенсирует несение рисков. Значит линия рынка ценных бумаг направлена вверх и проходит через точки безрискового актива и рыночного портфеля. Любая ценная бумага, лежащая на линии ценных бумаг, получает компенсацию за связанный с ней уровень риска, выраженный коэффициентом бета (показателем систематического риска).

Линия рынка ценных бумаг (SecurityMarketLine) и CAPM:

Уравнение SML и CAPM: E(r_i)= r_f+[ E(r_m) - r_f]*β_i

-Ожидаемая доходность рыночного портфеля на практике приравнивается к среднегодовой доходности индекса акций за некоторый период в прошлом

-Безрисковой ставкой принимается доходность наиболее надежного доступного инструмента (например, UST-bills)

-Выражение в скобках представляет собой премию за риск инвестирования в рисковый актив (акцию)

Модель CAPM для развивающихся рынков

-инвестиции в развивающиеся рынки считаются более рискованными, поэтому на практике инвесторы не готовы инвестировать в такие рынки на тех же условиях, что и в развитые

-для определения требуемой доходности вводится понятие премии за страновой риск R_em– то есть дополнительной доходности, требуемой инвестором за инвестирование в актив на определенном развивающемся рынке

-R_em- разница между доходностью вложений в безрисковые обязательства на некотором развивающемся и развитом рынке

E(r_i)=r_f+r_em+β_i(E(r_m)-r_f+r_em)