17.3.2 Баланс мощности вала нд

Баланс мощности на валу НД может быть определён как:

,

(17.4)

где - массовый расход потока воздуха, входящего в турбину НД при температуре Т_045’, после смешения с охлаждающим потоком за турбиной ВД.

Для установленной эффективности компрессора НД, справедливо выражение:

.

А для установленной эффективности турбины НД, справедливо выражение:

.

Эти уравнений и уравнения P₀₅ = P₀₁₃ для составления баланса мощности 17.4, могут быть использованы для выражения комбинации степени повышения давления и соответствующей ей степени двухконтурности.

БИЛЕТ № 25

1. Основной компрессор двигателя боевого самолета. Порядок вычисления параметров компрессора. (15.2.3)

15.2.3 Основной компрессор

Двигатель, изображённый на рисунке 15.1, имеет пять ступеней компрессора высокого давления, позволяющих создавать степень повышения давления около 7, что позволяет создать полное отношение давлений в двигателе на стенде около 30. Оптимальная величина будет выбрана, ориентируясь на величину эффективности, которая будет более низкой, чем в проекте гражданского двигателя из-за более высокой величины .

2. Форсажная камера двигателя боевого самолета. (16.2) Порядок вычисления параметров камеры дожигания двигателя(15.2.6)

15.2.6 Форсажная камера

Как уже было отмечено, максимально-требуемая тяга может быть в десять раз больше, минимальной тяги, требуемой для совершения полёта в режиме патрулирования. Одним из способов изменения величины тяги является использование форсажной камеры (дожигания), или форсирование тяги изменением температуры. Способность включать форсажную камеру придаёт особую гибкость этому типу двигателя.

Большинство военных двигателей имеют камеру сгорания, использование которой позволяет повышать температуру истекающего потока. Реактивная труба содержит систему топливных коллекторов и стабилизаторов, обеспечивающих сгорание топлива за турбиной. Когда форсажная камера не используется (работа двигатель в таком случае характеризуется как «сухая») величина температуры истекающего потока составляет около 1 000 К. При включённой форсажной камере величина температуры увеличивается до 2 200 К с увеличением тяги до 50 % и с возможным трёхкратным увеличением удельного расхода топлива. Расход топлива при включённой форсажной камере может быть в пять или более раз больше того, который наблюдался при работе двигателя на «сухом» режиме, что было замечено в упражнении 13.2.

Если двигатель должен производить высокую тягу в течение нескольких коротких периодов времени, тогда использование форсажной камеры можно считать наиболее эффективным решением, потому что в этом случае величина удельной тяги может быть высока, а двигатель сохраняет свои малые габариты и вес. Если есть необходимость в производстве высокой тяги для длительного времени полёта, тогда использование форсажной камеры может не оказать желаемого эффекта (то есть использование дожигания не будет эффективным), так как вес используемого топлива будет очень большим.

Рисунок 15.3. Эффективность использования форсажной камеры для каждого типа задач (или миссий) военного самолёта.

Это проиллюстрировано на рисунке 15.3, на котором разграничены три возможные миссии: воздушное прикрытие, воздушное превосходство и перехватчик. Из Темы 13 следует, что самолёт воздушного превосходства (обычно истребитель) проводит большую часть времени, приближаясь к зоне боя или в режиме патрулирования, в то время как перехватчик проводит большую часть своей миссии, передвигаясь на максимальной скорости для перехвата противника. Относительное качество устанавливается относительным взлётным весом: более лёгкие самолёты, способные к выполнению одинакового рода миссий, вероятнее всего, будет иметь более низкую стоимость. Это можно наблюдать, анализируя рисунок 15.3, где перехватчик, вероятно, будет несколько легче (и поэтому лучше), если поддерживает достижение необходимой величины тяги без использования форсажной камеры, в то время как другие два самолёта, будут существенно легче, при использовании форсажной камеры. Для военных двигателей целесообразно подавать топливо в форсажную камеру для использования всего кислорода, что позволит температуру горения максимально приблизить к её стехиометрической величине. Величина температуры в 2 200 К – наиболее реалистична для нашей задачи. Расход топлива можно заметно сократить, если производить меньшее увеличение тяги. В случае с самолётом Concorde, например, форсажная камера используется для набора скорости и прохождения через М = 1.0, где повышение температуры намного меньше, температура торможения составляет 1 450 К и 1 300 К для разгона и прохождения через скорость звука соответственно.

Полные вычисления

С введением упрощения по использованию полной степени повышения давления и степени повышения давления вентилятора, принятыми как исходные параметры, вычисления всего цикла двигателя стали заметно проще. Условия торможения на входе в компрессор, в сечении 2, определяются высотой полёта, числом Маха и потерями на входе (которые обычно ощущаются на сверхзвуковых скоростях полёта). Отношение давлений вентилятора устанавливает давление торможения на входе в компрессор ВД - Р₀₂₃. В данном случае принимается, что вентилятор создаёт равное давление торможения и температуру торможения в каналах внешнего контура и газогенератора, то есть, Р₀₂₃ = P₀₁₃ и Т₀₂₃ = Т₀₁₃. При известной эффективности вентилятора, соответствующая температура и отношение давлений для основного потока в вентиляторе, составляют:

Подобное выражение связывает температуру торможения и давление за компрессором Т₀₃ и Р₀₃.

Поток топлива в основной камере сгорания, требуемый для повышения температуры на входе в турбину Т₀₄ определяется выражением, представленным в разделе 11.6. В данном случае в сгорании участвует не весь поток воздуха, так как некоторая его часть используется, для охлаждения турбины, но всё же добавляется масса топлива; поэтому массовый поток газа, за сопловым аппаратом турбины ВД, определяется как: (с удельной теплоёмкостью C_pe). Так как температура на входе в турбину определяется для всей смеси исходя из температуры на выходе из статора турбины и воздуха охлаждения лопаток соплового аппарата, они и включены в уравнение баланса, приведённое ниже:

,

(16.3)

где - массовый поток воздуха на выходе из соплового аппарата турбины. Процесс горения не совсем полон к моменту времени, когда газы покидают камеру сгорания, и при более детальном рассмотрении, эффективность процесса горения уменьшила бы тепловую величину. Эффективность процесса горения, в большинстве операционных режимов, вероятно, будет более 98 %.

Мощность турбины ВД должна равняться мощности компрессора ВД с основным массовым потоком воздуха через компрессор и определяться, как:

,

(16.4)

откуда можно выразить величину Т₀₄₅. Тогда, зная величину отношения Т₀₄₅ / Т₀₄, величину политропической эффективности турбины и k для продуктов сгорания, можно рассчитать отношение давлений турбины ВД, используя политропическое соотношение:

,

(16.5)

где Т₀₄₅ и P₀₄₅ могут быть определены, как условия на выходе из турбины ВД .

Охлаждающий воздух ротора турбины ВД (с массовой величиной потока равной разности и температурой за компрессором Т₀₃) при смешении с постоянным давлением, даёт температуру смеси Т_045’ (Обратите внимание на штрих):

.

(16.6)

Ниже по потоку принимаем, что смесь имеет ту же удельную теплоемкость и величину k газа, как и для сечения 45, что является приближением, достаточно удовлетворительным, так как охлаждающий воздух представляет только малую долю полного потока газа. При прохождении через турбину НД:

.

(16.7)

Для случая, когда в двухконтурном двигателе со смешением Р₀₅ = P₀₁₃. (Напомним, что здесь, в качестве упрощения было принято, что поток внешнего контура и основной поток за вентилятором, имеют одинаковые величины температур и давлений, то есть T₀₁₃ = T₀₂₃ и P₀₁₃ = P₀₂₃). Так как определено давление P₀₅, тогда известно и отношение температур в турбине. Т_045’, определяемая из уравнения смешения (или уравнения 16.5), используется после того, как становится известна величина температуры за турбиной ВД - Т₀₄₅. Ниже по потоку турбины НД появляется ещё один процесс смешения:

.

(16.8)

Мощность турбины НД, пропуская массовый поток ( ), должна равняться мощности вентилятора. Вентилятор пропускает массовый поток так, что баланс мощности для вала НД принимает вид:

.

(16.9)

Когда отношение давлений вентилятора и полное отношение давлений представляются через параметры на входе, целесообразнее использовать уравнения 16.3 - 16.9, позволяющие выполнить прямое вычисление всех температур и давлений в двигателе. Однако, если вместо степени повышения давления вентилятора даётся степень двухконтурности, необходимо провести повторный перерасчёт, варьируя величиной степени повышения давления вентилятора.

Ниже по потоку турбины НД, когда потоки газогенератора и внешнего контура смешиваются, а форсажная камера не включена, температура однородной смеси получается из уравнения:

.

(16.10)

где C_pm - удельная теплоёмкость смешанного потока.

При включенной форсажной камере температура смешения без дожигателя может быть использована для составления уравнения баланса энергии, позволяющего определить расход топлива , необходимый форсажной камере, для повышения величины температуры T₀₆, до уровня, требуемого в горле реактивного сопла, Т₀₈ = Т_0ab:

.

(16.11)

Процесс горения обычно не полон к тому времени, когда газы входят в реактивное сопло и при более детальном изложении, эффективность от процесса горения в форсажной камере должна быть представлена умноженной на величину LCV (то есть на низшую теплотворную способность). Величина этой эффективности составляет приблизительно 90 %.

БИЛЕТ № 26

1. Свойства газа в ГТД. (11.1, 4.4)